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1、辽宁省大连市高一下学期期中数学试卷（创新班） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.填空题 (共14题；共17分)1. （2分） (2016高三上金华期中) 设全集U=R，集合A=x|x2x20，B=x|1x3，则AB=_，RA=_ 2. （1分） (2017高一上沛县月考) 某班共有40人，其中18人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ 3. （1分） (2016高一下邢台期中) 已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2 ， 那么这个扇形的圆心角的弧度数是_ 4. （1分） (2019高一上哈密月考) 已知集合 ,
2、 ，则集合A到集合B的映射有_个 5. （2分） (2019高一上浙江期中) 已知全集R ， 集合A=x|y=ln（1-x），B=x|2x（x-2）1，则AB=_，A（RB）=_ 6. （1分） (2019高一上兴义期中) 计算： _. 7. （1分） (2017江苏模拟) 若函数f（x）= ，则函数y=|f（x）| 的零点个数为_ 8. （1分） 已知a=log23，则4a=_9. （2分） (2016高一上湖州期中) 若角的终边上有一点P（1，3），则sin=_， cos+tan=_ 10. （1分） (2016高一上宁波期中) 已知函数f（x）=x2+2bx，g（x）=|x1|，若对任意
3、x1 ， x20，2，当x1x2时都有f（x1）f（x2）g（x1）g（x2），则实数b的最小值为_11. （1分） (2016高一上南城期中) 用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为_ 12. （1分） (2017高三上安庆期末) 若函数y=f（x）（xR）满足f（x+1）=f（x1）且x1，1时，f（x）=1x2 ， 函数g（x）= ，则实数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5内零点的个数为_ 13. （1分） 已知函数f（x）=kx，g（x）= ，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间 ，e内有两个实数解，那么实
4、数k的取值范围是_ 14. （1分） (2017长宁模拟) 设集合A=x|（x2）（x3）0，集合B=x|x0，则AB=_ 二、 综合题 (共6题；共55分)15. （5分） 已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|xa（1）求AB；（2）若AC，求a的取值范围16. （5分） 设sin+cos= ，（ ， ），求sin3cos3的值 17. （10分） (2018高三上长春期中) 设 是定义在 上的函数，且对任意实数 ，恒有 ，当 时， . （1） 当 时，求 的解析式； （2） 计算 . 18. （5分） 如图，某地要在矩形区域OABC内建造三角形池塘OEF，E，F分别在AB，BC
5、边上，OA=5米，OC=4米，EOF= ， 设CF=x，AE=y（1）试用解析式将y表示成x的函数；（2）求三角形池塘OEF面积S的最小值及此时x的值19. （15分） (2016高一上哈尔滨期中) 已知函数f（x）= 是奇函数（1） 求实数a的值；（2） 用定义证明函数f（x）在R上的单调性；（3） 若对任意的xR，不等式f（x2x）+f（2x2k）0恒成立，求实数k的取值范围20. （15分） (2017高一上吉林期末) 设m是实数，f（x）=m （xR）（1） 若函数f（x）为奇函数，求m的值；（2） 试用定义证明：对于任意m，f（x）在R上为单调递增函数；（3） 若函数f（x）为奇函数，且不等式f（k3x）+f（3x9x2）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围第 8 页 共 8 页参考答案一、 一.填空题 (共14题；共17分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 综合题 (共6题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、
辽宁省大连市高一下学期期中数学试卷（创新班）
