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1、福建省龙岩高二下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下长春月考) 有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误2. （2分） (2016高一下烟台期中) 观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（ ） A . a为正相关，b为负相关，c为不相关B . a为负相关，b为不相关，c为正相关C . a为负相关，b为正相关，c
2、为不相关D . a为正相关，b为不相关，c为负相关3. （2分） 已知集合M=3，log2a，N=a，b，若MN=0，则MN=（ ）A . 0，1，2B . 0，1，3C . 0，2，3D . 1，2，34. （2分） (2017高二下济南期末) 下列命题中是存在性命题的是（ ） A . xR，x20B . xR，x20C . 平行四边形的对边平行D . 矩形的任一组对边相等5. （2分） 过椭圆C：（为参数）的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则+的值为（ ）A . B . C . D . 不能确定6. （2分） (2016高二下汕头期中) 已知AB为圆x2+y2
3、=1的一条直径，点P为直线xy+2=0上任意一点，则 的最小值为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 7. （2分） 为虚数单位，则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下黄陵开学考) y=（sinxcosx）21是（ ） A . 最小正周期为2的偶函数B . 最小正周期为2的奇函数C . 最小正周期为的偶函数D . 最小正周期为的奇函数9. （2分） (2018高二下西湖月考) 已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为（ ）A . a1a2a3a929B . a1a
4、2a3a929C . a1a2a3a929D . a1a2a3a92910. （2分） (2017高二下赣州期中) 已知函数f（x）=ex（x2bx）（bR）在区间 ，2上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ） A . （， ）B . （， ）C . （ ， ）D . （ ，+）11. （2分） (2019高二上柳林期末) 当ab0时，方程ay2ax2b0所表示的曲线是（ ） A . 焦点在x轴的椭圆B . 焦点在x轴的双曲线C . 焦点在y轴的椭圆D . 焦点在y轴的双曲线12. （2分） 在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定
5、理有 ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 ，如果用 表示三个侧面面积， 表示截面面积，那么你类比得到的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共6分)13. （3分） A若不等式|2a1|x+ |对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是_ B如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为_C在平面直角坐标系xOy中，已知圆C： （为参数）和直线l： （t为参数），则直线l截圆C所得弦长为_14. （1分） 向量 =（
6、3，5）， =（10，）， ，则=_ 15. （1分） (2016高二上沭阳期中) 有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为_ 16. （1分） 不等式 0的解集为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系已知直线l的方程为（3cost4sint）=1（t为参数），圆C的参数方程为 （为参数）（I）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程：（II）若点P是圆C上的动点，求点P到直线l的距离最小值18. （5分） 某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市15
7、65岁的人群抽样了x46%=230人，回答问题统计结果如图表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15，25）50.5第2组25，35）a0.9第3组35，45）27x第4组45，55）b0.36第5组55，65）3y（）分别求出a，b，x，y的值；（）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（）在（）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率19. （10分） (2016运城模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2acosB=2cb
8、（1） 求角A； （2） 若ABC的面积为 ，且a= ，请判断ABC的形状，并说明理由 20. （5分） 如图所示的“相邻塔”形立体建筑，已知POAC和QOBD是边长分别为a和 的两个正四面体，底面中AB与CD交于点O，试求出塔尖P，Q之间的距离关于边长a的函数，并求出a为多少时，塔尖P，Q之间的距离最短 21. （5分） (2015高二下九江期中) 已知函数f（x）=ax+lnx（aR） （）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率；（）求f（x）的单调区间；（）设g（x）=x22x+2，若对任意x1（0，+），均存在x20，1，使得f（x1）g（x2），求a的取值范围22. （10
9、分） (2015高二上安阳期末) 已知过抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为2 的直线交抛物线于A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2）（x1x2）两点，且|AB|=9， （1） 求该抛物线的方程； （2） O为坐标原点，C为抛物线上一点，若 ，求的值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
福建省龙岩高二下学期期中数学试卷
