《甘肃省定西市高考数学五模试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省定西市高考数学五模试卷（理科）（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、甘肃省定西市高考数学五模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上郑州期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下长春开学考) 若复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知四边形是菱形，若对角线 ， 则的值是（ ）A . -4B . 4C . -1D . 14. （2分） (2017高二下福州期中) 数列an满足an+1+（1）nan=2n1，则an的前60项和为（ ） A . 3690B . 3660C . 1845D . 18305. （2
2、分） 把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（ ）A . 224（5）B . 234（5）C . 324（5）D . 423（5）6. （2分） 有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A . 240种B . 192种C . 96种D . 48种7. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 某厂生产的零件外直径 ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个， 测得其外直径分别为 和 则可认为（ ） A . 上午生产情况正常，下午生产情况异常B . 上午生产情况异常，下午生产情况正常C . 上、下午生产情况均正常，D
3、. 上、下午生产情况均异常8. （2分） (2018高二上宜昌期末) 如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上临漳期中) 下列说法不正确的是（ ） A . 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B . 命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C . 设A，B是两个集合，则“AB”是“AB=A”的充分不必要条件D . 当a0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减10. （2分） 设且满足 ， 则的最小值等于（ ）A . 2B . 3C . 9D . 1111. （2分） (
4、2017高二下陕西期末) 已知F是双曲线C：x2 =1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则APF的面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=x33x，则函数g（x）=f（f（x）1的零点个数为（ ） A . 3B . 5C . 7D . 9二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （m+x）（1+x）4的展开式中的x的偶数次幂项的系数之和为24，则m=_ 14. （1分） 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（x+）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为_15. （1分）
5、 (2018商丘模拟) 已知球的表面积为 ，此球面上有 三点，且 ，则球心到平面 的距离为_ 16. （1分） (2017高二下曲周期中) 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n2）之间的关系是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017高三下武邑期中) 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为0，10，分为五个级别，T0，2）畅通；T2，4）基本畅通；T4，6）轻度拥堵；T6，8）中度拥堵；T8，10严重拥堵早高峰时段（T3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路
6、段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图 （）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望18. （10分） (2018高一下通辽期末) 在 中,角 的对边分别是 ,已知 . （1） 求角 的大小 （2） 求三角形 的面积. 19. （15分） (2019高二上德惠期中) 如图，四棱锥 中， 平面 ，底面 是正方形 , 为 中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到
7、平面 的距离； （3） 求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2019河北模拟) 已知椭圆 的一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，以椭圆 的长轴为直径的圆与直线 相切. （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设过椭圆右焦点的动直线（ 轴除外）与椭圆 相交于 ， 两点，探究在 轴上是否顾在定点 ，使得 为定值？若存在，试求出定值和点 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （10分） (2017南京模拟) 已知函数f （x）=exax1，其中e为自然对数的底数，aR （1） 若a=e，函数g （x）=（2e）x 求函数h（x）=f （x）g （x）的单调区间；若函数F（x）= 的值域为R，
8、求实数m的取值范围；（2） 若存在实数x1，x20，2，使得f（x1）=f（x2），且|x1x2|1，求证：e1ae2e 22. （10分） (2018河北模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，圆 的参数方程为 （ 为参数， 是大于0的常数）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 （1） 求圆 的极坐标方程和圆 的直角坐标方程； （2） 分别记直线 ： ， 与圆 、圆 的异于原点的焦点为 ， ，若圆 与圆 外切，试求实数 的值及线段 的长 23. （10分） (2018高一下衡阳期末) 已知函数 （1） 设 若 ，求函数 的零点；若函数 存在零点，求 的取值范围（2） 设 ，若对任意 恒成立，试求 的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
甘肃省定西市高考数学五模试卷（理科）
