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1、福建省福州市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 设全集U=R，集合A=x|12x4，B=x|log2x0，则（UA）B=（ ）A . 2，+）B . （1，2C . （，02，+）D . （，0（1，+）2. （2分） (2016高一上荔湾期中) 下列函数中是偶函数且在区间 上单调递增的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二下昌平期中) 用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、bR）”，其反设正确的是（ ） A . a、b至少有一个不为0B . a、b至少有一个为0C .
2、 a、b全不为0D . a、b中只有一个为04. （2分） (2017高三上古县开学考) 若R，则“=0”是“sincos”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高三上宝清期中) 已知函数f（x）= ，当x1x2时， 0，则a的取值范围是（ ） A . （0， B . ， C . （0， D . ， 6. （2分） 已知a=log32，b=log25 3，c=lg5+ lg4，则（ ） A . bcaB . abcC . bacD . cab7. （2分） (2018肇庆模拟) 已知 满足约束条件 ，若
3、的最大值为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90的直线不存在；倾斜角为0的直线只有一条其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个9. （2分） (2016高一上玉溪期中) 函数 的图象（ ） A . 关于点（2，3）对称B . 关于点（2，3）对称C . 关于直线x=2对称D . 关于直线y=3对称10. （2分） (2016高一上哈尔滨期中) 若函数f（x）=x2+4x+6，则f（x）在3，0）上的值域为（ ） A . 2，6B . 2，6）C . 2，3D
4、 . 3，6二、 填空题 (共6题；共25分)11. （1分） (2017南通模拟) 复数z=（1+2i）2 ， 其中i为虚数单位，则z的实部为_ 12. （1分） 函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值为10，则a+b的值为_13. （1分） (2017高二下武汉期中) 有6名选手参加演讲比赛，观众甲猜测：4号或5号选手得第一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名；观众丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；观众丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果，此人是_ 14. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ，
5、 则目标函数z=2x+3y+1的最大值为_15. （1分） 已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x0时，f（x）=x38，则关于x的不等式f（x2）0的解集为_ 16. （20分） 如图所示，在平行六面体ABCDABCD中， = ， = ， = ，P是CA的中点，M是CD的中点，N是CD的中点，点Q在CA上，且CQ：QA=4：1，用基底 ， ， 表示以下向量： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 三、 解答题 (共4题；共45分)17. （15分） 设f（x）= +ln （1） 求函数的定义域； （2） 判断函数f（x）的奇偶性； （3） 讨论函数f（x）的单调性 18. （5分）
6、(2017高一上长宁期中) 对任意xR，函数y=（k2k2）x2（k2）x1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围 19. （10分） (2017高二下桂林期末) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y= +10（x6）2 ， 其中3x6，a为常数，已知销售的价格为5元/千克时，每日可以售出该商品11千克 （1） 求a的值； （2） 若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值 20. （15分） (2016高三上石家庄期中) 已知函数f（x）= x2+（a+1）x+
7、2ln（x1） （1） 若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线与直线2xy+1=0平行，求出这条切线的方程； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若对于任意的x（1，+），都有f（x）2，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共25分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、三、 解答题 (共4题；共45分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
福建省福州市高二下学期期中数学试卷（文科）
