《湖南省益阳市高三上学期期中数学试卷（理科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市高三上学期期中数学试卷（理科）（12页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、湖南省益阳市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上武城期中) 定义max（a，b）= ，f（x）=max（|x1|，x2+6x5），若f（x）=m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A . （，4）B . （0，3）C . （0.4）D . （3，4）3. （2分） (2018河北模拟) 朱世杰是历史上有名的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数一五间”，有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日
2、转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日？”其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”，在这个问题中，第8天应发大米（ ） A . 350升B . 339升C . 2024升D . 2124升4. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知球 半径为 ，设 是球面上四个点，其中 ，则棱锥 的体积的最大值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 运行右图所示框图的相应程序,若输入 ， 的值分别为和,则输出M的值是（ ）A .
3、 0B . 1C . 2D . 16. （2分） (2016高一上南城期中) 函数f（x）=ax22ax+b（a0）在闭区间1，2上有最大值0，最小值1，则a，b的值为（ ） A . a=1，b=0B . a=1，b=1C . a=1，b=0或a=1，b=1D . 以上答案均不正确7. （2分） (2018高二下济宁期中) 若正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下惠来期末) 点 在直线l：axy+2=0上，则直线l的倾斜角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1209. （2分） 若f（x）=2cos（2x+）（
4、0）的图象关于直线x= 对称，且当取最小值时，x0（0， ），使得f（x0）=a，则a的取值范围是（ ） A . （1，2B . 2，1）C . （1，1）D . 2，1）10. （2分） 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=log2x，则f（ ）=（ ） A . 1B . C . 1D . 11. （2分） (2019高一上嘉善月考) 已知 ，则 满足下列关系式（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=|x1|1，且关于x方程f2（x）+af（x）2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（ ）A . 1B .
5、 -1C . 0D . 2二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017高三上綦江期末) 在边长为3的等边三角形ABC中， =2 ，2 + =3 ，则| |=_ 14. （1分） (2016高二上临川期中) 设动点P在正方体A1B1C1D1ABCD的内部随机移动，则ABP是锐角三角形的概率为_ 15. （1分） (2017唐山模拟) 已知变量x，y满足约束条件 ，目标函数z=2x+y的最小值为5，则实数a=_ 16. （2分） (2016新课标卷文) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙
6、看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_和_三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高三上宝安模拟) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且c= asinCccosA （1） 求A； （2） 若a=2，ABC的面积为 ，求b，c 18. （15分） (2018重庆模拟) 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 、 、 从少到多分成9组，制成样
7、本的频率分布直方图如图所示.（1） 求图中 的值； （2） 估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数； （3） 在 、 这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率. 19. （10分） (2017高一下宜昌期中) 在等差数列an中，a14+a15+a16=54，a9=36，Sn为其前n项和 （1） 求Sn的最小值，并求出相应的n值； （2） 求Tn=|a1|+|a2|+|an| 20. （5分） 如图，已知ABC为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且AE = AC，现沿DE将ADE折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面
8、ADE平面BCED，在折起后的图形中（I）在AC上是否存在点M，使得直线ME平面ABD若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由（）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值21. （15分） 已知两定点M（0，1），N（1，2），平面内一动点P到M的距离与P到N的距离之比为 ，直线y=kx1与点P的轨迹交于A，B两点 （1） 求点P的轨迹方程，并指出是什么图形； （2） 求实数k的取值范围； （3） 是否存在k使得 =11（O为坐标原点），若存在求出k的值，若不存在，请说明理由 22. （15分） (2016高一下揭阳开学考) 已知函数f（x）=x22ax+a （1） 若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1x）成立，求实数a的值； （2） 若f（x）在区间1，+）上为单调增函数，求实数a的取值范围； （3） 当x1，1时，求函数f（x）的最大值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、
湖南省益阳市高三上学期期中数学试卷（理科）
