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1、河南省周口市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下湖南期中) 在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 直线 的倾斜角是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果： 转速x/（rad/s）1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985若实
2、际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（ ）A . 10转/s以下B . 15转/s以下C . 20转/s以下D . 25转/s以下4. （2分） 已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知直角梯形 中， ， ， ， ， ，点 在梯形内，那么 为钝角的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2
3、分） 若点为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）A . y=x+4B . y=xC . y=x+4D . y=x9. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A . 1B . -1C . -2D . 010. （2分） 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（ ）A . 1013B . 12.512C . 12.513D . 101511. （2分） 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目
4、如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（ ）A . 42B . 30C . 20D . 1212. （2分） 如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ）A . E0，D=F=0B . D0，E0，F=0C . D0，E=F=0D . F0，D=E=0二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018栖霞模拟) 在 的展开式中 项的系数为_ 14. （1分） (2016南通模拟) 将一颗骰子连续抛掷2次，向上的点数分别为m，n，则点P（m，n）在直线y= x下方的概率为_ 15. （2分） (2016高三上嘉兴期末) 设 ，实数 满足 若 的最大值是0
5、，则实数 =_， 的最小值是_16. （1分） (2018南京模拟) 口袋中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1，2，3，4，若从袋中一次随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_ 三、 解答题 (共6题；共63分)17. （10分） (2017高二上孝感期末) 已知常数m0，n2且nN，二项式（1+mx）n的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，第三项系数是第二项系数的9倍 （1） 求m、n的值； （2） 若记（1+mx）n=a0+a1（x+8）+a2（x+8）2+an（x+8）n，求a0a1+a2a3+（1）nan除以6的余数 18. （5分） (2016高一下盐城
6、期中) 在ABC中，点A（1，1），B（0，2），C（4，2），D为AB的中点，DEBC （）求BC边上的高所在直线的方程；（）求DE所在直线的方程19. （15分） 某班50位学生期中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1） 求图中x的值；（2） 根据频率直方分布图计算该班50位学生期中考试数学成绩的平均数；（3） 从成绩低于60分的学生中随机选取2人，求该2人中恰好只有1人成绩在50，60）的概率20. （18分） (2017临汾模拟) 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）
7、与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表： 印刷册数 （千册）23458单册成本 （元）3.22.421.91.7根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲： = ，方程乙： = （1） 为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务 完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值 _2.42.1_1.6残差 _00.1_0.1模型乙估计值 _2.321.9_残差 _0.100_（2） 分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的
8、大小，判断哪个模型拟合效果更好 （3） 该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷根据市场调查，新需求量为8千册（概率0.8）或10千册（概率0.2），若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本） 21. （10分） (2018高一下西城期末) 已知直线 ： 与 轴相交于点 ，点 坐标为 ，过点 作直线 的垂线，交直线 于点 .记过 、 、 三点的圆为圆 . （1） 求圆 的方程； （2） 求过点 与圆 相交所得弦长为8的直线方程. 22. （5分） (2017高一下长春期末) 已知直线l过定点（1.4）,求当直线l在第一象限与坐标轴围成的三角形面积最小时,此直线的方程. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共63分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、
河南省周口市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）D卷
