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1、江西省萍乡市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017齐河模拟) 设集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（ ） A . x|1x3B . x|1x2C . x|3x2D . x|1x22. （1分） (2016高二上宣化期中) 下列命题中正确的是（ ） “若x2+y20，则x，y不全为零”的否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若m0，则x2+xm=0有实根”的逆否命题；“若x 是有理数，则x是无理数”的逆否命题A . B . C . D . 3. （1分） (2018高一下山西期中) 如果
2、是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 4. （1分） (2018高一上长安月考) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 5. （1分） 函数y=2sin（ 2x），x0，）为增函数的区间是（ ） A . 0， B . ， C . ， D . ， 6. （1分） 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二上德州期中) 设aR，则“a=1”是“直线ax+y1=0与直线x+ay+5=0平行”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不
3、必要条件8. （1分） (2015高一下枣阳开学考) 下列判断正确的是（ ） A . 1.50.30.80.3B . 1.52.51.53C . 0.830.84D . 9. （1分） (2016江西模拟) 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为（ ） A . 8B . 9C . 10D . 1110. （1分） 一高为H、满缸水量为V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为h时水的体积为V，则函数的大致图象可能是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 若函数
4、的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）A . B . C . D . 12. （1分） (2018高一下沈阳期中) 函数 的最小正周期为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下揭阳期中) 如果向量 与 共线且方向相反，则k=_ 14. （1分） (2018高二下柳州月考) 已知实数 满足约束条件 则 的最大值为_ 15. （1分） 对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+2010，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=2011，4*9=2009，则1*2=_ 16. （1分） 设f （
5、x）是定义在R上的偶函数，若f（x）在0，+）是增函数，且f（2）=0，则不等式f（x+1）0的解集为_三、 解答题 (共6题；共12分)17. （2分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若= （1）求角A；（2）若f（x）=sinx+cos（x+A），求函数f（x）的单调递增区间18. （2分） (2016高一上仁化期中) 已知函数f（x）=1 是奇函数 （1） 求a的值； （2） 证明f（x）是R上的增函数 19. （2分） (2020海南模拟) 在数列 ， 中， ， ， .等差数列 的前两项依次为 ， . （1） 求 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 . 20.
6、 （2分） (2018高二下鸡泽期末) 函数 对任意的 都有 ，并且 时，恒有 . （1） 求证： 在R上是增函数； （2） 若 解不等式 . 21. （2分） (2016高一下信阳期末) 如图，在半径为 ，圆心角为60的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，POB= （1） 将y表示成的函数关系式，并写出定义域； （2） 求矩形PNMQ的面积取得最大值时 的值； （3） 求矩形PNMQ的面积y 的概率 22. （2分） (2016新课标卷理) （1） 讨论函数 的单调性，并证明当 0时， （2） 证明：当 时，函数 有最小值.设g（x）的最小值为 ，求函数 的值域.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共12分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
江西省萍乡市数学高三上学期理数期中考试试卷
