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1、江西省景德镇市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上襄阳期中) 设点M（2，1，3）是直角坐标系Oxyz中一点，则点M关于x轴对称的点的坐标为（ ） A . （2，1，3）B . （2，1，3）C . （2，1，3）D . （2，1，3）2. （2分） 以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的标准方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知直线（1+k）x+yk2=0恒过点P，则点P关于直线xy2=0的对称点的坐标是（ ）A . （3，2）B . （2，3）C . （1，3）D . （3
2、，1）4. （2分） (2017新课标卷理) 设x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最小值是（ ）A . 15B . 9C . 1D . 95. （2分） 如图，定圆半径为a，圆心为(b,c)，则直线ax+by+c=0与直线x+y-1=0的交点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2015高二上安阳期末) 一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（ ） A . （x+3）2+y2=4B . （X3）2+y2=1C . （X+ ）2+y2= D . （2x3）2+4y2=17. （2分） (2017高二上河南
3、月考) 已知椭圆 的右焦点为 ，短轴的一个端点为 ，直线 交椭圆 于 两点，若 ，点 到直线 的距离不小于 ，则椭圆 的离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高三上唐山期末) 圆心在曲线 上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A . （x1）2+（y2）2=5B . （x2）2+（y1）2=5C . （x1）2+（y2）2=25D . （x2）2+（y1）2=259. （2分） (2020银川模拟) 已知圆 关于双曲线 的一条渐近线对称，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 方程mx2
4、+y2=1所表示的所有可能的曲线是（ ）A . 椭圆、双曲线、圆B . 椭圆、双曲线、抛物线C . 两条直线、椭圆、圆、双曲线D . 两条直线、椭圆、圆、双曲线、抛物线11. （2分） 已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆（x3）2+y2=16相切，则p的值为（ ）A . B . 1C . 2D . 412. （2分） 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 ，一个焦点的坐标是 ，则椭圆的标准方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上安庆期末) 设 、 为平面向量，若存在不全为零的实数，使得 + =0，则称 、 线
5、性相关，下面的命题中， 、 、 均为已知平面M上的向量 若 =2 ，则 、 线性相关；若 、 为非零向量，且 ，则 、 线性相关；若 、 线性相关， 、 线性相关，则 、 线性相关；向量 、 线性相关的充要条件是 、 共线上述命题中正确的是_（写出所有正确命题的编号）14. （1分） (2017高二上荆门期末) 以点（2，3）为圆心且与直线2mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程为_ 15. （1分） (2017高一下姚安期中) 若直线xy2=0被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为 ，则实数a的值为_ 16. （1分） (2017高二下宾阳开学考) 已知双曲线E： =
6、1（a0，b0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2018高一下张家界期末) 已知直线 和 互相垂直. （1） 求实数 的值； （2） 求两直线的交点坐标. 18. （10分） (2016高三上襄阳期中) 高速公路为人民出行带来极大便利，但由于高速上车速快，一旦出事故往往导致生命或财产的重大损失，我国高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h （1） 当驾驶员以120 千米/小时速度驾车行驶，驾驶员发现前方有事故，以原车速行驶大约需要0.9秒后才能做出紧
7、急刹车，做出紧急刹车后，车速依v（t）= t（t：秒，v（t）：米/秒）规律变化直到完全停止，求驾驶员从发现前方事故到车辆完全停止时，车辆行驶的距离；（取ln5=1.6） （2） 国庆期间，高速免小车通行费，某人从襄阳到曾都自驾游，只需承担油费已知每小时油费v（元）与车速有关，w= +40（v：km/h），高速路段必须按国家规定限速内行驶，假定高速上为匀速行驶，高速上共行驶了S千米，当高速上行驶的这S千米油费最少时，求速度v应为多少km/h？ 19. （5分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 已知圆 上一定点 为圆上的动点.求线段 中点的轨迹方程. 20. （5分） (2017西城模拟) 在平
8、面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2） （）求抛物线C的方程；（）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|求直线AB的斜率21. （10分） (2017长春模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为 的椭圆C： 的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （1） 求椭圆C的方程；（2） 设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，
9、点N横坐标的取值范围是 ，求线段AB长的取值范围22. （10分） (2013重庆理) 如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率 ，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A两点，|AA|=4 （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P，过P、P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外若PQPQ，求圆Q的标准方程 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
江西省景德镇市数学高二上学期理数期中考试试卷
