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1、江西省南昌市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016城中模拟) 复数Z=（sin2cos）+（sin+2cos）i是纯虚数，则sincos的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下雅安期中) 若 ， ，且函数 在 处有极值，则 的最大值等于（ ）A . 2B . 3C . 6D . 93. （2分） (2016高二下丰城期中) 已知正三角形内切圆的半径是高的 ，把这个结论推广到正四面体，类似的结论正确的是（ ） A . 正四面体的内切球的半径是高的 B . 正四面
2、体的内切球的半径是高的 C . 正四面体的内切球的半径是高的 D . 正四面体的内切球的半径是高的 4. （2分） 用6种颜色给右图四面体的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（ ）种。A . 4080B . 3360C . 1920D . 7205. （2分） （推理）三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港；这艘船是准时到达目的港；所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下绵阳期中) 已知曲线y1=2 与y2=x3x2+x在x=x0处的切线的斜率的乘积为3，则x0=（ ） A
3、 . 2B . 2C . D . 17. （2分） (2018高二下保山期末) 已知函数 在 上单调递减，且 在区间 上既有最大值，又有最小值，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上成都期中) 直线y=x4与抛物线y2=2x所围成的图形面积是（ ） A . 15B . 16C . 17D . 189. （2分） 用反证法证明某命题时，对结论“a、b、c、d中至少有三个是正数”正确的反设是（ ）A . a、b、c、d中至多有三个是正数B . a、b、c、d中至多有两个是正数C . a、b、c、d都是正数D . a、b、c、d都是负数10. （
4、2分） (2018高三上沈阳期末) 如图是函数 的部分图象，则函数 的零点所在的区间是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 函数f(x)excosx的图像在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为（ ）A . B . C . 1D . 12. （2分） 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（ ）A . xy+1=0，2xy=0B . xy1=0，x2y=0C . x+y+1=0，2x+y=0D . xy+1=0，x+2y=0二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下中山月考) 复数 为纯虚数，则 的取值是_14
5、. （1分） (2015高二下临漳期中) 如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_ 15. （1分） 曲线yx22在点P(1,3)处的切线方程为_16. （1分） (2017天津) 用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个（用数字作答）三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2017高二下长春期末) 已知复数 . （1） 若 ，求z； （2） 若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围. 18. （15分）
6、(2017延边模拟) 已知f（x）=x2ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x） （1） 若h（x）的单调减区间是（ ，1），求实数a的值； （2） 若f（x）g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1（0， ）若h（x1）h（x2）m恒成立，求m的最大值 19. （5分） 设a1 ， a2 ， ，an为1，2，n按任意顺序做成的一个排列，fk是集合ai|aiak ， ik元素的个数，而gk是集合ai|aiak ， ik元素的个数（k=1，2，n），规定fn=g1=0，例如：对于排列3，1，2，f1=2，f2=0，f3
7、=0（I）对于排列4，2，5，1，3，求（II）对于项数为2n1 的一个排列，若要求2n1为该排列的中间项，试求的最大值，并写出相应得一个排列（）证明=20. （10分） (2017高二下汉中期中) 已知数列an满足a1=1，Sn=2nan（nN*） （1） 计算a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an； （2） 用数学归纳法证明（1）中的猜想 21. （10分） (2016高二下芒市期中) 已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c16 （1） 求a，b的值； （2） 若f（x）有极大值28，求f（x）在3，3上的最小值 22. （10分） (2016高三上鹰潭期中) 已知函数
8、f（x）=x2（a+2）x+alnx，其中常数a0 （1） 当a2时，求函数f（x）的单调递增区间； （2） 设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0）处的切线方程为l：y=g（x），若 0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
江西省南昌市2019年高二下学期期中数学试卷（理科）A卷
