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1、江苏省连云港市数学高三文数第五次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018陕西模拟) 已知向量 则 （ ） A . 1B . C . 2D . 32. （2分） 已知集合,且,则（ ）A . 6B . 7C . 8D . 93. （2分） (2017高三上西安开学考) 执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是（x，12），则x的值为（ ）A . 27B . 81C . 243D . 7294. （2分） (2016高二上晋江期中) 等差数列an的前n项和记为Sn ， 若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列Sn中也为常数
2、的项是（ ） A . S7B . S8C . S13D . S155. （2分） (2020陕西模拟) 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下新余期末) 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ） A . 35B . 3C . 3D . 0.57. （2分） (2015高二上抚顺期末) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为 ，且a2+b2=2 ab，则C=（ ）A . B
3、. C . D . 8. （2分） (2019湖州模拟) 已知数列 满足 ， ，则使 的正整数 的最小值是（ ） A . 2018B . 2019C . 2020D . 20219. （2分） 利用计算机在区间（0，1）上产生两个随机数a和b，则方程有实根的概率为A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下深圳期中) 下列函数中，周期为，且在 上为减函数的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018安徽模拟) 设 、 是椭圆 的左、右焦点，过 的直线 交椭圆于 、 两点，若 ，且 轴，则椭圆的离心率等于（ ）A . B . C . D . 12.
4、 （2分） (2020长春模拟) 已知函数 ，若存在 使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） sin2（+）cos（+）cos（）+1的值为_ 14. （1分） (2016高二上辽宁期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，有AB=AA1 ， 则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为_ 15. （1分） (2017高三上河北月考) 已知 ，函数 ，若存在三个互不相等的实数 ，使得 成立，则 的取值范围是_ 16. （1分） (2020湖南模拟) 已知向量 满足 ，若 ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共
5、7题；共60分)17. （10分） (2018高二下驻马店期末) 已知公差不为0的等差数列 的首项 ,且 ， ， 成等比数列.()求数列 的通项公式;()记 ，求数列 的前 项和 .18. （5分） (2020化州模拟) 改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移动支付已成为主要支付方式之一为了解某校学生上个月A，B两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人，发现样本中A，B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下： 交付金额（元）支付方式（0,1000（1000,2000大于2000仅使用A18人9人3人仅使用B10人14人
6、1人（）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月A，B两种支付方式都使用的概率；（）从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人，以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数，求X的分布列和数学期望；（）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化现从样本仅使用A的学生中，随机抽查3人，发现他们本月的支付金额都大于2000元根据抽查结果，能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由19. （10分） (2019高二下上海月考) 如图， 是圆 的直径，点 是圆 上异于 的点， 垂直于圆 所在的平面，且 （）若 为线段 的中点，求证 平面 ；（）求三棱锥 体
7、积的最大值；（）若 ，点 在线段 上，求 的最小值20. （10分） (2020洛阳模拟) 设函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 存在三个极值点 ，且 ，求 的取值范围，并证明: . 21. （10分） (2017顺义模拟) 已知椭圆E： + =1（ab0）经过点（1， ），其离心率e= （）求椭圆E的方程；（）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且l与直线x=4相交于点S试问：在x轴上是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由22. （10分） (2019高二下吉林月考) 已知直线 ： （ 为参数）圆 ： （ 为
8、参数） （1） 求直线 与圆 相交两点 的极坐标； （2） 求圆心 的直线 的距离 23. （5分） (2017山西模拟) 已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ， （1） 求B； （2） 若b=2，求ac的最大值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
江苏省连云港市数学高三文数第五次模拟考试试卷
