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1、江苏省宿迁市2020年（春秋版）数学高二上学期理数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上潮州期末) “数列 既是等差数列又是等比数列”是“数列 是常数列”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知 ， ，则下列结论中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设i是虚数单位，在复平面上，满足的复数z对应的点Z的集合是 （ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 线段4. （2分） (2018高二上宁阳期中) 命题“ ，
2、| | ”的否定是（ ） A . ， | | B . ， | | C . ，| | D . ，| | 5. （2分） 已知抛物线y2=2px(p0)的准线经过点（-1,1），则抛物线焦点坐标为（ ）A . （-1,0）B . （1,0）C . （0，-1）D . （0，1）6. （2分） 双曲线 的一个焦点是 ，则实数 的值为（ ） A . B . C . 2D . 27. （2分） 已知向量= (1,2 ),= (2,-3 )，若向量满足(+)/,(+),则=（ ）A . (,)B . (-,-)C . (,)D . (-,-)8. （2分） 若函数的图象与轴交于点 ， 过点的直线与函数的图
3、象交于两点，则（其中O为坐标原点）（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上和平期末) 已知 =（2，3，1）， =（2，0，3）， =（0，1，2），则 +4 3 等于（ ） A . （4，4，6）B . （6，6，5）C . （10，0，7）D . （10，6，19）10. （2分） (2018高三上定州期末) 已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为 ，左、右焦点分别是 ，在线段 上有且只有一个点 满足 ，则椭圆的离心率的平方为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知ABC的顶点B、C在椭圆 y21上，顶点A是椭圆的一
4、个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） A . 2 B . 6C . 4 D . 1212. （2分） 已知椭圆C1：=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A . a2=B . a2=3C . b2=D . b2=2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） “若a1，则a21”的逆否命题是_，为_(填“真”或“假”)命题14. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知双曲线 (a0)的一条渐近线为 xy0，则a_. 15. （1分） 已知动点P（x，y）的坐
5、标x，y满足xcos+ysin=1（R），|x|+|y|2，则当变化时，点P的轨迹所形成的图象的面积是_ 16. （1分） (2019高二上阜阳月考) 已知 为椭圆 的下焦点，点 为椭圆 上任意一点， 点的坐标为 ，则当 的值最大时点 的坐标为_. 17. （1分） 命题“x1，x2”的否定形式是_ 18. （1分） (2018高二上哈尔滨月考) 焦点在 轴上的椭圆 的离心率为 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2020高二上淮阴期末) 已知平面上的三点 、 、 . （1） 求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程； （2） 设点 、 、 关于直线 的对称点分别
6、为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点 的双曲线的标准方程. 20. （5分） (2016高一上兴国期中) 设命题p：f（x）= 在区间（1，+）上是减函数；命题q；x1x2是方程x2ax2=0的两个实根，不等式m2+5m3|x1x2|对任意实数1，1恒成立；若pq为真，试求实数m的取值范围21. （10分） (2017高三下静海开学考) 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，BCAD，CD平面PAD，点O，E分别是AD，PC的中点，已知PA=PD，PO=AD=2BC=2CD=2 （）求证：ABDE；（）求二面角APCO的余弦值；（）设点F在线段PC上，且直线DF与平面POC所成角的
7、正弦值为 ，求线段DF的长22. （10分） (2018中原模拟) 如图所示， 中， （1） 求证： 是等腰三角形； （2） 求 的值以及 的面积 23. （5分） (2019高二上河南期中) 已知数列 满足 ， （1） 求证：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2） 记 ， 为数列 的前 项和，若 对任意的正整数 都成立，求实数 的最小值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共40分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
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