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1、江苏省苏州市高三上学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,那么|z=i+1|的最大值为（ ）A . 1B . C . 2D . 2. （2分） 设集合M=1，0，1，N=x|x2x，则MN=（ ）A . 0B . 0，1C . 1，1D . 1，0，13. （2分） (2015高二上三明期末) 为比较甲，乙两地某月14时的气温，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论： 甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时
2、的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高一上辽源月考) 函数y 的定义域是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A . =（1，2），（5，7）B . =（0，0），=（1，2）C . =（3，5），（6，10）D . =（2，3），=（ ， ）6. （2分） (2017高二上景德镇期末) 已知向量 =（2，m），
3、=（1，2）若 （ 2 ）= 2+m2 ， 则实数m等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017石嘴山模拟) 已知点O为ABC内一点，AOB=120，OA=1，OB=2，过O作OD垂直AB于点D，点E为线段OD的中点，则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示，点D是ABC的边AB上的中点，则向量 =（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017黑龙江模拟) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，2），B（3，4），C为AB中点，则 的值是（ ） A . 10B . 10C . 20D . 2010. （2分） (
4、2016四川模拟) 在A BC中，若 =（1，2）， =（2，3），则ABC的面积为（ ） A . B . 4C . 7D . 811. （2分） 若等比数列的前n项和,则a等于（ ）A . B . C . -1D . 112. （2分） 已知各项均为正数的等比数列an，a2=5，a8=10，则a5=（ ） A . B . 7C . 6D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二下东莞期中) 下列四个命题中正确的有_（填上所有正确命题的序号） 若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1若z为复数，且|z|=1，则|zi|的最大值等于2任意x
5、（0，+），都有xsinx定积分 dx= 14. （2分） (2017高一上海淀期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2ax+a，其中aRf（1）=_；若f（x）的值域是R，则a的取值范围是_15. （1分） (2018高二下长春期末) 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 个图案中正六边形的个数是 .由 ， ， ，可推出 _16. （1分） (2017临川模拟) 已知平面向量 =（1，2）， =（2，m），且| + |=| |，则| +2 |=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） 设复数z满足|z|=1，且（3+4
6、i）z是纯虚数，求复数z和 18. （10分） (2017高二下南昌期末) 设命题p：实数满足x24ax+3a20，a0；命题q：实数满足 0 （1） 若a=1，pq为真命题，求x的取值范围； （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2016高一下天水期末) 已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，x）（xR） （1） 若 ，求| | （2） 若 与 夹角为锐角，求x的取值范围 20. （5分） 已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，sin ），且x ， （）求 及 （）若 ，求f（x）的最大值和最小值21. （5分） 沿着正四面体OABC
7、的三条棱 、 、 的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3 试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦 22. （10分） (2016高一下天津期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 满足3an2Sn1=0 （1） 求数列an的通项公式； （2） bn= ，数列bn的前n项和为Tn，求f（n）= （nN+）的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
江苏省苏州市高三上学期开学数学试卷（理科）
