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1、江苏省连云港市2020版高二上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为（ ）A . 5，10，15，20，25B . 5，15，20，35，40C . 5，11，17，23，29D . 10，20，30，40，502. （2分） 如果事件A与B是互斥事件且事件AB的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率是（ ） A . 0.4B . 0.6C . 0.8D . 0.23. （2分） 数据：1，1，3，3的众数和中位数分别是（ ）
2、 A . 1或3，2B . 3，2C . 1或3，1或3D . 3，34. （2分） 椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是（ ）A . x-2y=0B . 2x+y-10=0C . 2x-y-2=0D . x+2y-8=05. （2分） 已知命题p：x0，2x1；命题q：若xy，则x2y2 则下列命题为真命题的是（ ）A . pqB . pqC . pqD . pq6. （2分） 已知双曲线（a0，b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y26x+5=0相切，则该双曲线离心率等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017聊城模拟) “m”是“函数f（x）=2 的值不小
3、于4”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线l:截得的弦长等于2，则a的值为 为（ ）A . B . C . 2D . 3二、 多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的
4、斜率 ，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上思明期中) 有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2012天津理) 某地区有小学150所，中学75所，大学25所先采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取18所学校，中学中抽取_所学校 12. （1分） (2016高二下黔南期末) 已知a= sinxdx，若从0，10中任取一个数x，则使|x1|a的概率为_ 13. （1分） (2016高二下福建期末) 投篮测试中，某同学投3次，每次投篮投中的概率
5、相同，且各次投篮是否投中相互独立已知他至少投中一次的概率为 ，则该同学每次投篮投中的概率为_ 14. （1分） (2019高二上柳林期末) 命题“存在实数x、y，使得2x+3y2”，用符号表示为_；此命题的否定是_（用符号表示）是_（选填“真”或“假”）命题 15. （1分） 已知椭圆+=1，F1 ， F2是椭圆的两个焦点，则|F1F2|=_16. （1分） (2018高二下定远期末) 已知 为抛物线 上一个动点，定点 ，那么点 到点 的距离与点 到抛物线的准线的距离之和的最小值是_ 四、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2018高二上宾阳月考) 某机械厂今年进行了五次技能考
6、核，其中甲、乙两名技术骨干得分的平均分相等，成绩统计情况如茎叶图所示（其中 是0 9的某个整数）（1） 若该厂决定从甲乙两人中选派一人去参加技能培训，从成绩稳定性角度考虑，你认为谁去比较合适？ （2） 若从甲的成绩中任取两次成绩作进一步分析，在抽取的两次成绩中，求至少有一次成绩在（90，100之间的概率 18. （5分） (2017高一上张掖期末) 已知p： ，q：x22x+1m20（m0）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围 19. （10分） (2016上海文) 双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点（1） 若l的倾斜角为 ， 是等边三角形，求双
7、曲线的渐近线方程；（2） 设 ，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率20. （10分） (2017南通模拟) 集合M=1，29中抽取3个不同的数构成集合a1 ， a2 ， a3 （1） 对任意ij，求满足|aiaj|2的概率； （2） 若a1，a2，a3成等差数列，设公差为（0），求的分布列及数学期望 21. （10分） (2018高二下普宁月考) 已知焦点在 轴上的椭圆 ，短轴的一个端点与两个焦点构成等腰直角三角形，且椭圆过点 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设 依次为椭圆的上下顶点，动点 满足 ，且直线 与椭圆另一个不同于 的交点为 .求证： 为定值，并求出这个定值. 22
8、. （10分） (2017荆州模拟) 如图，曲线由曲线C1： （ab0，y0）和曲线C2： （a0，b0，y0）组成，其中点F1 ， F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3 ， F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，（）若F2（2，0），F3（6，0），求曲线的方程；（）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；（）对于（）中的曲线，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求CDF1面积的最大值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共2题；共6分)9-1、10-1、三、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、四、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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