《江苏省宿迁市2020年高二上学期期中数学试卷（理科）A卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市2020年高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、江苏省宿迁市2020年高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知a=(-3,2),b=(-1,0)，向量a+b与a-2b垂直，则实数的值为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题正确的是（ ） A . a与b,b与共线，则a与c也共线B . 任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C . 向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D . 有相同起点的两个非零向量不平行3. （2分） 设圆锥曲线C的两个焦点分别为、 ， 若曲线C上存在点P满足：=4：3：2，则曲线C的离心率等于（ ）A
2、. 或B . 或2C . 或2D . 或4. （2分） (2016高二上福田期中) 已知双曲线 =1（bN*）的两个焦点F1 ， F2 ， 点P是双曲线上一点，|OP|5，|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则双曲线的离心率为（ ） A . 2B . 3C . D . 5. （2分） 已知半径为2的圆柱面，一平面与圆柱面的轴线成45角，则截线椭圆的焦距为（ ）A . B . 2C . 4D . 6. （2分） (2018佛山模拟) 若抛物线 的焦点在直线 上，则 等于（ ） A . 4B . 0C . -4D . -67. （2分） 已知P是椭圆上的点，F1,F2分别是椭圆的左、右
3、焦点，若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 设双曲线的虚轴长为，焦距为 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知椭圆 ， 以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若四边形PAOB为正方形，则椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 过双曲线的左焦点作圆的
4、切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 双曲线的渐近线方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017海淀模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线相互垂直，那么双曲线的离心率为_ 14. （1分） (2015高三上秦安期末) 已知抛物线y2=4x的准线与双曲线 =1（a0，b0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是_ 15. （1分） 已知=(1,0,1),=(t,1,1)， ， 则t=_16.
5、（1分） (2019高二上长治月考) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ， ，若点 是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高二上菏泽期中) 已知圆 ，圆心为点 ，点 是圆 内一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂直平分线 和半径 相交于点 在圆上运动. （1） 求动点 的轨迹 的方程; （2） 若 为曲线 上任意一点， |的最大值; （3） 经过点 且斜率为 的直线交曲线 于 两点在 轴上是否存在定点 ，使得 恒成立？若存在，求出点 坐标：若不存在，说明理由. 18. （15分） (2
6、016高二上黑龙江开学考) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1=AC=2，BC=1，E，F分别是A1C1 ， BC的中点 （1） 求证：ABC1F； （2） 求证：C1F平面ABE； （3） 求三棱锥EABC的体积 19. （10分） (2019高三上深圳期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， 为 的中点，点 在平面 内的射影在线段 上. （1） 求证： ； （2） 若 是正三角形，求三棱柱 的体积. 20. （10分） 如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0， ），且离心率等于 ，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，
7、点N在线段PQ上 （1） 求椭圆的标准方程； （2） 设 ，若直线l与y轴不重合，试求的取值范围 21. （10分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,离心率为 ，点 在椭圆 上，且 的面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，若在 轴上存在点 ，使得 ，求点 的横坐标的取值范围. 22. （10分） (2016四川理) 已知椭圆E： =1（ab0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线l：y=x+3与椭圆E有且只有一个公共点T（1） 求椭圆E的方程及点T的坐标；（2） 设O是坐标原点，直线l平行于OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数，使得|PT|2=|PA|PB|，并求的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
江苏省宿迁市2020年高二上学期期中数学试卷（理科）A卷
