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1、江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合M=x|x1|1，集合N=x|x22x3，则MRN=（ ）A . x|0x2B . x|1x2C . x|1x0或2x3D . 2. （2分） 如图所示，正弦曲线 ，余弦曲线 与两直线 ， 所围成的阴影部分的面积为（ ）A . 1B . C . 2D . 3. （2分） (2017高二上大连开学考) 已知 =（1，1）， =（，1）， 与 的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 1或114. （2分） (2016高一下湖南期中) 袋
2、中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 设 =（k+1，2）， =（24，3k+3），若 与 共线，则k等于（ ） A . 3B . 0C . 5D . 3或56. （2分） (2015高三上潮州期末) 已知 ，且函数y=f（x）1恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A . （1，+）B . （2，0）C . （2，+）D . （0，17. （2分） 在某次数学测验中，学号i（i=1，2，3，4）的四位同学的考试成绩f（i）90，92，93，96，98，
3、且满足f（1）f（2）f（3）f（4），则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（ ） A . 9种B . 5种C . 23种D . 15种8. （2分） 直线x=-1，x=1，y=0与曲线y=sinx所围成的平面图形的面积表示为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高一下宜昌期中) 在等差数列an中，其前n项和是Sn ， 若S150，S160，则在 ， ， 中最大的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ） A . 正视图与侧视图一样B . 正视图与俯视图一样C . 侧视
4、图与俯视图一样D . 正视图、侧视图、俯视图都不一样11. （2分） 当实数x，y满足时，1ax+y4恒成立，则实数a的取值范围（ ）A . 1，B . 1，2C . 2，3D . 1，）12. （2分） 函数 的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020陕西模拟) 函数 的图象在 处的切线被圆 截得弦长为2，则实数a的值为_. 14. （1分） 函数y=f（x）的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为1，0）（0，1，则不等式f（x）f（x）1的解集为_ 15. （1分） 由曲线y22x ， yx4所围图形的面积是_1
5、6. （1分） (2017邯郸模拟) 已知函数f（x）=ax+b，0f（1）2，1f（1）1，则2ab的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （15分） (2018高一上长春期中) 已知函数 （1） 若 是偶函数，求实数a的值； （2） 当 时，判断 的单调性，不需要证明； （3） 当 时，关于x的方程 在区间 上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围 18. （10分） (2019高二上慈溪期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90，PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点. （1） 求证：PBDM； （2
6、） 求CD与平面ADMN所成角的正弦值 19. （5分） (2016高二上晋江期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 若Sn=2an3n （）求证：数列an+3是等比数列，并求出数列an的通项an；（）求数列nan的前n项和Tn 20. （15分） (2018重庆模拟) 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 、 、 从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.（1） 求图中 的值； （2） 估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”
7、的中位数； （3） 在 、 这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率. 21. （5分） 已知函数f（x）= +1（a0） （）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x2y+1=0，求a的值；（）求函数f（x）的极值；（）若a0，g（x）=x2emx ， 且对任意的x1 ， x20，2，f（x1）g（x2）恒成立，求实数m的取值范围22. （10分） (2020长沙模拟) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ，其中 为参数，曲线 ，以原点 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线 与曲线 分别交于点 (均异于原点 ) （1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 当 时，求 的取值范围. 23. （10分） (2019高一上青冈期中) 已知函数 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
江苏省苏州市高三上学期期中数学试卷（理科）
