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1、安徽省六安市高一下学期期末数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2019高一下嘉定月考) 终边在直线 上的角的集合是_ 2. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知扇形的半径为3，弧长为2，则面积 _. 3. （1分） (2019高一上公主岭月考) 已知 ,则 的值是_. 4. （1分） (2017高一上孝感期末) 方程3sinx=1+cos2x在区间0，2上的解为_ 5. （1分） 若，均为锐角，sin= ，sin（+）= ，则cos=_ 6. （1分） 若幂函数f（x）的图象过点(2,)，则f1（2）=_7. （1分） (2017湖北
2、模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 = ，则 cosC2sinB的最小值为_ 8. （1分） (2020汨罗模拟) 已知 中，a ， b ， c分别是角A ， B ， C的对边，若 ， ，则 的值为_. 9. （1分） (2019高三上安顺月考) 已知三棱锥 满足平面 平面 ， ， ， ，则该三棱锥的外接球的表面积为_. 10. （1分） 设x=cos，且 ， 则arcsinx的取值范围是_11. （1分） (2016高一下广州期中) 已知函数f（x）=sin（x+）（0， ）的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2 ，且过点（2， ），则函数f（x）=_ 12.
3、（2分） 若函数f（x）=2sin2（x）+2 sin（x+ ）1（0）的最小正周期为1，则=_，函数f（x）在区间 ， 上的值域为_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2017高一上武汉期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是（ ） A . （ ，+）B . （ ，1）C . （ ， ）D . （， ）14. （2分） (2018高一下新乡期末) 下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一上石家庄期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1 ， x2 ， 不等式x
4、1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1x）0的解集为（ ） A . （，0）B . （0，+）C . （，1）D . （1，+）16. （2分） (2017广西模拟) 若函数f（x）=2sinx（01）在区间 上的最大值为1，则=（ ） A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （10分） （1） 已知 ， ，求 的值； （2） 已知 均为锐角，且 ， ，求 18. （10分） (2019高三上城关期中) 已知函数 的部分图象如图所示 （1） 求函数 的解析式； （2） 设 ，且方程 有两个不同的实数根，求实数 的取值范
5、围 19. （10分） 解答题 （1） 已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数； （2） 已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 20. （5分） 已知函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象经过点（0，1），且其相邻两对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设若sin+f（）= ， （0，），求的值21. （10分） 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形. （1） 求出f(5)的值. （2） 利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、
安徽省六安市高一下学期期末数学试卷
