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1、安徽省六安市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下面是关于复数的三个命题：:在复平面内对应的点在第四象限是纯虚数其中的真命题为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一上厦门期末) 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=3，4，B=1，2，则（UA）B等于（ ） A . 1，2B . 1，3C . 1，2，5D . 1，2，33. （2分） (2019高二上长春月考) 命题“xZ，使x2+2x+m0”的否定是（ ） A . xZ，都有x2+2x+m0B . xZ，使x2+2x+m0C
2、 . xZ，都有x2+2x+m0D . 不存在xZ，使x2+2x+m04. （2分） (2016高一下河源期末) 设Sn是等差数列an的前n项和，已知a3=5，a5=9，则S7等于（ ） A . 13B . 35C . 49D . 635. （2分） 在半径为2的圆内随机地取一点A，以点A为中点做一条弦PQ，求弦PQ长超过圆内接正三角形的边长概率是多少（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 下列说法中若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x-1)，则6为函数f(x)的周期； 若对于任意 ， 不等式恒成立，则； 定义：“若函数f(x)对于任意 ， 都存在正常数M，使恒成
3、立，则称函数f(x)为有界泛函”由该定义可知，函数为有界泛函；对于函数设 ， ， ，（且），令集合 ， 则集合M为空集.正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高一下鹤壁期末) 设某几何体的三视图如图（长度单位为cm），则该几何体的最长的棱为（ ）cmA . 4cmB . cmC . cmD . cm8. （2分） (2018高一下山西期中) 内有一点 ，满足 ，则 与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高三上襄阳期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若a= ，A= ，则b+c的
4、最大值为（ ） A . 4B . 3 C . 2 D . 210. （2分） (2019高二下南宁期末) 若函数 在 上是单调函数，则a的取值范围是 A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若将函数y=f（x）的图象按向量 平移后得到函数 的图象，则函数y=f（x）单调递增区间是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下大丰期中) 已知实数x，y满足 ，则2xy3的最大值是_ 14. （1分
5、） 已知 ，则 的值为_ 15. （1分） 过已知圆B内一个定点A作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是_ 16. （1分） (2015高二下张掖期中) 函数g（x）=ax3+2（1a）x23ax在区间（， ）内单调递减，则a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2014浙江理) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ab，c= ，cos2Acos2B= sinAcosA sinBcosB （1） 求角C的大小； （2） 若sinA= ，求ABC的面积 18. （10分） (2016高二下高密期末) 医院到某社区检查老年人的体质健康情况，从该社区
6、全体老人中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86根据老年人体质健康标准，成绩不低于80的为优良 （1） 将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该社区全体老年人中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率； （2） 从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望 19. （10分） (2018郑州模拟) 如图，在三棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， 分别为线段 上的点，且 ， ， .（1） 求证： 平面 ； （2） 若 与平面 所成的角为 ，求平面 与平面 所
7、成的锐二面角. 20. （10分） (2019高二上长沙期中) 已知椭圆 （ ）的左右焦点分别为 ， 为椭圆 上位于 轴同侧的两点， 的周长为 ， 的最大值为 . ()求椭圆 的方程；()若 ，求四边形 面积的取值范围.21. （10分） (2019高三上深圳期末) 已知函数 （ ） （1） 若 是 的极值，求 的值，并求 的单调区间。 （2） 若 时， ，求实数 的取值范围。 22. （10分） (2018陕西模拟) 在平面直角坐标系中，直线 的方程为 以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出直线 的一个参数方程与曲线 的直角坐标方程； （
8、2） 已知直线 与曲线 交于 两点，试求 中点 的坐标. 23. （10分） 已知函数f（x）=|2x+1|a2+ ，g（x）=|x| （1） 当a=0时，解不等式f（x）g（x）0； （2） 若存在xR，使得f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
安徽省六安市数学高三理数12月第三次联合质量测评试卷
