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1、宁夏吴忠市2020年（春秋版）高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 则等于A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知 函数 的定义域为 ， 对任意实数 恒成立，若 真，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数f（x）=1+ （ ） A . 是偶函数B . 是奇函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数也不是偶函数4. （2分） (2016高一下益阳期中) 一质点受到平面上的三个力F1 ， F2 ， F3（单位：牛顿）的
2、作用而处于平衡状态已知F1 ， F2成60角，且F1 ， F2的大小分别为2和4，则F3的大小为（ ） A . 6B . 2C . 8D . 2 5. （2分） 执行右边的程序框图，输出S的值为（ ）A . 14B . 20C . 30D . 556. （2分） 从集合A=2，3，4中随机选取一个数记为k，则函数y=kx为单调递增的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017黄冈模拟) 已知函数 ，如在区间（1，+）上存在n（n2）个不同的数x1 ， x2 ， x3 ， ，xn ， 使得比值 = = 成立，则n的取值集合是（ ） A . 2，3，4，5B . 2，3C
3、 . 2，3，5D . 2，3，48. （2分） (2017高二上龙海期末) 如果双曲线 的离心率等于2，则实数m等于（ ） A . 6B . 14C . 4D . 89. （2分） 已知函数 ， 则要得到的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度10. （2分） (2017莱芜模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A . 6+6B . 6+8C . 8+6D . 8+811. （2分） (2017大庆模拟) 在二项式（x ）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展
4、开式中含x2项的系数是（ ） A . 35B . 35C . 56D . 5612. （2分） (2015高二下黑龙江期中) 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为（ ） A . 1080B . 480C . 1560D . 300二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上甘肃开学考) 若x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x+y的最大值是_ 14. （1分） 已知三角形ABC中，三边长分别是a，b，c，面积S=a2（bc）2 ， b+c=8，则S的最大值是_15. （1分） (2016高二
5、下姜堰期中) 如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率（大于或等于60分为及格）为_16. （1分） 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上若球的体积为 ，则正方体的棱长为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高三上黑龙江期中) 已知数列an满足an+22an+1+an=0（nN*），a2=4，其前7项和为42，设数列bn是等比数列，数列bn的前n项和为Sn满足b1=a11，S30（310+1）S20+310S10=0 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2
6、） 令cn=1+log3 ，dn= + ，求证：数列dn的前n项和Tn 18. （5分） (2017揭阳模拟) 某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关规定第一关没过者没奖励，过n（nN*）关者奖励2n1件小奖品（奖品都一样）如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率 （）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；（）规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；（）已知小明在某四次游戏中所过关数为2，2，3，4，小聪在某四次游戏中所过关数为3，3，4，5，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率19. （1
7、5分） (2018高一下衡阳期末) 如图，在三棱锥 中， ， 为线段 的中点， 为线段 上一点.（1） 求证： ； （2） 求证：平面 平面 ； （3） 当 平面 时，求三棱锥 的体积. 20. （5分） (2017黄陵模拟) 已知点A（0，2），椭圆E： + =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点（）求E的方程；（）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程21. （10分） (2019高三上柳州月考) 某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室
8、每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差 101113128发芽数y（颗）2325302616他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.参考公式： ，其中 （1） 求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率； （2） 若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；并预报当温差为 时的种子发芽数. 22. （10分） (2017高三上荆州期末) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 直线l的极坐标方程是2sin（+ ）=3 ，射线OM：= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、
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