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1、黑龙江省齐齐哈尔市数学高考理数质检考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017大庆模拟) 在复平面内，复数 对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A . 若随机变量K2的观测值k6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B . 若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100
2、个吸烟者中必有99个人患有肺病C . 若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误D . 以上说法均不正确4. （2分） (2016高一下华亭期中) 若 ， 的化简结果为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 阅读下列程序，并指出当a=3，b=5时的计算结果（ ） A . a=1，b=4B . a=0.5，b=1.25C . a=3，b=5D . a=0.5，b=1.256. （2分） (2018广州模拟) 已知双曲线 的中心为坐标原点，离心率为 ，点 在 上，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数 ，且
3、f（a）=2，则a=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高二上仙桃期中) 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其侧面积是（ ） A . 12B . 8C . 4 D . 9. （2分） 在ABC中M是BC的中点，BC=8，AM=3，AMBC，则=（ ）A . -7B . -C . 0D . 710. （2分） 椭圆（m1）与双曲线（n0）有公共焦点F1 ， F2 P是两曲线的交点，则=（ ）A . 4B . 2C . 1D . 11. （2分） 如图，在四面体ABCD中，ABBD，CDDB，若A
4、B与CD所成的角的大小为60，则二面角CBDA的大小为（ ）A . 60或90B . 60C . 60或120D . 30或15012. （2分） (2018南充模拟) 已知定义在 上的偶函数 在 上单调递减，若不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下泰州期末) 若实数x，y满足 ，则z=3x+y的取值范围是_ 14. （1分） (2017东城模拟) 某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学需从两类选修课中共选4门，若要求至少选一门B类课程，则不同的选法共有_种（用数字作答） 1
5、5. （1分） 要得到函数 的图象，只需将函数y=2sin3x的图象向_ 16. （1分） (2018高一下伊春期末) 在 中， ，则 的最小角为_弧度 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2017高二下湖州期末) 已知数列an前n项的和为Sn ， 满足a1=0，an0，3an+12=an2+an+1（nN*） （）用数学归纳法证明：1 an1（nN*）（）求证：anan+1（nN*）18. （10分） (2015高二上承德期末) 某汽车配件厂生产A、B两种型号的产品，A型产品的一等品率为 ，二等品率为 ；B型产品的一等品率为 ，二等品率为 生产1件A型产品，若是一等品则获得
6、4万元利润，若是二等品则亏损1万元；生产1件B型产品，若是一等品则获得6万元利润，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立 （1） 求生产4件A型产品所获得的利润不少于10万元的概率； （2） 记X（单位：万元）为生产1件A型产品和1件B型产品可获得的利润，求X的分布列及期望值 19. （15分） (2012天津理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1 （1） 证明：PCAD； （2） 求二面角APCD的正弦值； （3） 设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长 20. （5分） 已知抛物线C
7、：y2=4x（1）抛物线C上有一动点P，当P到C的准线与到点Q（7，8）的距离之和最小时，求点P的坐标；（2）是否存在直线l：y=kx+b与C交于A、B两个不同的点，使OA与OB（O为坐标原点）所在直线的倾斜角互补，如果存在，试确定k与b的关系，如果不存在，请说明理由21. （15分） (2017长沙模拟) 已知f（x）=ax3x2x+b（a，bR，a0），g（x）= （e是自然对数的底数），f（x）的图象在x= 处的切线方程为y= （1） 求a，b的值； （2） 探究直线y= 是否可以与函数g（x）的图象相切？若可以，写出切点的坐标，否则，说明理由； （3） 证明：当x（，2时，f（x）g（
8、x） 22. （10分） (2017高三上重庆期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线 （a为参数），直线l：xy6=0 （1） 在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值； （2） 过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积 23. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
黑龙江省齐齐哈尔市数学高考理数质检考试试卷
