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1、三沙市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=R，集合A=x|2x1，B=x|x2-3x-40，则（ ）A . x|x0B . x|x0C . x|x4D . 2. （2分） (2017高三上韶关期末) 复数z=12i， 是z的共轭复数，则复平面内复数z i对应的点所在象限为（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高
2、一下抚顺期末) 已知方程 ，则 的最大值是（ ） A . 14 B . 14 C . 9D . 145. （2分） 已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（ ）A . B . 4C . 2D . 6. （2分） (2017莆田模拟) 公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn ， 若a6=3a4 ， 且S10=a4 ， 则的值为（ ） A . 15B . 21C . 23D . 257. （2分） 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在如图所示的程序框图中，若 ， 则输出的S（ ）A . 2B .
3、 C . 1D . 9. （2分） (2017高三上张家口期末) 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 1210. （2分） 已知直线与函数的图象恰有三个公共点,其中 ， 则有（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上梅里斯达斡尔族期中) 方程mx2my2=n中，若mn0，则方程的曲线是（ ） A . 焦点在x轴上的椭圆B . 焦点在x轴上的双曲线C . 焦点在y轴上的椭圆D . 焦点在y轴上的双曲线12. （2分） (2019高一上邵东期中) 函数 的零点所在的一个区间为（ ） A . B . C . D . 二
4、、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=3，D、E分别在边AB、AC上，且 ， ，则 =_ 14. （1分） 已知cos（ ）+sin= ，则cos（+ ）的值是_ 15. （2分） (2017朝阳模拟) 设P为曲线C1上动点，Q为曲线C2上动点，则称|PQ|的最小值为曲线C1 ， C2之间的距离，记作d（C1 ， C2）若C1：x2+y2=2，C2：（x3）2+（y3）2=2，则d（C1 ， C2）=_；若C3：ex2y=0，C4：lnx+ln2=y，则d（C3 ， C4）=_ 16. （1分） (2018高二上兰州月考) 在 中，内角
5、所对的边分别是 .已知 ，则 外接圆的直径为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （5分） (2016高三上山西期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足4nSn=（n+1）2an（nN*）a1=1 （）求an；（）设bn= ，数列bn的前n项和为Tn ， 求证：Tn 18. （10分） 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知 ，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O （1） 证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长； （2） 求三棱柱ABCA1B1C的侧面积 19. （10分） (2016高一下滑县期末) 如图，已知AB是半圆O的直径，O是半圆圆
6、心，AB=8，M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点（1） 从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，求这3个点组成等腰三角形的概率；（2） 在半圆内任取一点S，求SOB的面积大于4 的概率20. （10分） (2014安徽理) 如图，已知两条抛物线E1：y2=2p1x（p10）和E2：y2=2p2x（p20），过原点O的两条直线l1和l2 ， l1与E1 ， E2分别交于A1、A2两点，l2与E1、E2分别交于B1、B2两点 （1） 证明：A1B1A2B2； （2） 过O作直线l（异于l1，l2）与E1、E2分别交于C1、C2两点记A1B1C1与A2B2C2的面积分别为S1与S2，求 的值
7、21. （5分） (2019高一上金华期末) 已知函数 是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数 求实数a的值； 探究函数 在 上的单调性，并证明你的结论； 求函数 的零点22. （10分） 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为 （t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 cos（+ ）=1 （1） 求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2） 设直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是圆C上任一点，求A，B两点的极坐标和PAB面积的最小值 23. （10分） 设函数 （1） 求证：f（x）2； （2） 若f（2）4，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
三沙市数学高二下学期文数期末考试试卷
