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1、甘肃省酒泉市高考数学一模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016新课标I卷文) 设集合A=1，3，5，7，B=x|2x5，则AB=（ ）A . 1，3B . 3，5C . 5，7D . 1，72. （2分） 已知复数在复平面内对应的点分别为 ， 则等于（ ）A . 3+iB . 3-iC . -1+3iD . -3-i3. （2分） (2017宜宾模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且S5=15，a2=5，则公差d等于（ ） A . 3B . 2C . 1D . 24. （2分） 如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则
2、判断框中整数M的值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） 下列四个判断：某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为；10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有cab；从总体中抽取的样本（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），若记=xi ， =yi则回归直线y=bx+a必过点（,）；已知服从正态分布N（0，2），且p（20）=0.3，则p（2）=0.2；其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个
3、C . 2个D . 3个6. （2分） 二项式的展开式中含项的系数为（ ）A . 10B . C . 40D . 7. （2分） (2017高一上鞍山期末) 已知向量 =（1，x）， =（x，4），若 =| | |，则x=（ ） A . 2B . 2C . 0D . 2或28. （2分） 设有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为（ ）正视图侧视图俯视图（圆和正方形）A . B . C . D . 9. （2分） (2018中原模拟) 已知实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . 8C . 11D . 1510. （2分） 已知三棱锥PABC的每个顶点都在球O的表面上，PB底面AB
4、C，AC=2，PB=6，且sinABC= ，则球O的表面积为（ ） A . 80B . 96C . 100D . 14411. （2分） (2015高二上河北期末) 设双曲线 =1（a0，b0）的右焦点是F，左、右顶点分别是A1 ， A2 ， 过F做A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ） A . B . C . 1D . 12. （2分） (2019高三上广东月考) 己知函数 与 的图像上存在关于 轴对称的点，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下榆社期中)
5、、均为锐角，sin= ，cos= ，则sin（+）=_ 14. （1分） (2017高三上四川月考) 过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 是AC的中点，且 ，则线段AB的长为_ 15. （1分） 已知数列an满足a1=2，（nN*），则a2012=_16. （1分） (2019高三上玉林月考) 已知 ， 是函数 （其中常数 ）图象上的两个动点，点 ，若 的最小值为0，则函数 的最大值为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上衡水月考) 在 中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求证： ； （2） 若 为钝角，
6、且 的面积 满足 ，求角 的大小. 18. （5分） (2015高二下金台期中) 如图，直棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB= AB （）证明：BC1平面A1CD； （）求二面角DA1CE的余弦值19. （15分） (2020潍坊模拟) 近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示： 土地使用面积 （单位：亩）12345管理时间 （单位：月）81013252
7、4并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:愿意参与管理不愿意参与管理男性村民15050女性村民50参考公式：其中 临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考数据： （1） 求出相关系数 的大小，并判断管理时间 与土地使用面积 是否线性相关？ （2） 是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？ （3） 若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为 ,求 的分布列及数学期望 20. （10分） 已知圆C
8、的圆心坐标为（3，2），且过定点O（0，0） （1） 求圆C的方程； （2） P为圆C上的任意一点，定点Q（8，0），求线段PQ中点M的轨迹方程 21. （10分） (2018临川模拟) 已知函数 . （1） 在区间 上的极小值等于0，求a的值；（2） 令 ，设 是函数 的两个极值点，若 ，求 的最小值. 22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程是=2cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系xOy，若将曲线C向左平移1个单位长度后就得到了曲线C1 ， 再将曲线C1上每一点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标保持不变就得到了曲线C2 ， 已知直线l：xy6=0
9、 （1） 求曲线C1上的点到直线l的距离的最大值； （2） 过点M（1，0）且与直线l平行的直线l1交C2于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积 23. （10分） 已知函数f（x）=|x2|+|x+1| （1） 作出函数y=f（x）的图象； （2） 解不等式|x2|+|x+1|5 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、
甘肃省酒泉市高考数学一模试卷（理科）
