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1、湖北省孝感市高一上学期数学12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2013新课标卷理) 已知m，n为异面直线，m平面，n平面直线l满足lm，ln，l，l，则（ ） A . 且lB . 且lC . 与相交，且交线垂直于lD . 与相交，且交线平行于l3. （2分） 三棱柱中，与、所成角均为 ， ， 且 ， 则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别是BC，CD的中点，则（ ） A . BD平面EFG，且四边形EFG
2、H是平行四边形B . EF平面BCD，且四边形EFGH是梯形C . HG平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D . EH平面ADC，且四边形EFGH是梯形5. （2分） 设x,y,z是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若 ， 且 ， 则”为真命题的是 （ ）A . x为直线,y,z为平面B . x,y,z为平面C . x,y为直线,z为平面D . x,y,z为直线6. （2分） (2017高一下河北期末) 为不重合的直线， 为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ） A . ，则 B . ，则 C . ，则 D . ，则 7. （2分） (2015高三上福建期中) 若x（e1 ，
3、1），a=lnx，b=（ ）lnx ， c=elnx ， 则a，b，c的大小关系为（ ） A . cbaB . bcaC . abcD . bac8. （2分） 已知l,m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则9. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 直三棱柱 的底面是边长为 的正三角形，且侧棱长为2，则这个三棱柱的外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上上虞期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BC1的中点，则DE与面BCC1B1所成角的正
4、切值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 点E、F分别是三棱锥PABC的棱AP、BC的中点，AB=6，PC=8，EF=5，则异面直线AB与PC所成的角为（ ） A . 60B . 45C . 30D . 9012. （2分） (2019高三上广东月考) 已知定义在 上的偶函数 对任意 都有 ，当 取最小值时， 的值为（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下南京期末) 如图，若正四棱锥PABCD的底面边长为2，斜高为 ，则该正四棱锥的体积为_ 14. （1分） 斜二测画法的规则是：在已知图形中建立直角坐标系
5、xoy，画直观图 时，它们分别对应x和y轴，两轴交于点o，使xoy=_，它们确定的平面表示水平平面；已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_；已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中_；平行于y轴的线段，在直观图中_15. （1分） 设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面，截球O的两个截面圆的半径分别为1和 ， 二面角l的平面角为 ， 则球O的表面积为_三、 解答题 (共5题；共42分)17. （10分） (2018河南模拟) 如图，在边长为 的菱形 中， .点 ， 分别在边 ， 上，点 与点 ， 不重合， ， .沿 将 翻折到 的位置，使平面 平面 .
6、（1） 求证： 平面 ； （2） 当 与平面 所成的角为 时，求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值. 18. （10分） (2017安徽模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PABC，E是棱PC的中点，DAB=90，ABCD，AD=CD=2AB=2 （）求证：PA平面ABCD；（）若二面角EBDP大于60，求四棱锥PABCD体积的取值范围19. （10分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=3，ACBC，点M在线段AB上 （1） 若M是AB中点，证明AC1平面B1CM； （2） 当BM= 时，求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值 20. （10
7、分） 已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，cR）（1）若函数y=f（x）的零点为1和1，求实数b，c的值；（2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（3，2），（0，1）内，求实数b的取值范围21. （2分） (2017红河模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体 （）求证：AB平面ADC；（）若AD=1，二面角CABD的平面角的正切值为 ，求二面角BADE的余弦值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共42分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、
湖北省孝感市高一上学期数学12月月考试卷
