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1、湖北省十堰市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设复数z满足z3i=3+zi，则z=（ ）A . 3B . -3C . 3iD . -3i2. （2分） (2018高二下盘锦期末) 已知 ， , ， ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 1,33. （2分） (2019高二下湘潭月考) 已知数列 为等差数列， ， ，数列 的前 项和为 ，若对一切 ，恒有 ，则 能取到的最大整数是（ ） A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分） (2018高二下西湖月考) 设函数f(
2、x)在x=1处存在导数为2,则 = （ ） A . B . 6C . D . 5. （2分） 由曲线yx2 ， yx3围成的封闭图形面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若,则等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上榆林期末) 若函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的图象可能是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018株洲模拟) 展开式中 的系数为（ ） A . 10B . 30C . 45D . 2109. （2分） 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）y=sinx（xR ）是三角函数；三角函数是周
3、期函数；y=sinx（xR ）是周期函数A . B . C . D . 10. （2分） (2018河北模拟) 若函数 满足： 的图象是中心对称图形；若 时， 图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数 ，则称 是区间 上的“ 对称函数”.若函数 是区间 上的“ 对称函数”，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分配方法有（ ）A . 7种B . 6种C . 5种D . 4种12. （2分） 已知都是定义在R上的函数， ， ， ， ， 在有穷数列中，任意取正整数 ， 则前k项和大于的概率
4、是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知2 （k+1）dx4，则实数k的取值范围为_14. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 已知 ，则 项的二项式系数是_； _. 15. （1分） (2018高二下虎林期末) 已知函数 若函数 存在两个零点,则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2015高三上平邑期末) 若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1 ， f（x1），总存在点P（x2 ， f（x2）也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个
5、函数： y=x1；y=log2x；y=sinx+1；y=ex2；y= 其中是“特殊对点函数”的序号是_（写出所有正确的序号）三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高三上广东月考) 已知函数 ， 为 的导函数. （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 在 上存在最大值0，求函数 在 上的最大值； （3） 求证：当 时， . 18. （10分） (2016高三上成都期中) 设函数f（x）=2cosxx+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+ ）其中k0 （1） 讨论函数g（x）的单调区间； （2） 若存在x1（1，1，对任意x2（ ，2，使得f（x1）g（x
6、2）k6成立，求k的取值范围 19. （15分） 已知定义域为R的奇函数 （1） 求b的值； （2） 证明函数f（x）为定义域上的单调递减函数； （3） 若对任意的tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围 20. （10分） (2016高一下成都期中) 已知数列an中的前n项和为Sn= ，又an=log2bn （1） 求数列an的通项公式； （2） 求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2016高二下邯郸期中) 已知 展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992 （1） 求展开式中二项式系数最大的项； （2） 求展开式中系数最大的项 22. （10分
7、） (2017泸州模拟) 已知函数f（x）=xlnxk（x1） （1） 求f（x）的单调区间；并证明lnx+ 2（e为自然对数的底数）恒成立； （2） 若函数f（x）的一个零点为x1（x11），f（x）的一个零点为x0，是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
湖北省十堰市数学高二下学期理数期末考试试卷
