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1、第七章 图形的变化第29课时尺规作图、视图与投影基础过关1. (2016安徽)如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是()2. (2016扬州模拟)下列四个几何体中，主视图与其他三个不同的是()3. (2016金华)从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为1 cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是()4. (2016河南)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是()5. (2016鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是()6. (2016菏泽)如图所示，该几何体的俯视图是()7. (2016宜昌)
2、将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是()8. (2016雅安)将下图的左图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为()9. (2016荆门)由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A. 主视图的面积最小B. 左视图的面积最小C. 俯视图的面积最小D. 三个视图的面积相等10. (2016河北)图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A. B. C. D. 11. (2016丽水)用直尺和圆规作RtABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是()12. (2016百色)某几何体的三视图如
3、图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_13. (2016青岛)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：线段a及ACB.求作：O，使O在ACB的内部，COa，且O与ACB的两边分别相切14. (2016达州)如图，在ABCD中，已知ADAB.(1)实践与操作：作BAD的平分线交BC于点E.在AD上截取AFAB，连接EF；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明满分冲关1. (2016玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图()2. (2016绥化)如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具如果用下列几何体作为
4、塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是()3. (2016山西)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是()4. (2015朝阳)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体()A. 主视图改变，左视图改变 B. 俯视图不变，左视图不变C. 俯视图改变，左视图改变 D. 主视图改变，左视图不变5. (2016齐齐哈尔)下图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是()A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个6. (2016
5、资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是()7. (2015东营)如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为_答案基础过关1. C【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱的高相等的矩形(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)2. D【解析】A.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；B.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；C.主视图是第一层有两个小正方形，第二层左边有一个小正方形；D.主视图是第一层有两个小正方形，第二层有两个小正方形，故选D.3.
6、C【解析】左视图是从物体左面看所得到的图形从左面看可得：右上角挖掉一个边长为1 cm的小立方形，B选项错误，从左边看不到挖掉的小正方体，故为虚线，A选项中是实线，错误；D选项中的边长大于1 cm，故选C.4. C【解析】逐项分析如下：5. B【解析】根据题图中的几何体及其主视图和俯视图可知，该几何体是一个正六棱柱，且正方向是六棱柱的一个侧面，则该几何体从左向右看是个中间有条竖线的矩形，故选B.6. C【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，从上往下看能看到一个矩形，里面有4条竖线，中间的两条为实线，边上的两条为虚线，故选C.7. A【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，将一根圆柱形的空心钢管任
7、意放置时，易得它的主视图可以是选项B、C、D，但不可能是选项A.8. B【解析】将这个图形绕AB旋转一周，得到的几何体是两部分，上部分是圆锥，下部分是圆柱，且圆柱的直径小于圆锥底面圆的直径，故其俯视图是两个同心圆，且带圆心，内圆是虚线9. B【解析】画出这个几何体的三视图如解图，由图可知，主视图与俯视图的面积相等，左视图的面积最小10. A【解析】根据立体图形的展开图可知，当将小正方形分别放在的位置时，所组成的图形都能围成正方体，当将小正方形放在的位置时，由于若有4个小正方形并排时，其余两个正方形必须位于两侧，故所组成的图形不能围成正方体11. D【解析】A.根据高线的作法，可知CD是RtAB
8、C斜边AB上的高线；B.根据直径所对的圆周角是直角，可知CD是RtABC斜边AB上的高线；C.根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是RtABC斜边AB上的高线；只有选项D中无法证明经过点D的直线与直线AB垂直，故选D.12. 5【解析】根据三视图反向推导出该立体图形以俯视图为基准，分别编号1，2，3，4，如解图，再根据主视图，可以确定3号和4号位置上都只有1个小正方体，1号和2号位置至少有一个位置有2个正方体；再看左视图，可以确定1号位置有2个正方体，2，3，4号位置各有1个正方体，所以组成该几何体的小正方体的个数是21115.13. 解：作图如解图【作法提示】以点C为圆心，任意长为半径画弧，
9、交ACB两边分别于点M、N，分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CD，再以点C为圆心，半径长为a画弧，与CD交于点O；以点O为圆心，任意长为半径画弧，交CB于点P、Q，分别以P、Q为圆心，大于PQ长为半径画弧，两弧交于点K，连接OK，并延长，交CB于点E；再以O为圆心，OE的长为半径画圆O.14. 解：(1)作图如解图：(2)四边形ABEF是菱形证明：ABCD中，ADBC，DAEAEB，AE平分BAD，DAEBAE，BAEBEA，ABBE，ABAF，AFBE，又AFBE，四边形ABFE是平行四边形，又AFAB，四边形ABFE是菱形满分冲关1. D【解析】俯视图是从上往
10、下看得到的图形，从上往下观察这个图形，原正方体的俯视图是正方形，现切去正方体上面的一个角，则切后的棱是能看到的，是实线，结合选项可得D选项正确2. B【解析】在几何体中，只要其视图包括方形和圆形即可，所以圆柱符合以上特征3. A【解析】左视图是从几何体的左侧看到的图形，由俯视图中标的数字可知：几何体的第一排有1个小正方体，第二排第三列有3个小正方体，从左侧看得到的图形是A选项中的图形4. D【解析】本题考查几何体的三视图只有左视图没有发生变化，主视图和俯视图均发生变化5. A【解析】由主视图知共2列，都是两层，由左视图知共3行，小正方体的个数最少的几何体为：第1列第1行1个小正方体，第1列第2行2个小正方体，第2列第3行2个小正方体，其余位置没有，即组成这个几何体的小正方体的个数最少为1225(个)6. C【解析】根据正方体的平面展开图的特性知，应选C.7. 【解析】将正方体展开，将蚂蚁经过的三个面放在一个平面上，如解图，则线段AB是最短路线ACEABG，CEBGAEAG13，又BG2，CE，在RtACE中，由勾股定理，得AC.
中考数学第一部分考点研究复习第七章图形的变化第29课时尺规作图视图与投影练习含解析
