学考复习数列

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1、高三数学学考复习数列1若关于的方程与的四个根组成首项为的等差数列，则的值是（ ）A B C D2在递增的等比数列an中，已知a1an34，a3an264，且前n项和为Sn42，则n（ ）A.6 B5 C4 D33已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和若，则的值是（ ）A511 B1023 C1533 D30694已知等差数列an的前n项和为Sn，a8=1，S16=0，当Sn取最大值时n的值（ ）A7 B8 C9 D105已知正项等差数列满足，则的最小值为A1 B2 C2014 D20156数列满足且 则（ ）A. B. C. D.7等比数列中, 对任意,则（ ）A B C D8设等差数列的

2、前项和为，若，则满足的正整数为（ ）A B C D9设等比数列中，前项和为，已知，则（ ）A B C D10若数列是等差数列，首项，则使前n项和取得最大值的自然数n是（ ）A1007 B1008 C2015 D201611等差数列的值为（ ）A66 B99 C144 D29712数列an满足a1=1,且an+1-an=n+1（nN*）,则数列的前10项和为 .13在等比数列中，则 .14已知数列的首项 前和为,且,则 15已知等差数列满足，且是此数列的前n项和，则= .16已知Sn是等差数列的前n项和，a47，S864、（I）求数列的通项公式 （II）设，求数列的前100项的和17已知数列的前

3、项和为，且满足.（1）证明数列为等差数列；（2）求.18已知等比数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.19已知数列满足，且，设.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1D【解析】试题分析：依题意设四根分别为公差为，其中，即，又，所以，由此求得，于是，故，故选D考点：1、韦达定理的应用；2、等差数列的性质【方法点睛】本题主要考查韦达定理的应用、等差数列的性质，属于难题等差数列的常用性质有：（1）通项公式的推广： （2）若为等差数列且，则；（3）若是等差数列，公差为，则是公差的等差数列；（4）数

4、列也是等差数列本题的解答运用了性质（2）2D 【解析】试题分析：由或（舍），故选D.考点：等比数列及其性质.3D【解析】试题分析：由等比数列的性质可得，因为数列是由正数组成的等比数列，则，所以，又因为，所以，代入等比数列的前项和公式可得，故选D.考点：等比数列的前项和.4B【解析】试题分析：设公差为，当时，即，故当取最大值时的值为，故选：B考点：等差数列的前项和.5B【解析】试题分析：，所以最小值为2考点：等差数列性质6A【解析】试题分析：由递推公式可得为等差数列，公差为，首项为1，所以通项公式为考点：等差数列7C【解析】试题分析：，故，是首项为，公比为的等比数列，故.考点：数列.8B【解析】

5、试题分析：由得，所以，因此满足的正整数为，选B.考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.9A【解析】试题分析：因为是等比数列，所以成等比数列，则，即，解得，即，故选A考点：等比数列的性质及其应用10C【解析】试题分析：由题意可知，因此的最大值为，故选C.考点：等差数列的性质11B【解析】试题分析：由已知及等差数列的性质得，所以，选B.考点：1.等差数列

6、及其性质；2.等差数列的求和公式.12C【解析】试题分析：设公差为d，因为等差数列 的前 项和为 ，所以，解得， 所以 ，所以 ，数列 的前100项和为.故选C.考点：等差数列的通项公式和前n项和公式.13【解析】试题分析：数列满足，且，当时，当时，上式也成立，数列的前项的和数列的前项的和为故答案为：考点：（1）数列递推式；（2）数列求和.14或【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质可得，联立方程组，解得或，又或.考点：等比数列的性质.15【解析】试题分析：当时，两式作差，得，且，所以，.考点：求数列通项公式.【思路点晴】本题是典型的已知求的题目.利用公式是一个通解通法，在具体应用的过

7、程中，可以考虑将转化为，也可以考虑反过来，将转化为.在完成第一步后，要注意验证当时是否成立.遇到形如的递推公式求通项的问题，可以采用配凑法，配凑成等比数列来求通项公式.最后一个考点就是裂项求和法.161【解析】试题分析:由题因为，可得；考点：等差数列的求和公式及其性质.17（I）（II）【解析】试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出（2）利用“裂项求和”方法即可得出试题解析：（1）解得（2）设数列的前项的和为.考点：数列的求和；等差数列的通项公式18（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）将代入已知式子得，整理得，故得证；（2）由（1）求得利用错位相减法求其前项和

8、.试题解析：（1）证明：由条件可知，即，整理得， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（2）由（1）可知，即，令，整理得.考点：（1）数列递推式；（2）数列求和.【方法点晴】本题主要考查了，数列递推式，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消发类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等.19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）等比数列的公比为，列出方程组，求解的值，即可求解数列的通项公式；（2）由（1）知，即可利用等差数列和等比数列的前项和公式，求解数列的和.试题解析：（1）设等比数列

9、的公比为，由，得，解得，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和考点：等比数列的通项公式；数列求和.20（）；（）.【解析】试题分析：（）由可得是等比数列，得通项公式，代入可得通项公式；（）结合（）得，当，当时，故可分为两种情况，利用分组求合法得到结果.试题解析：（）因为，所以是等比数列，所以.因为，所以. （）因为，所以当时，.当时，.所以考点：（1）等比数列的性质；（2）数列求和.【方法点晴】本题主要考查了等比数列的概念，对数的运算以及数列的求和，属于高考中常考知识点，难度不大；常见的数列求和的方法有公式法即等差等比数列求和公式，分组求和类似于，其中和分别为特殊数列，裂项相消发类似于，错位相减法类似于，其中为等差数列，为等比数列等，当数列的通项公式中含有绝对值时，一定要考虑正负，在本题中分为和两种情况，在结合分组求和得解.答案第5页，总6页