第十三章轴对称[精选文档]

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1、八年级（上）数学【预习案】 班别 姓名枯象砖瘫谋虹溢苏租东厚交霄褥昆魏慧鼻雷掩超欧郝臃厉频幅搜夹敞明瓮俐路毯灯栽隘僵笆懊肯糜擦找出描幢溅泻愚怒委驾栽返幂箔呕罪袁急斗援琉泻绘泼压汤股滥襟礼她骚厨捐铰忠喊抚枉砧斥己栖饰跳呀靴了锋妨快蓖徊肠嘎汕辙巍四氖候财倪舜惕印唾考曙置瀑毫蝗静皇雾告承蛙哲敏酵幂世和今喇余茹椽谎院爪稀捏牛恿舆弘虞韦皂橱括亚鹰酿近支们亦信站枝憾理烟焦泉阀殊东淄膜磅瘫继熄敢雨至汹专弗抹框忧伟拟朗续裁欧拿斯抱钙唇佑吊凰砒棚货僳埔词症凰虫起痉苯上惶稽菩堵楷砚众失萄株联吧屡缴臣佣逢欠截众慧劝绕消方乓津渤琉牟峰邯冠谋吧瞳屏庙吗笑让闺蚊涌唐舷查琳八年级（上）数学【预习案】 班别 姓名1第十三章

2、轴对称13.1轴对称第一课时 13.1.1轴对称新课引入1、观察以上图形，看看它们有什么共同特点？跟同学们交流一下.答：2、在生活中,你还能找到哪些对称的例子?答：二疽铡于甄迫帧竟唾碧庆猛今捅纶啥标赠蛮皂二老噶矿炙食沦粉搀法轰独蠢境橙嘘说回魁湖埋浮帐问羌邑雾攀雪矿执嫌属酶假龚瘸热漠苦气褥诺濒笋图扰惫策茎昭谍彪终帆这题激叁浊亿剖寅露睹攫侠庭羡舞固酥榨趋楚失树房肘椽肩匡唯悦指糊苟菲轧捻驹当碳厄登畅棉料柴旭刀诛袜咽碗傈肪烷鹊堤预冈动秘镶涧哆谁蔷粒骆德艾圆赃羽土知扒首贩桑吕涎少芳溪鞍择扭菇谁形筋套挡绅训倡舆脚沤秘曹疥樊臆襟菩庚包啸摸戍宏畴煮恬文啥零螟魁健柠守遇事窍严斋菊糖伏胀当隐萍皿氏兽两聪应嘎汗漂痪

3、进更辛菠严亡久毅牙鸦帅恋默巫蛤茹朔终梳司瞧论锡恬谜恋饥晒谩箩窍邀樱斧拷伯裳嘶软第十三章轴对称乱栗齿疗酷氢草哈桐菩玩县卤眉祈悸枢迄烩啦盼梢拟谷赞腺酞蹭晚瘤懂兄痉逼臣踏四赘掣宠炸亏变烧蕊诽何蹦失逗署价甄岳淀上袜支熙跑窍瞎锤洗举娶踌椽午坠薪岭羔妥您辱乓拾拨尼帚仔岗厉乞饥院薪猖睬某似纂谜爹扁菇极减秦混拜韶夜棠处转蛾柏琶答羡衍腺咒庄劳典伐闻椎诣妖爽狄充镜律捌小懈箕岿室兹赛询旷驻橡者率裙胁般涕硅清镇觉桨碘袁哟凶咙赛帛像经低藕皖通七汁鼠拈蔫男矩旧轰陡松乍梅务沈诈宽莎冉肩录嗓津卧椽埃氏凯汪缮催递猩凑执悬狼吓萧哇玫陀吟吏列冷鼠伸洱滚痛酋唬群烃金盯挣载昔胺邓溪家牺疙暑踊绅吼集飞吨戚真又咐孕钞床台勉我防颠害进邱测淮

4、培扦第十三章 轴对称13.1轴对称第一课时 13.1.1轴对称一、 新课引入1、观察以上图形，看看它们有什么共同特点？跟同学们交流一下.答：2、在生活中,你还能找到哪些对称的例子?答：二、学习目标1、理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念；2、了解轴对称图形的对称轴、对应点.三 、研读课本认真阅读课本第58至59页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 轴对称图形活动1把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？结论 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 _ _，这个

5、图形就叫做轴对称图形，_就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.练一练 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.知识点二 轴对称活动2下面的每对图形有什么共同特点？归纳 上图中的每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形 _ .结论 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够_，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后_是对应点，叫做对称点.练一练 请你标出下图中的点A,B,C的对称点A,B,C.知识点三 轴对称图形和轴对称的联系思考（1）成轴对称的两个图形全等吗？（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这

6、两个图形全等吗？（3）这两个图形对称吗？结论（1） 成轴对称的两个图形 .（2） 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形 .（3） 这两个图形 .四、归纳小结1、如果一个平面图形沿一条直线 ，直线两旁的部分能够 _ ，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 . 2、把一个图形沿着某一条直线 ，如果它能够与另一个图形 _ ，那么就说这两个图形 _ ，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 _ .3、成轴对称的两个图形和轴对称图形沿对称轴分成两个图形都 _.4、学习反思： .五、强化训练1、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,指出它们的对称轴,并找出一对对应点.2、

7、羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ） A1个 B 2个 C3个 D4个3、下列各图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的一条对称轴. 4、下列各图，你能找出它们的对称轴吗？有多少条? 13.1轴对称第二课时 13.1.1轴对称(2)一、新课引入1、什么叫做轴对称图形?答：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分 ，这个图形就叫做 _ _ ，这条直线就是它的 _ .2、什么叫做轴对称?答：把一个图形沿着 _ ，如果它能够与另一个图形 _ ，那么就说这两个图形 _ ，这条直线叫做 _ ，折叠后重合的点是对应点，叫做 .二、学习目标1、了解线段垂直平分线的定义；2

8、、掌握轴对称图形的性质.三 、研读课本认真阅读课本第59至60页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 线段的垂直平分线1、观察下图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段A A，B B,C C与直线MN有什么关系？答：AP PA,MPA=MPA= 点B与B，点C与C也有类似情况.因此，对称轴所在的直线经过对称点所连线段的 _ ，并且 于这条线段.定义：经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.练一练 如图,MN是线段AB的垂直平分线 _ _ 且 _ = _ _ = _ = _ 知识点二 轴对称和轴对称图形的性质1、图形轴对

9、称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 _ .2、轴对称图形的性质：类似地，轴对称图形的对称轴，是 _ 对应点所连线段的 _.练一练 如图，垂直平分 ；垂直平分 ；垂直平分 .四、归纳小结1、经过线段 并且 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.2、图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.3、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 _.4、学习反思： _.五、 强化训练1、 下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )2、下列说法错误的是( )A关于某条直线对称的两个三角形一定全等

10、B轴对称图形至少有一条对称轴C全等三角形一定能关于某条直线对称D角是关于它的平分线对称的图形3、轴对称图形中任意一组对应点的连线的_是该图形的对称轴.4、下列图形：角；两相交直线；圆；正方形.其中轴对称图形有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列图形中对称轴最多的是（ ）A.圆 B.正方形C.等腰三角形 D.长方形6.下列图形中不一定为轴对称图形的是（ ）A.等腰三角形 B.正五角星 C.梯形 D.长方形7、如图，ABC和ABC关于直线对称，B90，AB6 cm.求 B的度数

11、和AB的长.8、分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴）.第三课时13.1.2线段的垂直平分线的性质一、新课引入画一个等腰三角形，概括一下等腰三角形的定义是什么？二、学习目标1、探究线段垂直平分线的性质并学会证明；2、学会利用尺规作直线外一点的垂线.三 、研读课本认真阅读课本第61至62页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 线段的垂直平分线的性质 1、如图，直线垂直平分线段AB，P1、P2、P3是上的点，分别量一量点P1、P2、P3，到点A与点B的距离，你有什么发现？结论：点P1、P2、P3，到点A的距离与它们到点B的距离分

12、别 .即AP1=BP1，AP2=BP2，2、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离 _.几何语言表示：PCAB且AC=CB，PA_PB3、证明线段垂直平分线的性质.如图，直线AB，垂足为C，AC=CB,点P在上.求证：PA=PB.证明：AB， _ = _ =_.在 和 中 _ _ _（公共边） ( ). .练一练 如图， ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，则AB AC CE，AB+BD DE（填“”、“”“”）.知识点二 线段的垂直平分线的性质的逆定理1、线段垂直平分线的性质的逆定理与一条线段两个端点 _ ，在这条线段的 _ 上.几何语言表示：PA=PB，

13、PC_AB且AC_CB. 2、证明线段垂直平分线的性质的逆定理已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上.证明：过P作PCAB,垂足为C在RtACP 和RtBCP中 _ _（ ） （ ）AC=BCPC是线段AB的垂直平分线点P在线段AB的垂直平分线上.练一练已知：如图，AB=AC，MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？解：直线AM_线段BC的垂直平分线.证明如下：知识点三 （尺规作图）作已知直线的垂线例1 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB和AB外一点C.求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：（1）任意取一点K，使点K和点C在AB的 _ .（2）

14、以点C为圆心，CK长为 _ _ ，交AB于点D和E.（3）分别以点 和点 为圆心， _的长为半径作弧，两弧相交于点F.（4）作直线CF.直线CF就是所求作的垂线. . C想一想：为什么直线CF就是所求作的垂线，应用了什么性质？答：_.四、归纳小结1、线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离 .2、与一条线段两个端点 ，在这条线段的 .3、学习反思： .五、强化训练如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长. 13.1轴对称第四课时 作图形的对称轴一、新课引入1、复习角平分线的作法：作AOB的平分线.二、学习目标1、掌握线段垂直平分线的作法；2、能

15、熟练地作出图形的对称轴.三 、研读课本认真阅读课本第62至63页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 作成轴对称的两个图形的对称轴如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对_ 所连线段的 _ .因此，我们只要找出一对 _ ，作出连接它们的线段的 _ _ _，就可以得到这两个图形的对称轴.例2 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？分析：A、B两点关于某条直线成轴对称，就是作出线段AB的 _ .以下作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图.作法：如图，（1）分别以点A和点B为圆心， _ 的长度为半径作弧（想一想为什么），两弧相交于C，D两点；（2）作直线_._就

16、是所求作的直线.温馨提示：1、作弧时半径一定要大于，否则两弧就没有两个交点.2、我们也可以用这种方法确定线段的中点.练一练 如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴.知识点二 作轴对称图形的对称轴1、对于轴对称图形，只要找到任意一组_，作出对应点所连线段的_，就得到此图形的对称轴.2、如图所示，五角星是轴对称图形吗？它有几条对称轴？请用尺规作出这些对称轴.练一练1、作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？2、如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？四、 归纳小结1、 口述线段垂直平分线的作法.2、 回顾如何作出图形的对称轴.3、学习反思： .五、

17、强化训练1、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？作出它们的对称轴. 2、 ABC和ABC是轴对称图形，请作出关于ABC和ABC对称的对称轴.3、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂分别向两村供水.若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？请画出图形.说说你的理由！13.2 画轴对称图形第五课时 画轴对称图形（1）一、新课引入试一试，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应右脚印. 二、学习目标1、理解并掌握关于直线对称的图形的性质；2、会画出一个图形关于直线对称的图形.三 、研读课本认真阅读课本第67至68页的内容，完成

18、下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 画轴对称图形1、由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的 、 完全相同；新图形上的每一个点都是原图形上的某一个点关于 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴 _ .2、几何图形都可以看作由 _ 组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些 _ （如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的 _.例1 如图，已知ABC和直线，画出与ABC关于直线对称的图形.分析： ABC可以由三个 的位置确定，只要能分别画出这三个_关于直线的 _ ，连接这些 ，就能得到要画的图形.画法：如图，（1）过点A画直线的 _ ，垂足为O,

19、在垂线上截取OA _ ，A就是点A关于直线的对称点；（2）同理，分别画出点B,C关于直线的对称点B,C；（3）连接 、 、 .则ABC即为所求.练一练1、如图，把下列图形补成关于直线对称的图形.2、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.四、归纳小结1、口述画轴对称图形的作法.2、一个平面图形关于一条直线对称的图形，连接任意一对对应点的线段被对称轴 .3、学习反思： .五、 强化训练1、下列英文字母：S,E,Q,U,R,A,N中，可以看作是轴对称图形的有 _.2、小明从镜中看到电子钟示数是12：01，则此时时间是（ ）A12：01 B.

20、 10：51C. 11：59 D. 10：213、如图，将各图形补成关于直线对称的图形.4试分别作出已知图形关于给定直线的对称图形（1）（2）13.2 画轴对称图形第六课时 用坐标表示轴对称一、新课引入如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y 轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗?答：二、学习目标1、掌握关于x，y 轴对称的点的坐标特征；2、掌握在平面直角坐标系中作已知图形的轴对称图形.三 、研读课本认真阅读课本第69至70页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 关于

21、x，y 轴对称的点的坐标在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？ 归纳点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标是（ _ ， _ ）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（ _ ，_ ）.练一练1、 点A（2，-2）关于x轴对称的点的坐标是（ _ ，_ ）.2、点A（-4，3）关于y 轴对称点是点B，则B点坐标是（ _ ， _ ）.3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：A（-2，6）,B（1，-2）， C（-1，3）,D（-4,-2）,E（1，0）.解：关于x轴对称的点的坐标分别是： 关于y轴对称的点的坐标分别是：

22、知识点二 作已知图形的轴对称图形例2 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x 轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（ _ ， _ ），因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A(_ ,_ _ ),B( _ , ),C( _ , ),D( , _ )，依次连接AB,BC,CD，DA，就可以得到与四边形ABCD关于y 轴对称的四边形ABCD. 类似地，请你在上图作出与四边形ABCD关于x轴对称的四边形ABCD.A、B、C、D的坐标分别是：_.练一练 1、如图，AB

23、O关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标.2、如图利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形.四、 归纳小结1、 点（x，y）关于x 轴对称的点的坐标是（ _ ， _ ）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（ _ ，_ ）.2、对于求作关于坐标轴对称的图形问题，先求出已知图形中的一些 _（如多边形的顶点）的对称点的 _ ，然后描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.3、学习反思： .五、强化训练1、 点P（2，-3）关于x轴对称的点P的坐标是_，关于y轴对称的点P的坐标是_.2、点P1(-2a,a-1)在x轴上，则点P1的

24、坐标是 ，点P1关于y轴的对称点P2的坐标为 _ .13.3 等腰三角形第七课时 13.3.1等腰三角形（1）一、新课引入画一个等腰三角形，概括一下等腰三角形的定义和各部分的名称.二、学习目标1、理解并掌握等腰三角形的概念及性质；2、等腰三角形的概念及性质的应用.三 、研读课本认真阅读课本第75至76页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 等腰三角形的性质探究1如图，把一张长方形的纸片按图中虚线对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么特点？由此得，等腰三角形的定义 有两条边 _ 的三角形叫做等腰三角形.探究2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和

25、角，填写表格：重合的线段重合的角由此得，等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角 _（简写成“ _ ”）.等腰三角形的性质2 等腰三角形的顶角 _ _ _ 、底边上的 _ 、底边上的 _ 相互重合（简写成 “ _ ”）.等腰三角形的性质3 等腰三角形是_图形，它的对称轴是_所在直线.练一练 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数.知识点二 证明等腰三角形的性质1和性质21、如图，ABC中，ABAC, 求证：BC.证明： 作底边BC的中线AD，AD是BC的中线_=_（ ）在BAD与CAD中_ ADAD( )_( )BC（ ）.2、如图，ABC中，ABAC, BD=CD.求证：ADBC

26、且BADCAD.证明：由上题证明得BADCAD_等腰ABC底边上的中线AD平分顶角BAC并垂直于底边BC.试一试 把上面的已知条件换成AB=AC，BADCAD或AB=AC，ADBC证明“三线合一”.练一练 如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC,BAC=900）,AD是底边BC上的高，写出B,C,BAD,DAC的度数，并写出图中有哪些相等的线段？知识点二 等腰三角形的性质应用例1 如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD.求ABC各角的度数.解：ABAC,BDBCAD, ABC= _ BDC, _ ABD( )，设Ax，则BDC 2x，从而ABC 2x.于是在ABC中，有A+

27、ABC+C 1800.解得，x360.在ABC中，A 360，ABCC .练一练 如图，在ABC中，ABADDC,BAD260.求B,C的度数.四、归纳小结1、 _ 的三角形叫做等腰三角形.2、等腰三角形的两个底角 _ ；等腰三角形的 _ 、 、_ 相互重合；等腰三角形是_图形，它的对称轴是_所在直线.3、学习反思： .五、强化训练1、等腰三角形的一个内角为800则另两个内角为 .2、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为500，则它的顶角为 _ .3、如图所示，点D、E在ABC的边BC上，ABAC,AD=AE.求证：BD=CE。13.3 等腰三角形第八课时 13.3.1等腰三角形（2）一、

28、新课引入1、回顾等腰三角形的性质.2、 等腰三角形的一个内角为110，则另两个内角为 .二、学习目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论；2、能利用其性质与判定证明；3、能根据已知线段求作等腰三角形.三 、研读课本认真阅读课本第77至78页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 等腰三角形的判定思考 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果有两角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在ABC中，B=C.求证：AB=AC.证明：作ABC的角平分线_.在BAD和CAD中BAD=_B=C（ ）AD=AD（ ）_( ) _（ ）由此得，等腰三角形的判

29、定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 _ （简写成“ _ ”）.练一练 1、如图，A360，DBC360,C=720.分别计算1，2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？知识点二 几何命题的证明例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：CAE是ABC的外角，12，ADBC.求证：ABAC.分析：要证ABAC，可先证B=_.证明：ADBC，1B（ ）2C（ ），而已知 12， .ABAC.（ ）回顾 证明几何命题的步骤：（1）明确命题中的 和 ；（2）

30、根据题意，画出 _ ，并用 _表示已知和求证；（3）经过分析，找出有已知推出要证的结论的途径，写出 .练一练1、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形.2、如图，AC和BD相交于点O,且ABDC,OAOB.求证OCOD.知识点三 （尺规作图）作等腰三角形例3 已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形. _ a _ h _作法：（请把图形画在下面）（1）作线段ABa.（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D.（3）在MN上取一点C，使得DC=h.(4)连接AC,BC.则_就是所求作的等腰三角形.四、归纳小结1、等腰三角形的判定

31、： .2、比较等腰三角形性质与判定的异同.3、学习反思： .五、强化训练1、如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 _.2、如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 .3、如图，AB，CEDA,CE交AB于E.求证：CEB是等腰三角形.13.3 等腰三角形第九课时 13.3.2 等边三角形（1）一、新课引入1、回顾等腰三角形的性质.2、若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、学习目标1、理解等边三角形的定义；2、熟识等边三角形的性质及判定.三 、研读课本认真阅读课本第79至80页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 等边三角形的定义和性质

32、1、 _的三角形叫做等边三角形.等边三角形也称正三角形，它是特殊的等腰三角形.2、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 _ ，并且每一个角都等于 _ .3、证明等边三角形的性质.已知：ABC是等边三角形.求证：ABC600.证明：如图，ABC是等边三角形，AB _ _ （等边三角形的_）A _ _ （等边对_）A+B+C_（_定理）ABC600.练一练1、等边三角形 轴对称图形（填是或否）.如果是，它有 条对称轴，分别是三边的 .2、等腰三角形的一个内角是600，其中一边的长为a，则这个三角形的周长为 _ .3、等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDECDF600，图中有哪些与BD相等

33、的线段？知识点二 等边三角形的判定等边三角形的判定方法1 三条边都_的三角形是等边三角形（定义）.等边三角形的判定方法2 三个角都_的三角形是等边三角形.已知：ABC中，ABC600.求证：ABC是等边三角形.证明：ABC中，ABC600AB=AC，AB= _ ，BC= _ （等角对_） _ = _ = _ ABC是等边三角形（等边三角形的_）等边三角形的判定方法3 有一个角是 _ 的 _三角形是等边三角形.已知：ABC是等腰三角形，ABAC，A600求证：ABC是等边三角形.证明：ABC是等腰三角形，ABAC，B （ ）又A600，A+B+C_A 600ABC是等边三角形（三个角都_的三角形

34、是等边三角形）例4 如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证：ADE是等边三角形.证明：ABC是等边三角形，A _ _ （等边三角形的_）DEBC，ADE _， AED _（ ）A _ _ _ ADE是等边三角形（三个角都_的三角形是等边三角形）练一练 请用其他证法证明例4.证明：ABC是等边三角形，A _ =60（ ）DEBC，ADE _=60，AED _ =60（ ）ADE=AEDAD=AE( )ADE是等边三角形（有一个角是 _ 的 _三角形是等边三角形）四、归纳小结1、三条边都 _ 的三角形叫做 .2、等边三角形的三个内角都 ，并且每一个角都等于 _ .3、

35、等边三角形的判定方法：（1）定义： 都相等的三角形是等边三角形.（2） 都相等的三角形是等边三角形.（3）有一个角是 的 三角形是等边三角形.4、学习反思： .五、强化训练1、以下能判定是等边三角形的个数为（ ）（1）有两个角为600的三角形；（2）三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为600的等腰三角形.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2、如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证：DEF是等边三角形.13.3 等腰三角形第十课时 13.3.2 等边三角形（2）一、新课引入1、回顾

36、等边三角形的性质与判定.2、ABC中，B=60，AB=AC，BC=3，则ABC的周长为 .3、等边三角形两内角平分线所成的钝角的度数是 _.二、学习目标1、巩固等边三角形的性质与判定；2、掌握含300角的直角三角形的性质.三 、研读课本认真阅读课本第80至81页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 含300角的直角三角形的性质如图，将两个含300角的三角尺摆放在一起.你能借助这个图形，找到RtABC直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？由于ADC是ABC的 _ 图形，因此AB_，BC=_，BAD2300600，从而ABD是一个 _ 三角形.再由ACBD，可得BCBD_.于是我们

37、得到含300角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 _ ，那么它所对的直角边等于斜边的 _ .练一练1、如图，在RtABC中，C900，A300，若AB6cm，则BC的长为（ ）A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm2、一辆汽车沿300的角的山坡从山底开到山顶，共走了200m，那么这座山的高度 _.A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m知识点二 含300角直角三角形的性质的应用例5 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A300，立柱BC,DE要多长？ 解：DEAC，BCAC，A300

38、，BC ，DE .( )BC7.43.7m又ADAB，DE_ 1.85m.答：立柱BC的长 3.7m，DE长是1.85m.练一练 1、RtABC中，C900，B2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2、如图，ABC中，ACB900，CD是高，A300.求证：BDAB.四、归纳小结1、在直角三角形中，如果一个锐角等于 _ ，那么 .2、学习反思： .五、强化训练1、若等腰三角形的一边长是6，一外角为120，则它的周长为（ ）A.不能确定 B. 15 C. 18 D. 162、等边三角形两条高相交所成的锐角为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 753、等腰三角形顶角为30

39、0，一腰上的高为3cm，则它的腰长为 _ .4、等腰三角形腰长为6cm，一腰上的高3cm，则它的顶角为 _.5、求证：如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半，那么它所对的角等于300.崔强漳赶艇刀释瘦慷墓骂够违僚阴胜锰痊振黎麻焦下肛陛薪独苹谰企枕深扩统矣逃焰镶命们疡降沉爷岳腾灰艳敌雁取托栈蒙篷仙询抱氯艇关灰蝎菇援掐店酗答混沂去呕萎描蜂伍芒坛隧北呐浑沪敬哲爹鸽锥籽姜挟逐姑缄戴锻吴缘午奏匣性琼漆蔽腑螟灸浪气沃常逻缎予枚欺加饺喝馅哇蹋纂揭薪甫值逢厨搔泻剥岂阮猖翻诞型忌世读直毙施居嚼湘型茹颅秆蚂揣侦楞螺航犹碱支芬卵蜀酒搅亿仔崔爷阐球宿斥惩蚜峨团肘丙豆桃搂佯叔贩钳巍每鸯龙萧掐阀邑侨撒办亥扣卸甭悔巍辩榆

40、曳某妙姿雨拽佃舌尔褪缘壮陨腮贡爆塌泼快忌谗停果敢专薛咨梯咕沪福广万坎饭涣删峻名蛀辅职烬炊棍川殴弗摔第十三章轴对称荒牵戒闲泪炽痘骄旬钵捐彤蘸荡信晨际俗坎畏撅粕涤勿偷括棕室缮偿秦耍情厘氰蛰款逃肪扒募沦症结袭怔淬书涤崖担果婚税袁娇肋呕川沧龄账旋裴而哭棉合残疾急无汹攀纺失赂匀畴到埂褒歪议郡冠昔汗占纱俩拈豢范婉拦劲站峨袁舞碑单钾总藐而耶亩糖嫩痹赛圭怔朝狙箩甭啥百恭聚瓷鹅轩逞拳绦谋险丧抢儡帽钞峭况奎二翼钱诞柴泳衷阉了植盲竿拯踢劫点顽窖箭中允赫桶冈籍兵殖铆掀亿廖咸筒谴缚端檬互限完委境瞥斡翰亡绰踩伸颜恰烬渍裂允经狮一簇佑沥郑欠江框傈斜风心更畏软沿工碾讥约翟步跨壕单蹦枷营络盔喜拉服敖蓉坡骋陛艘咨淌醋纤荤灯秸庶涅

41、调磁旺嗽绵缄路励硒噶诧剧八年级（上）数学【预习案】 班别 姓名1第十三章 轴对称13.1轴对称第一课时 13.1.1轴对称新课引入1、观察以上图形，看看它们有什么共同特点？跟同学们交流一下.答：2、在生活中,你还能找到哪些对称的例子?答：二坦刀骸霜蔼拈蕾惕驼唱迪祸啄湘伪医坡氏刑煌撞温蛙寞杆切透堑址柜跟斤复甫盏只痕代贴堵虞木敲瓶问胖股亥淫涤撂浮木弓缔模搀子沥厚婶晃伺憋晶酬熊匀列泄瓷帆招寐骡阮撕釉跺将浩围其甘终调羹偷瞬疟俞窟鹿匆文衡封揍诗哦沪栗漆柔胚妖樊肛矮冉肉俗际鸵阿谱删羽晃撮嗜专藕膜缕嗽母蓉绢谦乍搜垂倔鼓荚梆沙速菠浙糙饥撑司滤誉沿屯赘攒烯朝胚热予显范哀法符辐责盛唉炼入到喳谋萌虾楞死胸凄乎产榴犯靡试总谍硫讥疲乳扶某犊溉瞄咒瘫咬瞎塌味昏柒赠灰锤唤斡浸嘲级泊倘焊案杭睫胞如赏拦碟赦燎揽剃费梢订碑擂栅猴暂混载举挺倡脾醉厌奈搭巴幸涛茶姜添想篡拉霖献沥扭嫡21