高二数学理科北师大版选修4-4同步课件:24平摆线与渐开线随堂验收(共7张PPT)
《高二数学理科北师大版选修4-4同步课件:24平摆线与渐开线随堂验收(共7张PPT)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学理科北师大版选修4-4同步课件:24平摆线与渐开线随堂验收(共7张PPT)(7页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、4 平摆线与渐开线平摆线与渐开线随堂验收随堂验收1.已知圆的半径为已知圆的半径为3,圆在圆在x轴上滚动轴上滚动,开始时定点开始时定点M在原点在原点O,则则M的轨迹方程是的轨迹方程是_.x3sin,:()y3(1 cos)答案为参数x22sin,2.(),y22cos_.已知圆的平摆线方程是为参数则圆的半径为答案答案:23.已知圆的半径为已知圆的半径为3,则圆的渐开线方程为则圆的渐开线方程为_.x3 cossin,:()y3(sincos)答案其中 为参数4.已知一个圆的摆线过一定点已知一个圆的摆线过一定点(1,0),请写出该摆线的参数方程请写出该摆线的参数方程.解析解析:根据圆的摆线的参数方程
2、的表达式根据圆的摆线的参数方程的表达式(为参数为参数)可知可知,只需求出其中的只需求出其中的r,也就是说也就是说,摆线的参数方程摆线的参数方程由圆的半径唯一来确定由圆的半径唯一来确定,因此只需把点因此只需把点(1,0)代入参数方程代入参数方程求出求出r值再代入参数方程的表达式值再代入参数方程的表达式.令令r(1-cos)=0可得可得cos=1,xrsin,yr(1 cos)所以所以=2k(kZ)代入可得代入可得x=r(2k-sin2k)=1.所以所以又根据实际情况可知又根据实际情况可知r是圆的半径是圆的半径,故故r0.所以所以,应有应有k0且且kZ,即即kN+.所以所以,所求摆线的参数方程是所求摆线的参数方程是1.2rk(sin),(,kN).(1 co1212s)xkyk为参数5.已知一个圆的平摆线方程是已知一个圆的平摆线方程是 (为参数为参数),求该圆的周长求该圆的周长,并写出平摆线上最高点的坐标并写出平摆线上最高点的坐标.解析解析:由平摆线方程知由平摆线方程知,圆的半径为圆的半径为2,则圆的周长为则圆的周长为4.当当=时时,y有最大值有最大值4,平摆线具有周期性平摆线具有周期性,周期为周期为2.平摆线上最高点的坐标为平摆线上最高点的坐标为(+2k,4)(kZ).,x22siny22cos
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。