高中数学第一章三角函数1.2.1.1三角函数的定义课后习题新人教A版必修40724215

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1、1.2.1.1三角函数的定义一、A组1.tan的值为()A.B.C.D.解析:tan=tan=tan .答案:B2.(2016山东乳山期末)已知sin tan 0,则角是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角解析:由sin tan =0,知sin 0,且cos 0,所以为第二或第三象限角.故选B.答案:B3.已知角的终边过点P(2sin 60,-2cos 60),则sin 的值为()A.B.C.-D.-解析:sin 60=,cos 60=,点P的坐标为(,-1),sin =-.答案:D4.设角是第二象限角,且=-cos,则角是()A.第一象限角B.

2、第二象限角C.第三象限角D.第四象限角解析:角是第二象限角,为第一或第三象限角.又=-cos,cos0,即是第一或第二象限角.答案:一或第二8.sin 1-cos 20.(填“”“0,cos 20.答案:9.计算下列各式的值:(1)cos+sin tan 6;(2)sin 420cos 750+sin(-330)cos(-660).解:(1)原式=cos+sin tan 0=cos +0=.(2)原式=sin(360+60)cos(720+30)+sin(-360+30)cos(-720+60)=sin 60cos 30+sin 30cos 60=1.10.已知=-,且lg cos 有意义.(

3、1)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点M,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值.解:(1)由=-,可知sin 0,角的终边在第四象限.(2)|OM|=1,+m2=1,解得m=.又是第四象限角,故m0,从而m=-.由正弦函数的定义可知sin =-.二、B组1.在ABC中,若sin Acos Btan C0,所以cos B,tan C中一定有一个小于0,即B,C中一定有一个钝角,故ABC是钝角三角形.答案:C2.已知是第二象限角,角的终边经过点P(x,4),且cos =,则tan 的值为()A.B.C.-D.-解析:由是第二象限角,得x0.cos =,x2=9.x=

4、-3,tan =-.答案:D3.(2016黑龙江铁人中学期末)下面4个实数中,最小的数是()A.sin 1B.sin 2C.sin 3D.sin 4解析:因为012340,sin 20,sin 30,sin 40,则a的取值范围是.解析:因为cos 0,sin 0,所以角的终边在第二象限或y轴非负半轴上,所以解得-2a3.答案:(-2,35.若角的终边与直线y=3x重合且sin 0,又P(m,n)是终边上一点,且|OP|=,则m-n=.解析:角的终边与直线y=3x重合,且sin 0,cos x0,tan x0,y=1+1+1=3;当x是第二象限角时,sin x0,cos x0,tan x0,y=1-1-1=-1;当x是第三象限角时,sin x0,cos x0,y=-1-1+1=-1;当x是第四象限角时,sin x0,tan x0时,r=k,是第四象限角,sin =-,所以10sin +=10+3=-3+3=0;当k0时,r=-k,为第二象限角,sin =,=-,所以10sin +=10+3(-)=3-3=0.综上,10sin +=0.7