小学数学5升6衔接教材

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1、小五计算回顾练习与小六预习一用竖式计算（小数的乘法的计算法则是：1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。）（1）2.53.6（2）0.87545(3)0.0650.45（4）3.1425(5)3.1436(6)3.1416二用竖式计算小数的除法的计算法则是：（先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。）（1）5.980.23（2）19.765.2（3）10.84.5（4）1.2563.14（5）78.53.14（6）6.

2、210.3三简便计算abba8856121783502256208144(ab)ca(bc)（2.35.6）4.7286544645.824.565.44abba25370.4750.3946.51141253916(ab)ca(bc)0.8371.254315641352a(bc)abac1364.064.06647.021238777.024.68+43264.551115129+3424+511111243433511361019989738-3+33.7513.75-2.75-3124121088156-（-）=-（+）=+=a(bc)abac1025.65.624710.250.25

3、71431268613355544888abca(bc)4.580.450.5523.44.565.446.474.571.43【8】abca(bc)45000.4751680081.25480000.8125520042.5四.分数的加减法法则（1）同分母分数相加减的法则是（）（2）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计算（3）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先（），化成（）分数再加减53173145+=-=+=13351325248631036第一节：分数乘法1/56一.分数乘整数知识预备：意义：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同，就是求几个相同加数的和的简

4、便运算2.计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘，所得乘积做新分子，分母不变.所得分数能约分的要约分。例1：+3+3+31+1+1+1=3=55554444例2：牛老师酷爱书法，每天练字17本，3天练字几分之几本？5天练字几分之几本？练习1.计算.235339=8=6=16=15=27401245（）；米的2倍是（）米.2练习2.3表示5271练习3.明阳朱老师发西瓜，每个小朋友分块西瓜，全班45人需要多少个西瓜？9练习4.有一本书，每天看全书的五分之一，4天看全书的几分之几？创新练习.一X纸的厚度是34毫米，将这X纸对折三次后，折成纸的厚度共有多少毫米？2/56二.分数乘分数知识预备：

5、1.意义：分数乘整数的意义就是求这个数的几分之几是多少.2.计算方法：分数乘整数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母.一般可以先约分再乘，计算结果也是最简分数.例1.一台拖拉机一小时耕某块地的11，小时耕这块地的几分之几？543千米例2.明阳蜗老师是跑步能手，每分钟可以跑2，那么她分钟可以跑多少千米？5分钟可以跑多少千米？103例3.计算下列各题，你能发现什么规律？(1)341=11=(2)43=1152611563=(3)41=111=(4)40=1156560=练习1.41规律：一个数(0)除外乘大于1的数，().这个数乘1，（）,这个数乘小于1的数，（）23，表示（）=（）529

6、4练习2.分数乘分数，应该（）乘（），（）乘（），能约分的可以先（）再乘.练习3.羊老师有一根木棒长83米，它的是（）米.94练习4.计算.3113236224=7=12=8234994733912314387545=24=12=3341572116121573/56练习5.若干只马吃饲料，一天可吃13吨，那么他们6小时吃多少吨？创新练习.a，b是不为零的正数，aba，求b值.b1513第二节：倒数的认识知识预备：1.意义：把乘积是1的两个数叫做互为倒数.“互为倒数”是指倒数是两个数之间相互依存的关系，一个数不能成为倒数。2.方法点睛.倒数的四个要素：“乘积”为“1”的“两个”数，“互为”倒数

7、.例1.判断下面哪些数互为倒数？3751261052367答：方法点睛:求真分数、假分数的倒数：交换（）、（）的位置.求整数的倒数：先把整数看成是（）的（），再交换分子、分母位置.例2.1的倒数是多少？0的倒数呢？答：知识点睛：1的倒数是（），0（）.1例3.求0.8和5的倒数.3方法点睛:求小数的倒数：先把小数()，再交换()、()的位置；求带分数的倒数：先把带分数()，4/56例4.找找、的共同点和他们的倒数，以及、的共同点和他们的倒数，你能发现什么规律？再交换()、()的位置.238201313152014549201412142013答：知识点睛：真分数的倒数都（），假分数的倒数都（）

8、.例5.如果甲5=乙6=丙，且甲、乙、丙都不为0，请你把他们按从小到大的顺序排列起来，简单说明理由.65练习1.（）是1的两个数()倒数.练习2.（）没有倒数，（）的倒数是它本身.练习3.111的倒数是（），（）是的倒数，0.125是（）的倒数.75451A.是倒数B.、互为倒数C.、都是倒数(1)4(3)以为5=1，所以、和5互为倒数.（）练习8.写出下列个数的倒数.31143练习4.2的倒数是（），1.25的倒数是（），与的乘积的倒数是（）.392练习5.因为=，所以（）.544454555454练习6.甲数比乙数小（甲不为0），则甲、乙两数的倒数相比较（）A.甲数的倒数大B.乙数的倒数大

9、C.无法比较谁的倒数大练习7.判断3是倒数，也是倒数.（）34(2)得数是1的两个数互为倒数.（）315353513576585/56320.21.210.54练习9.一块长方形木板长2米，宽等于长的倒数，求这块木板的周长和面积.练习10.一个自然数与它的倒数的和是5.2，这个自然数是几？练习11如果甲3=乙7=丙73，且甲、乙、丙都不为0，请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来，并简第三节：分数除法单说明理由.知识预备：1.意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.2.方法点睛：分数除法的计算方法是除以一个（不为0的）数，就等于乘

10、以这个数的倒数.例1.解决问题.（1）如果盒粉笔重100克，那么3盒粉笔重多少千克？（2）在已知3盒粉笔重量的情况下，如何把这道题改变成两道除法应用题？解：（1）列式：（2）列式：列式：知识总结：观察上面的算式可知：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是一直两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.例2.完成以下两道应用题.6/56（1）一段高3米的水泥柱子重450千克，该柱每米重多少千克？每千克高多少米？（2）一根长82米的钢管重千克，这种钢管每米重多少千克？每千克长多少米？93知识总结：观察上面的算式可知：解分数除法应用题的方法和整数应用题基本相同，都是利用公式判断哪个量为乘积，哪

11、个量为其中一个因数，求另一个因数的运算.例3.计算下列各题，再观察商与被除数的关系.2=01=1011223=334521=341=122=343=知识点睛：一个数（0除外）除以（）的数（0除外），商大于被除数.一个数（0除外）除以（除数.一个数（0除外）除以（）的数（0除外），商小于被除数.），商等于被72437可以写出两道除法算式：（练习1.根据6=）、（）.练习2.有3块巧克力，每人分半块，可以分给（）个人，列式为（）.4是13吨；练习3.（）千克的3910千克；（）吨的6倍是12225米的（）是15米.7的商（7的积.28除以15的积.练习4.28除以4）28乘41415的商（）28乘

12、14练习5.如果甲44与12相比，他们的意义（）同，结果（）同.(填相或不)5的商与乙相等，那么甲和乙两数之中（）大.练习6.12334练习7.准确计算4=2613=7=105=5=7102=12313934938878=3432=143=513513=43=93=731417/56练习8.一辆汽车56小时行90千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？21练习9.一段木料长8米，先用去全长的5，又用去5米，一共用去多少米？4练习10.某工厂有一堆煤，用去23，正好是5吨。这堆煤有多少吨？第四节：分数乘除法混合运算知识预备：1.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同.在含有同级运

13、算的算式中，必须按照从左到右的顺序计算，在含有两级运算的算式中，必须先进行乘除法运算，再进行加减法运算.如果算式中含有括号，则先计算括号中的算式，再计算括号外的.方法点睛.分数乘除法混合运算的巧算方法中，经常用到的有提取公因数法和拆分凑整法.例1.计算.5117315353515()=(+)24=+=678523464134138/56知识小结.观察上面算式可知：整数乘法中使用的乘法（）律、（）律和（）律对于分数乘法同样适用.例2.计算.5910424251=3-=(+)+=3261127279366知识小结.观察观察上面算式可知：分数四则混合运算，如果只含有一级运算，按照（）的顺序计算；如果

14、含有两级运算，先算（）再算（）.例3.计算.910415136=5.4+3.6+0.9=7.6117.5=9292109425知识点睛.提取公因数法（利用乘法结合律）是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在提取“公因数”前，我们常常需要结合分数小数之间的转化，以及利用小数点位置的移动，来找到我们的目标，也就是要提取的“公因数”.例4.计算.40119+284=19859820039999=98=2005=1986992004知识点睛.拆分凑整法（利用乘法分配律）也是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在遇到分子和分母“几乎”成倍数关系时，将原数拆分成1倍数的若干倍与余数的和，在进行计算的方法.练习

15、1.连乘连除计算.1118319348=45=5498783599/56250.42.61（）练习2.用提取公因数法计算.71511+11=44.52.84.5=166.8+2.216+16=611625练习3.用拆分凑整法计算.78757720027518=771=2004=729=77200323（）（+）12=（+）28综合练笔（一）正确率：1、直接写出得数。7413337=4=7=7=8561414284132354.050.5=533=（）=0.9990.9=117147472、用简便方法计算。（1）415175（2）78929277（3）0.251.250.80.4（4）（5552

16、4）612243510/56(5)（39222715+4）(6)-(-)777124123、脱式计算。（1）18196124（2）43427235（3）28.76.853412.3（4）4、解方程。9413（）2524（1）X1711313=（2）0.8X=5.43（3）XX=5（4）X=12112425.列式计算。（1）10除51的商的是多少？95（2）一个数的11比它的大6，这个数是多少？34综合练笔（二）正确率：1、直接写出得数。1435=133153188=2.12.09=36=25645112358160.62.4=22=（）=（）18=33747922、计算下面各题（能简算的要简算

17、）。25252145259999808998085599124813371121533（）-（-）（）6351545109311/5645.367.2-3.51.820-（531）241281003、解方程。（1）X183723946X=81（2）X=（3）7.5X=2412（4）X=110344、列式计算。（1）一个数的51正好等于100的，这个数是多少？64（2）577的倒数加上除的商，和是多少？632综合练笔（三）正确率：171、直接写出得数。42111454=20=282.8=18=1=4=85345112=4.250.90.75=3.50.730.27=1.19991.19=552、

18、用简便方法计算。（1）75277435377555（2）771（3）（）（4）83949488177773、脱式计算。（1）42137352（2）（）（）57748166312/56（3）2417（）（4）7.8（10.96）0.0637225（1）X14、解方程。711313=（2）0.8X=34.2（3）XX=5（4）X=12112425、列式计算和脱式计算。（1）375的倒数乘与的商，积是多少？（3）25（2.151.43）1.85168（2）甲数是乙数的1112，两数之和是120，求乙数。（4）1（）5363综合练笔（四）正确率：321、直接写出得数。3733141=6=4=1=743

19、7439432423321=（0.5）=44=（）6=1055544322、计算下面各题（能简算的要简算）。3517528989998998562892584599222151645338311153157（3817）15（）987557731632727（）7555913/563、解方程。（1）353198X=（2）3.5X=54.2（3）XX=33（4）=0.6X84242021（1）一个数的24、列式计算。1是60，这个数的是多少？54（2）用42减去1.5与4的积的差去除144，商是多少？（3）91与它的倒数的积，加上3与2.5的差，和是多少？22（4）15个23比一个数的4倍少12，

20、这个数是多少？补题：综合练笔一四正确率未达标的同学请按顺序完成，直至达标.24.658.37575.35152.315826537.69471779981258512325321.2554111463.240.254.76101044114.52.84.55.3754.65.3752.65.3752553（0.292.625）18.125（4.1253.6）814/561.19.2减去8.5与4.3的和，差是多少？2.一个数的30%比18少6，求这个数。3.1、5减去2121与1的积，在除以5，商是多少？2524.2.某数的25比70多10，求某数？5.158减去80的差除以13，商是多少？6

21、.7.5减去一个数的13，差是6，求这个数。7.309除以41.25与5.75的和，商是多少？8.一个数的45加上1.2等于10，求这个数。第一至四节综合测试1看谁算得快.11323623=7=12=23499473857332424=2=12=1=1210473939477331=8=3=1055884243182314337=240=523415742116155314541=12=131334315793194115511=3=（+）12=1=74666131552114113731=（）=843665582、看谁选得准15/56（1）一辆汽车三分之一小时行驶30千米，照这样的速度，五分

22、之三小时能行驶（）千米.A：54B：90C：150（2）有一块三角形宣传牌，面积是3106平方米，它的底是米，高是()米.5A：八分之一B：四分之一C：二分之一（3）一本书有144页，小红第一天看了这本书的三分之一，第二天应从（）页看起.A：36B：48C：493看谁算得巧.(能简算的简算)（1）（4）155431224（2）（3）（）182532423523153331（5）（+）28（6）+6940475454（7）3121847475（8）（9）+11155815306116（10）（315）（11）4812935114（12）2613361233（13）5116893487（14）（+

23、）8359124解方程。（1）431128x=（2）+3x=（3）x=51063721（4）x35=（5）x-50%x=12（6）（1+25%）x=104616/565.一列火车千米？34小时行驶60千米，照这样的速度行驶，这列火车从甲地开往乙地要用3小时.甲、乙两地相距多少6.小红用8米的彩带做了一些花，每朵花用23米的彩带，她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？第五节：比的意义知识预备：1.意义：用两个数相除来表示两个量之间的关系，它们都可以用比来表示，即两个数相除又叫两个数的比.”“2.比的认识：用符号“：来表示；：”叫作比号，15比10记作15:10或读作15比10.比号前面的数叫

24、做比的前项，比号后面的数叫作比的后项，比的前项除以后项所得的商，叫作比值.比值只能是整数、小数或者分数的形式.3.例如：15：10=1510=32，用字母表示比和除法、分数的关系是：前项比号后项比值a:b=ab=ab(b0)例1.明阳学校挂有许多锦旗，其中一面锦旗的长是60厘米，宽是40厘米，怎样用算式表示这面锦旗的长和宽的关系？知识小结.不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个()的比，即相比的两个量是（）的量.例2.从前有个逗13的兔子喜欢睡觉，它每跑30分钟就要休息一次，能跑3600米，怎样用算式表示兔子跑步距离与17/56跑步时间的比？它们的比值代表什么意义？知识小结.路程和时间是（

25、）类的两个量，两个()类的量的关系也可以用比来表示，但这两个不同类的量要有一定的联系，它们的比才有意义.练习1.读出下列各比，并用汉字写在旁边.51:17336:550.25:3练习2.写出下面各比，并计算出比值.2比9=15比18=8比0.125=练习3.填空（1）某车间有男工35人，女工18人，男工和女工的人数之比是（）.（2）甲10分钟加工6个零件，工作总量和工作时间的比值是（），表示（）.（3）男生人数是女生人数的45，女生人数与男生人数的比是（）.练习4.判断一下（1）因为体育比赛中的比分可以记作2:0，所以比的后项可以为0.（2）求比值时，如果结果是小数，一定要化成分数.（3）5米

26、：7米的比值是57米.练习5.求出下列各比的比值：20cm：105cm15分：小时6:0.252:1.25241373练习6.小韶把20克糖溶于80克水中，糖与水的比是多少？糖与糖水的比是多少？练习7.羊老师和学生大犇一起做题，他们的效率比是8:5，如果在一定时间内羊老师做了40题，那么大犇能做几题？创新练习.甲、乙各走一段路，甲走的路程比乙少11，乙用的时间比甲多，甲、乙的速度比是多少？3818/56第六节：比的基本性质知识预备：1.比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法的被除数，分数的分子；后项相当于除法的除数，分数的分母；比值相当于除法的商。2.比的基本性质：比的基本性质和除法及分数的

27、基本性质类似：即比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比及比值大小不变.3.化简比：根据比的基本性质，把比化成前项和后项是互质数的比，叫化简整数比，所得结果叫作最简整数比.4.化简比和整数比的区别：意义不同：求比值是比的前项除以后项的商，化简比是把两个数的比化成最简整数比.运算方法不同：求比值是用比的前项除以比的后项，化简比是根据比的基本性质同时缩小前项和后项若干倍.结果的含义不同：求比值的结果是一个数，化简比的结果是一个比（例如16:2的比值只可以写作8或81，化简比只可以写作8:1或81）例1.小韶和老韶父子俩切蛋糕，小韶把蛋糕平均切成3块，吃掉其中一块；老韶把蛋糕平均切成12块，

28、吃掉其中3块，请问是他们父子俩谁吃得多？例2.把下面各比化简成最简整数比15:2533:27122：0.39:1.43：0.375693323：0.25:0.3752：4711知识小结：整数比：将比的前项和后项同时除以他们的最大公约数，可以一次性化简为最简整数比.分数比：将比的前项和后项同时乘以他们分母的最小公倍数或用求比值的方法，可以化简为最简整数比.小数比：将比的前项和后项同时乘以10、100、1000，将小数比转为整数比，再按整数比化简。或直接将小数转化为分数，按分数比化简.整数、分数、小数混合比：先将前项与后项的形式统一，再按类别选择方法化简.例3.化简下面各比19/56（1）1米：8

29、0厘米（2）80公顷：1平方千米知识小结：带单位的两个量的比进行化简时，先()，再化简.化简比的结果必须是比，即使()也不能省略.练习1.（）叫作比的基本性质.20：练习2.16：=32(_)=(_)10=4(_)=1.6:(_)=(_):2(_)80练习3.某校男生与女生人数比是2:3，女生占全校的（），男生占全校的（）.练习4.甲数是乙数的35，那么甲数与乙数的比是（），乙数与甲数的比是（）.练习5.挑一挑（1）比的（）不能为0.A：前项B：后项C：比值（2）在3:5中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应加上（）A：6B：15C：10（3）糖占糖水的15，则糖与水的比是（）A：1:5

30、B：1:4C：1:6练习6.某班有男生20人，女生15人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？第七节：比的应用知识预备：1.按比例分配：所谓按比例分配就是把一定数量按照一定的比进行分配.他是“平均分”问题的发展.例如，把6个苹果按1:1分，就是我们习惯上的平均分配，如果按2:1分，就是通常意义上的按比例分配.2.解答按比例分配问题时，要注意分配的量占“1”几分之几的对应关系.例1.明阳教育购进一批图书，按3:4:5分配给六年级一班、二班、三班，二班分得80本，求一班和三班各分得多少本？20/56知识小结.按比例分配解法：把比看作分得的份数，用先求出一份的方法来解答转化成分数乘法来解

31、答，先根据比求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，并用()的量乘以（），求出该部分的数量例2.小明和爷爷老明的年龄比是1:6，已知小明比老明小50岁，那么他们的年龄和是多少岁？（_）=（_）：知识小结.按比例分配解法：用比和分数除法关系来解答，求单位“1”，用()除以()得到.练习1.六（1）班有男生35人，女生25人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（总人数的（）.=练习2.3:8（_）24=24（_）956练习3.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）.练习4.甲、乙、丙三个数的平均数是60，且甲、乙、丙三个数的比是3:2:1，则甲、乙、丙三个数分别是（）

32、.练习5.甲、乙两数的比是4:5.如果两数之和是45，甲数是（）;如果两数只差是7，乙数是（）.练习6.加工一批零件，按2:3:5分配给甲、乙、丙三人加工.甲完成这批零件的（），丙完成这批零件的（），乙完成的零件数量占甲、丙之和的（）.练习7.小明2小时行9千米，老明3小时行7千米，小明和老明所行时间的比是（），路程之比是（之比是（）.练习8.判一判.（1）50米：2米=25米（）（）（2）现有和淇正10瓶，有加夕宝12瓶，和淇正与所有凉茶饮料的瓶数之比为5:6（3）小强身高1米，爸爸身高170厘米，小强和爸爸的身高之比是10:17.（）（4）0.8：0.4化简比的结果是2.（）练习9.长方形周长是84cm，长与宽的比是3:7.求长方形的长、宽、面积各是多少.21/56），女生占（）、）、