安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.3《完全平方差公式和平方公式》平方差公式教案 （新版）沪科版

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1、平方差公式教学目标：经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算教学重点：平方差公式的推导和应用教学难点：灵活运用平方差公式解决实际问题过程：一 创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （a+b）（m+n）=am+an+bm+bn活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）； （3）（3x）（3+x）； （4）（2m+n）（2mn）再计算：（a+b）（ab）=a2ab+abb2=a2b2得出平方差

2、公式（a+b）（ab）= a2b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差活动3 请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 图1 图2图1中剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为（a2b2）在图2中，长方形的长和宽分别为（a+b）、（ab），所以面积为（a+b）（ab）这两部分面积应该是相等的，即（a+b）（ab）= a2b2二、知识应用，巩固提高例1 计算：（1）（3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）（3）（b+2a）（2ab）； （4）(3+2a) (3+2

3、a)练习：加深对平方差公式的理解 （课本 70页练习1有同种题型）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（ba）；（3）（a+b）（ab）； （4）（x2y）（x+y2）；（5）（ab）（ab）； （6）（c2d2）（d 2+c2）例题2：计算（1）10298（2）（y+2）(y-2)(y1)(y+5) （3）（a+b+c）(ab+c)（补充） (4) 2004220032（补充）（5） （a + 3 ）(a 3)( a2 + 9 ) （补充）说明：（3）意在说明公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式 (4) 意在说明公式的逆用练习：课本70页 2 P711、2四、归纳小结、布置作业课本习题 71-72页 习题 2 ； 3