7.3 多边形的内角和与外角和 教学设计（人教版七年级下）doc--初中数学

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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数教学设计多边形的内角和与外角和教学过程一 导入1填空（1）从一个八边形的一个顶点，可以引5条对角线。把多边形分成6个三角形。（2）从一个多边形的一个顶点出发，可以引12条对角线，这是个9边形。多边形被分成10个三角形。2三角形的内角和是多少？二 新课导学三角形的内角和是180度。那么四边形的内角和是多少度呢？活动1、探究四边形的内角和。问题：任意一个四边形的内角和是多少？你怎么得到？猜想：360学习方案：学生分组进行探究。辅助线分割要关注。思路：分析猜想验证不同分割的引导。教学过程：问答、课件、投影展示。180218043601803180活动2

2、、探究五边形的内角和尝试用不同方法与四边形的方法类比问题：你知道五边形的内角和是多少吗？你是怎么得到的？不同方法的试用学习方案：学生自主进行学习探究。让小组活动发挥作用思路：类比分析猜想验证教学过程：课件、投影展示。180318053601804180活动3、探究n边形的内角和。问题：你知道一个n边形的内角和是多少吗？怎样得到？提示学生学过的四五学习方案：先独立思考再小组讨论学习。边形的内角和在空间思路：类比分析总结猜想验证中想象为n边形教学过程：问答、课件、投影展示。（n2）180n180360（n1）180180注意三个公式的归纳转化思想的渗透三个式子是一个公式活动4、探究多边形内角和公式

3、的应用。结论：1多边形的内角和公式说明一个多边形的内角和可以通过公式计算出来，也可以利用公式在知道一个多边形内角和的情况下计算出它的数边。2在研究多边形的问题时我们常常把它转化为三角形的问题。3类比思想是我们学习过程中常用到的一种思想。把新问题与学过问题进行类比是学习的一种方法。习题1、一个8边形的内角和是10802、已知一个多边形的内角和等于900则它是一个7边形3、一个四边形的三个内角分别是90、100、78，则另一个内角等于924、小明想设计一个2008的多边形。他的想法会实现吗？不会。活动5、多边形的外角和。问题：三角形的外角和是360。怎样得到。类比一下，六边形的外角和会是多少，如何

4、得到呢？n边形呢？学习方案：独立思考后小组讨论教学过程：类比三角形的外角和算法可知六边形：内角和外角和六个平角1806（62）180N边形：内角和外角和n个平角180n（n2）180结论：多边形的外角和等于360活动6、内角和公式与外角和公式的应用习题1、一个多边形的内角和是外角和的一半，它是3边形。2、一个五边形的外角度数之比为1：2：3：4：5，求内角度数。3、一个多边形的内角和与外角和之比为3：1，这是几边形？4、在四边形ABCD中AB，CD求证：ADBCDCAB三、小结：本节课你学到了什么？1内角和公式。2外角和为360。3类比思想。4多边形问题转化为三角形问题的转化思想。四、布置作业。教科书第90页2、4、5、6题。 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数