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1、高考数学二轮复习练习：小题提速练05“12选择4填空”80分练一、选择题已知集合A=x|x24x120，B=x|x，则AB=()A. B.(2,3) C.(2,2) D.(6，2)若(1i)(23i)=abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2 B.3,2 C.3，3 D.1,4如图为某几何体的三视图，则其体积为()A. B.4 C. D.4如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为1的正方体，SABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C. D.执行如图的程序框图，如果输入的a=1，则输出的S=()A.
2、2 B.3 C.4 D.5若曲线y=f(x)=ln xax2(a为常数)不存在斜率为负数的切线，则实数a的取值范围是()A. B. C.(0，) D.0，)在ABC中，a=4，b=，5cos(BC)3=0，则角B的大小为() A. B. C. D.函数f(x)=Asin(x)(A0，0)的最小正周期为，其图象关于直线x=对称，则|的最小值为()A. B. C. D.某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率约为()A.0.2 B.0.41 C.0.74 D.0.67函数y=的图象大致是()设函数f(x)=Asin(x)与直线y=3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且
3、x=是f(x)图象的一条对称轴，则下列区间中是函数f(x)的单调递减区间的是()A. B. C. D.已知A，B是双曲线C：=1(a0，b0)的两个焦点，若在双曲线上存在点P满足：2|，则双曲线C的离心率e的取值范围是()A.1e2 B.e2 C.1e D.e二、填空题已知等边三角形ABC的边长为3，D是BC边上一点，若BD=1，则的值是_.已知x，y满足若z=2xy的最大值是最小值的3倍，则a的值是_.已知Sn是数列的前n项和，若不等式|1|Sn对一切nN*恒成立，则的取值范围是_.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x)=f(x4)，且当x2,0时，f(x)=1，若在区
4、间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)=0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_.答案详解答案为：C；解析：因为A=x|6x2，B=x|x2，所以AB=x|2x2.答案为：A；解析：(1i)(23i)=abi，a=3，b=2，故选A.答案为：A；解析：由三视图知，该几何体是由一个半圆柱与一个四棱锥组合而成的简单组合体，因此其体积V=V四棱锥V圆柱=(22)1122=.故选A.答案为：D；解析：连接AC，BD交于点G，连接A1C1，B1D1交于点G1，易知S，G，G1在同一直线上，连接SG1.设O为球心，OG1=x，连接OB1，则OB1=SO=2x，由正方体的性质知B1G1=
5、，则在RtOB1G1中，OB=G1BOG，即(2x)2=x2，解得x=，所以球的半径R=OB1=，所以球的表面积S=4R2=.答案为：B；解析：当K=1时，S=0(1)1=1，a=1，执行K=K1后，K=2；当K=2时，S=112=1，a=1，执行K=K1后，K=3；当K=3时，S=1(1)3=2，a=1，执行K=K1后，K=4；当K=4时，S=214=2，a=1，执行K=K1后，K=5；当K=5时，S=2(1)5=3，a=1，执行K=K1后，K=6；当K=6时，S=316=3，a=1，执行K=K1后，K=76，输出S=3.结束循环.故选B.答案为：D；解析：f(x)=2ax=(x0)，根据题
6、意有f(x)0(x0)恒成立，所以2ax210(x0)恒成立，即2a(x0)恒成立，所以a0，故实数a的取值范围为0，).故选D.答案为：A；解析：由5cos(BC)3=0得cos A=，则A，sin A=，=，sin B=.又ab，B必为锐角，所以B=.答案为：B；解析：由题意，得=2，所以f(x)=Asin(2x).因为函数f(x)的图象关于直线x=对称，所以2=k(kZ)，即=k(kZ)，当k=0时，|取得最小值，故选B.答案为：C；解析：P=C(0.8)40.2C0.850.74.答案为：D；解析：易知函数y=是偶函数，可排除B，当x0时，y=xln x，y=ln x1，令y0，得xe
7、1，所以当x0时，函数在(e1，)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.答案为：D；解析：由题意得A=3，T=，=2.f(x)=3sin(2x)，又f=3或f=3，2=k，kZ，=k，kZ，又|，=，f(x)=3sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故当k=1时，f(x)的单调递减区间为，故选D.答案为：B；解析：设点P是双曲线左支上的点，并设双曲线左顶点为E，则2|，可化为4|2c(2c为双曲线的焦距)，|c，易证|a，于是ac，所以e2.故选B.答案为：6；解析：=()=3233=6.答案为：；解析：画出表示的可行域如图所示：由得A(1,1)，由得B(a，a).当直线z=2xy过
8、点A(1,1)时，目标函数z=2xy取得最大值，最大值为3；当直线z=2xy过点B(a，a)时，目标函数z=2xy取得最小值，最小值为3a.因为3=33a，所以a=.答案为：31；解析：Sn=123(n1)n，Sn=12(n1)n，两式相减，得Sn=1n=2，所以Sn=4.由不等式|1|Sn=4对一切nN*恒成立，得|1|2，解得31.答案为：(，2)；解析：设x0,2，则x2,0，f(x)=1=2x1，f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)=f(x)=2x1.对任意xR，都有f(x)=f(x4)，当x2,4时，(x4)2,0，f(x)=f(x4)=1；当x4,6时，(x4)0,2，f(x)=f(x4)=2x41.在区间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)=0(a1)恰有3个不同的实数根，函数y=f(x)的图象与函数y=loga(x2)的图象在区间(2,6内恰有3个不同的交点，作出两个函数的图象如图所示，易知，解得2a2，即a2，因此所求a的取值范围是(，2).
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