不确定性分析与风险分析ppt课件

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1、第第9 9章章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析 本章要求本章要求 经过对本章学习，应熟习不确定性分析的目的和意义经过对本章学习，应熟习不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟习概率分析的根本方法。习概率分析的根本方法。下一页上一页 本章重点本章重点1.1.独立方案的线性盈亏平衡分析独立方案的线性盈亏平衡分析2.2.互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析3.3.单要素敏感性分析单要素敏感性分析4.4.多要素敏感性分析多要素敏感性分析5.5.概率分析的根本思想概率分析的根本思想 本章难点本章难点

2、1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.多要素敏感性分析多要素敏感性分析3.3.概率分析概率分析 一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1.为什么要进展不确定性分析为什么要进展不确定性分析工程工程经济评价所采用的大部分根底数据，如投工程工程经济评价所采用的大部分根底数据，如投资额、产量、本钱、价钱、收入、计算期等都来自预测资额、产量、本钱、价钱、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内坚持不变，在这种和估算，并假定这些参数在计算期内坚持不变，在这种条件下对工程做出的决策我们称之为确定性决策。然而，条件下对工程做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由于人们对未来事物

3、认识的局限性、可获信息的有限性由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实践情况能以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实践情况能够有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不够有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性要素给工程带来的风险，就必需分析各种不确定确定性要素给工程带来的风险，就必需分析各种不确定要素对工程工程经济效果的影响，防止决策失误。要素对工程工程经济效果的影响，防止决策失误。9.1 9.1 概述概述 2.不确定性分析概念不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响工程的不确定性要素进展所谓不确定性分析，就是对影响工程

4、的不确定性要素进展分析，计算这些不确定性要素的增减变化对工程效益的影响分析，计算这些不确定性要素的增减变化对工程效益的影响程度，找出最敏感的要素及其临界点的过程。程度，找出最敏感的要素及其临界点的过程。3.3.不确定性分析的主要内容不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 敏感性分析敏感性分析 二、风险分析的概念二、风险分析的概念 1风险与不确定性风险与不确定性风险是指未来发生不利事件的概率或风险是指未来发生不利事件的概率或能够性。风险发生的根源在于工程的不能够性。风险发生的根源在于工程的不确定性。确定性。确定性是指某一事件在未来一定发生确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不

5、确定性指某一事件在或一定不发生；不确定性指某一事件在未来能够发生，也能够不发生，其发生未来能够发生，也能够不发生，其发生的情况、时间及结果的能够性或概率是的情况、时间及结果的能够性或概率是未知的。确定性只需一种结果，不确定未知的。确定性只需一种结果，不确定性由于存在多种能够性，因此能够有多性由于存在多种能够性，因此能够有多种结果，但不能预测某一事件发生的概种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险那么被以为是介于确定性与不率。风险那么被以为是介于确定性与不确定性之间的一种形状，是指某一事件确定性之间的一种形状，是指某一事件发生的能够性或概率是可以知道的。发生的能够性或概率是可以知道的。二、风险

6、分析的概念二、风险分析的概念 2、风险分析概念、风险分析概念风险分析是经过对风险要素的识别，风险分析是经过对风险要素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险要采用定性或定量分析方法估计各风险要素发生的能够性及其对工程的影响程度，素发生的能够性及其对工程的影响程度，提示影响工程成败的关键风险要素，提提示影响工程成败的关键风险要素，提出工程风险的预警、预告和相应的对策，出工程风险的预警、预告和相应的对策，为投资决策效力的一种分析方法。为投资决策效力的一种分析方法。3 风险分析与不确定性分析的关系风险分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的一样，风险分析与不确定性分析的目的一样，都是识

7、别、分析、评价影响工程的主要都是识别、分析、评价影响工程的主要要素，防备不利影响以提高工程的胜利要素，防备不利影响以提高工程的胜利率。两者的主要区别在于分析方法不同，率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对工程的不确定性要素进和敏感性分析对工程的不确定性要素进展分析，并粗略了解工程的抗风险才干；展分析，并粗略了解工程的抗风险才干；风险分析那么是经过概率分析方法对工风险分析那么是经过概率分析方法对工程风险要素进展识别和判别。程风险要素进展识别和判别。9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义一、盈亏平衡分析

8、的含义1.1.盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、运盈亏平衡分析是一种在一定的市场、运营管理条件下，计算工程达产年的盈亏平衡点，研营管理条件下，计算工程达产年的盈亏平衡点，研讨工程本钱与收入平衡关系的一种分析方法。讨工程本钱与收入平衡关系的一种分析方法。盈亏平衡点盈亏平衡点Break-even point,Break-even point,简称简称BEPBEP：随着影响工程的各种不确定要素如投资：随着影响工程的各种不确定要素如投资额、消费本钱、产品价钱、销售量等的变化，工额、消费本钱、产品价钱、销售量等的变化，工程的盈利与亏损会有一个转机点，这一点称为盈亏程的

9、盈利与亏损会有一个转机点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，工程销售营业、效力收平衡点。在这一点上，工程销售营业、效力收入等于总本钱费用，正好盈亏平衡。入等于总本钱费用，正好盈亏平衡。2.2.盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要调查当影响方案的各盈亏平衡分析主要调查当影响方案的各种不确定要素的变化到达某一临界值即处于盈亏种不确定要素的变化到达某一临界值即处于盈亏平衡点时，对工程取舍的影响。盈亏平衡分析的平衡点时，对工程取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判别工程对不确目的，就是要找到盈亏平衡点，以判别工程对不确定性要素变化的顺应才干和抗风险才干。盈亏平衡定

10、性要素变化的顺应才干和抗风险才干。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中运用。分析只适宜在财务分析中运用。3.3.盈亏平衡分析根本方法盈亏平衡分析根本方法 建立本钱与产量、销售收入与产量之间的函数建立本钱与产量、销售收入与产量之间的函数关系，经过对这两个函数及其图形的分析，找出用关系，经过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和消费才干利用率表示的盈亏平衡点，进一步产量和消费才干利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定工程对减产、降低售价、单位产品可变本钱上确定工程对减产、降低售价、单位产品可变本钱上升等要素变化所引起的风险的接受才干。升等要素变化所引起的风险的接受才干。按照不确定要素间的函数关系，盈亏平衡

11、分析按照不确定要素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的根本假设线性盈亏平衡分析的根本假设 1 1产量等于销售量，即当年消费的产品当年产量等于销售量，即当年消费的产品当年销售出去。销售出去。2 2产量变化，单位可变本钱不变，从而总本产量变化，单位可变本钱不变，从而总本钱费用是产量的线性函数。钱费用是产量的线性函数。3 3产量变化，产品售价不变，从而销售收入产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。是销售量的线性函数。4 4按单一产品计算，当消费多

12、种产品，可以按单一产品计算，当消费多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的消费负荷率的变换算成单一产品，不同产品的消费负荷率的变化应一致。化应一致。线性盈亏平衡分析数学模型线性盈亏平衡分析数学模型 产品的销售收入、总本钱费用与产量的线性盈亏产品的销售收入、总本钱费用与产量的线性盈亏平衡分析根本公式如下：平衡分析根本公式如下：QtPQTPR)1()(vQFVFC 产量产量Q0QBEP本钱本钱C、收入收入R亏损区亏损区R=(P-T)QBEPBFvQvQFC盈利区盈利区vQFC 线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图Fv)QT(PCRB 盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算1用产量表示：用产量表示：经济意

13、义：工程不发生亏损时所必需到经济意义：工程不发生亏损时所必需到达产量，此产量越小，阐明工程顺应市场达产量，此产量越小，阐明工程顺应市场需求变化的才干越大，抗风险才干越强。需求变化的才干越大，抗风险才干越强。2用消费才干利用率表示：用消费才干利用率表示：经济意义：工程不发生亏损时所必需到经济意义：工程不发生亏损时所必需到达最低消费才干，此值越小，阐明工程顺达最低消费才干，此值越小，阐明工程顺应市场需求变化的才干越大，抗风险才干应市场需求变化的才干越大，抗风险才干越强。越强。vTPFQBEP%100 CBEPBEPQQf3用销售收入表示：用销售收入表示：经济意义：工程不发生亏损时所必需到达最低销售

14、收入，经济意义：工程不发生亏损时所必需到达最低销售收入，此值越小，阐明工程顺应销售收入变化的才干越大，抗此值越小，阐明工程顺应销售收入变化的才干越大，抗风险才干越强。风险才干越强。4用销售价钱表示：用销售价钱表示：经济意义：工程不发生亏损时所必需到达最低销售价钱，经济意义：工程不发生亏损时所必需到达最低销售价钱，此值越小，阐明工程顺应销售价钱变化的才干越大，抗此值越小，阐明工程顺应销售价钱变化的才干越大，抗风险才干越强。风险才干越强。TvPFTPQTPRBEPBEP CBEPQFTvP 5用单位产品变动本钱表示：用单位产品变动本钱表示：经济意义：工程不发生亏损时可以承当的单位产品可变本经济意义

15、：工程不发生亏损时可以承当的单位产品可变本钱的最高值，此最高值越低，阐明工程顺应消费技术提高的钱的最高值，此最高值越低，阐明工程顺应消费技术提高的才干越大，抗风险才干越强。才干越大，抗风险才干越强。CBEPQFTPv 盈亏平衡点计算的几点阐明盈亏平衡点计算的几点阐明1 1盈亏平衡点是按照工程达产年份的数据计算的盈亏平衡点是按照工程达产年份的数据计算的，不能按照工程计算期内的平均值计算。，不能按照工程计算期内的平均值计算。2 2假设工程达产年份各年数值不同，最好选择还假设工程达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出

16、最高和最低的盈亏平衡点区间范围。出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。3 3盈亏平衡计算公式中的销售收入、总本钱费用盈亏平衡计算公式中的销售收入、总本钱费用、销售税金都是按不含税价钱计算的，假设是含税、销售税金都是按不含税价钱计算的，假设是含税价钱，那么应减去相应的增值税。价钱，那么应减去相应的增值税。例例9-1 9-1 某厂建立方案设计消费才干某厂建立方案设计消费才干3000030000件，估计单位产品的件，估计单位产品的变动本钱变动本钱6060元，单位产品售价元，单位产品售价150150元，年固定本钱元，年固定本钱120120万元。问万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和消费才干利用率是多少？盈亏平

17、衡该厂盈亏平衡点的年产量和消费才干利用率是多少？盈亏平衡销售价钱是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为销售价钱是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为6%6%解解:件1481560%)61(1501200000)1(vtPFvTPFQBEP%38.49%1003000014815%100CBEPBEPQQf元38.106%6130000120000060)1(tQFvPCBEP150 150 6%6030000 1200000123CBP Tv QF万元CBEPQFTvP CBEPBEPQFtPvP2.2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 产生缘由：产生缘由：当产量到达一定数额时

18、，市场趋于当产量到达一定数额时，市场趋于饱和，产品能够会滞销或降价，这时呈非饱和，产品能够会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量添加到超出已有的正线性变化；而当产量添加到超出已有的正常消费才干时，能够会添加设备，要加班常消费才干时，能够会添加设备，要加班时还需求加班费和照明费时还需求加班费和照明费,此时可变费用呈此时可变费用呈上升趋势，这种情况下，销售收入、产品上升趋势，这种情况下，销售收入、产品总本钱应看作是产量的非线性函数，即总本钱应看作是产量的非线性函数，即R=RR=RQ Q、C=CC=CQ Q。销售收入、产品总本钱与产量的销售收入、产品总本钱与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数

19、：非线性函数通常可表示为一元二次函数：2bQaQR 2eQdQcC 式中：式中：a、b、c、d、e常数。常数。本钱费用、销售收入本钱费用、销售收入盈利区盈利区 BEP1QBEP1Qmax QBEP2产量产量BEP2C(Q)R(Q)R(Q)Qmax最优投产最优投产量，即企业按此产量，即企业按此产量组织消费会获得量组织消费会获得最正确效益最正确效益BmaxQBEP1到到QBEP2内内的产量即为盈利区的产量即为盈利区的产量范围的产量范围 非线性盈亏平衡分析图非线性盈亏平衡分析图F在盈亏平衡时应有在盈亏平衡时应有R RQ Q-C-CQ Q=0=0。即：。即：解得：解得：0)()(2cQdaQeb)(2

20、)(4)(2)(221ebcebdaebdaQBEP，QBEP1到到QBEP2内的产量即为盈利区的产量内的产量即为盈利区的产量范围。范围。在工程的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于在工程的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量利润最大点的产量Qmax为：为：02daQebdQCRdebdaQ2max例例9-2 9-2 某企业消费某种产品，年固定本钱为某企业消费某种产品，年固定本钱为5000050000元，当原资元，当原资料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件4848元的根底元的根底上降低产品产量的上降低产品产量的0.4%

21、0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件7575元的根底上元的根底上降低产品产量的降低产品产量的0.7%0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量即产量的经济规模区及最优规模。产量即产量的经济规模区及最优规模。解：由题意，销售收入、产品总本钱分别可表示为产量解：由题意，销售收入、产品总本钱分别可表示为产量Q Q的函数：的函数：2007.075007.075QQQQQR 2004.04850000004.04850000QQQQQC盈亏平衡时有 QCQR即:22004.04850000007.075QQQQ化简得：05000027003.02QQ 例

22、例9-2 9-2 某企业消费某种产品，年固定本钱为某企业消费某种产品，年固定本钱为5000050000元，当原资元，当原资料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件4848元的根底元的根底上降低产品产量的上降低产品产量的0.4%0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件7575元的根底上元的根底上降低产品产量的降低产品产量的0.7%0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量即产量的经济规模区及最优规模。产量即产量的经济规模区及最优规模。件2607003.0250000003.0427-0.00322721BE

23、PQ件6393003.0250000003.04270.0032272BEPQ最优产量：027-0.006QdQCRddQQdB即Qmax=4500件三、三、互斥工程盈亏平衡分析互斥工程盈亏平衡分析 在需求对假设干个互斥方案进展比选的情况下，假设有一个共有的不确定性要素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进展方案的取舍。例例9-39-3：某厂消费线有：某厂消费线有3 3个方案，经济效益相当，其本钱如下：个方案，经济效益相当，其本钱如下：方方 案案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理？问采用哪个方案经济合

24、理？解：解：各方案的总本钱为：各方案的总本钱为：CxA50006CxB100004CxC1300025.13105x千件$千元 2.54A B C 2.283.33 例例9-4：某地域欲进展公路建立，根据目前的交：某地域欲进展公路建立，根据目前的交通情况，建筑两车道即可满足要求，但思索到通情况，建筑两车道即可满足要求，但思索到今后车流量的添加，估计几年后要扩建成四车今后车流量的添加，估计几年后要扩建成四车道。因此，目前思索两个方案：道。因此，目前思索两个方案：A方案为投资方案为投资1200万元先建筑两车道，未来添加投资万元先建筑两车道，未来添加投资530万万元扩建成四车道；元扩建成四车道；B方

25、案为直接建筑四车道，方案为直接建筑四车道，投资为投资为1500万元。知万元。知ic=10%，运用年限为四十，运用年限为四十年，期末残值为年，期末残值为0.试分析其盈亏平衡点。试分析其盈亏平衡点。解：首先分析影响决策的不确定要素。根据题意可知该决策的不确定要素为需求四车道的年限，因此设时间作为变量，即X年后需求扩建成四车道。那么两个方案的投资现值分别为：IA=1200+530(P/F,10%,X)IB=1500 由IA=IB可得:X=5.97年 即该工程的盈亏平衡点为5.97年。假设6年以后才需求四车道，那么选A方案，否那么选择B方案。四、盈亏平衡分析的优缺陷四、盈亏平衡分析的优缺陷优点：在工程

26、的一些主要参数如产量销售量、产品售优点：在工程的一些主要参数如产量销售量、产品售价、固定本钱、单位可变本钱曾经初步确定的情况下，经过价、固定本钱、单位可变本钱曾经初步确定的情况下，经过盈亏平衡点的计算可以确定工程的合理消费规模，初步了解盈亏平衡点的计算可以确定工程的合理消费规模，初步了解工程抗风险才干的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于工程抗风险才干的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于消费才干不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平消费才干不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单适用的不确定性分析方法。衡分析是一种简单适用的不确定性分析方法。缺陷：第一，它是建立在产

27、量等于销量的根底之上，这是缺陷：第一，它是建立在产量等于销量的根底之上，这是近于理想化的假设；第二，它所运用的数据是正常消费年份近于理想化的假设；第二，它所运用的数据是正常消费年份的历史数据修正后得出的的历史数据修正后得出的,准确度不高准确度不高,因此盈亏平衡分析适因此盈亏平衡分析适用于现有工程的短期分析，不能对工程整个寿命期内现金流用于现有工程的短期分析，不能对工程整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。量做出全面评价，其结果是粗略的。一、敏感性分析的概念与步骤一、敏感性分析的概念与步骤1.1.概念：概念：敏感性分析是调查工程所涉及到的各种不敏感性分析是调查工程所涉及到的各种不确定

28、性要素的变化对工程根本方案经济评价目确定性要素的变化对工程根本方案经济评价目的的影响，从中找出敏感要素，确定其敏感程的的影响，从中找出敏感要素，确定其敏感程度，据此预测工程能够承当的风险的一种分析度，据此预测工程能够承当的风险的一种分析方法。方法。敏感性分析包括单要素敏感性分析和多要素敏感敏感性分析包括单要素敏感性分析和多要素敏感性分析。性分析。2.2.步骤步骤 选择需求分析的不确定性要素选择需求分析的不确定性要素 确定不确定性要素变化程度确定不确定性要素变化程度 确定敏感性分析目的确定敏感性分析目的 计算不确定要素的敏感度系数和临界点计算不确定要素的敏感度系数和临界点编制敏感性分析表，绘制敏

29、感性分析图，提出编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议决策建议9.2 9.2 敏感性分析敏感性分析3.3.敏感度系数与临界点敏感度系数与临界点 敏感度系数是指工程评价目的变化的百分率与不敏感度系数是指工程评价目的变化的百分率与不确定性要素变化的百分率之比。确定性要素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示工程效益对该不确定性敏感度系数高，表示工程效益对该不确定性要素敏感程度高。计算公式如下：要素敏感程度高。计算公式如下：临界点是指不确定性要素的变化使工程由可行临界点是指不确定性要素的变化使工程由可行变为不可行的临界数值，是工程允许不确定要素向不变为不可行的临界数值，是工程允许不确定要素向

30、不利方向变化的极限值。利方向变化的极限值。FFAAAF/S二、单要素敏感性分析二、单要素敏感性分析序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售收入1000140024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本6008001200120012001200-2000-10001 1、单要素敏感性分析、单要素敏感性分析 【例【例9-59-5】某投资工程的根本数据估算值如下表所示某投资工程的根本数据估算

31、值如下表所示,i,i为为10%,10%,试对其进展单要素敏感性分析试对其进展单要素敏感性分析 表表1 1 工程根本方案现金流量表工程根本方案现金流量表 单位：万元单位：万元 解解:选择销售收入、投资、运营本钱、投资收益率四个选择销售收入、投资、运营本钱、投资收益率四个要素进展敏感性分析。要素进展敏感性分析。设各不确定性要素变化幅度为：设各不确定性要素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。以以NPV作为经济效益评价目的，计算根本方案的作为经济效益评价目的，计算根本方案的NPV：分别计算这四个要素变化分别计算这四个要素变化5%、10%、15%、20%时各自对应的时各自对应的NPV值。计算结果汇

32、总在表值。计算结果汇总在表2敏感性敏感性分析表中。分析表中。万元664)4%,10,/)(4%,10,/(1200)4%,10,/(600)3%,10,/(400)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV万元717)4%,10,/)(4%,10,/(720)4%,10,/(320)3%,10,/(200)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV举例阐明计算过程举例阐明计算过程:如：只需销售收入发生变化，减少如：只需销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净，此时方案各年净现金流量：现金流量：序序项目项目 年份年份

33、12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售收入销售收入10000.814000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720此时方案净现值：此时方案净现值：表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化变化率率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资11931060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本1383120310238446644843041

34、24-55投资收益率投资收益率971890812736664594527462399根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 编制敏感度系数和临界点分析表，并进展结果分析。编制敏感度系数和临界点分析表，并进展结果分析。表表3 敏感度系数和临界点分析表敏感度系数和临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素不确定因素变化率不确定因素变化率 净现值（万元）净现值（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万万元；元；第第2年：年：1251万万元元-15%1

35、060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85万元万元第第4年：年：1265.39万元万元第第5-8年年：2149.24万元万元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.392三、多要素敏感性分析三、多要素敏感性分析 单要素敏感性分析的方法简单，但其缺乏之处在于忽略了要素之间的相关单要素敏感性分析的方法简单，但其缺乏之处在于忽略了要素之间的相关

36、性。实践上，一个要素的变动往往也在伴随着其他要素的变动，多要素敏感性分性。实践上，一个要素的变动往往也在伴随着其他要素的变动，多要素敏感性分析思索了这种相关性，因此能反映几个要素同时变动对工程产生的综合影响。析思索了这种相关性，因此能反映几个要素同时变动对工程产生的综合影响。双要素敏感性分析步骤如下：双要素敏感性分析步骤如下：作直角坐标图，分别以作直角坐标图，分别以x轴、轴、y轴代表一个不确定性要素的变化率。轴代表一个不确定性要素的变化率。以以NPV为评价目的，令为评价目的，令NPV=0，可得到一个直线方程，这条线称为临界限。，可得到一个直线方程，这条线称为临界限。进一步判别临界限的哪一侧任何

37、点的进一步判别临界限的哪一侧任何点的NPV0，哪一侧任何点的，哪一侧任何点的NPV0。三、多要素敏感性分析三、多要素敏感性分析结果判别：结果判别：1假设两个不确定性要素同时变化的交点落在临界限假设两个不确定性要素同时变化的交点落在临界限NPV0的一侧，那么以为工程可行；假设两不确定性要素同的一侧，那么以为工程可行；假设两不确定性要素同时变化的交点落在临界限时变化的交点落在临界限NPV0的一侧，那么以为工程不可的一侧，那么以为工程不可行。行。2假设两个不确定性要素变化范围是设定好的，那么以假设两个不确定性要素变化范围是设定好的，那么以这两个要素的变化范围所构成的区域为总区域，这两个要素的变化范围

38、所构成的区域为总区域，NPV0所所占的区域和总区域的比值，即为这两个要素同时在设定范围占的区域和总区域的比值，即为这两个要素同时在设定范围内变动时工程可行的概率。内变动时工程可行的概率。【例【例9-6】在上例中，经单要素敏感性分析知销售收入在上例中，经单要素敏感性分析知销售收入与运营本钱是两个强敏感性要素，为进一步评价工程与运营本钱是两个强敏感性要素，为进一步评价工程的风险，需对这两个要素作双要素敏感性分析。的风险，需对这两个要素作双要素敏感性分析。0)4%,10,/)(4%,10,/(1120012400)4%,10,/(180011400)3%,10,/(160011000)2%,10,/

39、(1000)1%,10,/(2000FPAPyxFPyxFPyxFPFPNPV1846.09202.1xy 解：用x表示销售收入的变化率，y表示运营本钱的变化率，、均在20%范围内变化。计算NPV=0 时的临界限。由净现值的计算公式得 整理上式得 作双要素敏感性分析图 NPV0NPV0 当x、y两个要素变化率的交点落在临界限上，此时工程净现值为零；当x、y两个要素变化率的交点落在临界限的左侧，此时工程净现值小于零；当x、y两个要素变化率的交点落在临界限的右侧，此时工程净现值大于零。当x、y两个要素都在20%范围内变化时，工程可行的概率大约是3/4，即x、y两个要素都在20%范围内变化时，工程有

40、较强的抗风险才干。三项预测值分析法：三项预测值分析法：即给出各要素出现的三种特殊预测值最不利形即给出各要素出现的三种特殊预测值最不利形状状P P、最能够形状、最能够形状M M、最有利形状、最有利形状O O为根据来计算工程为根据来计算工程的经济效果评价目的。的经济效果评价目的。因素因素因素变化因素变化年销售收入年销售收入年经营成本年经营成本使用寿命（年）使用寿命（年）最有利（最有利（O）60030015很可能（很可能（M）52036012最不利（最不利（P）40040010 【例9-7】有一投资工程，初始投资1000万元，曾经预测出年销售收入、年运营支出、寿命的三种能够形状，详细情况见表4，,固

41、定资产残值为零。试对年销售收入、年运营本钱、寿命这三个不确定要素进展三要素敏感性分析。表4 工程不确定要素的三项预测值 单位：万元 解：此题采用净现值目的作为效益评价目的。解：此题采用净现值目的作为效益评价目的。由于工程有三个不确定性要素同时发生变由于工程有三个不确定性要素同时发生变化，每个要素都有三种形状，且这三个要素相化，每个要素都有三种形状，且这三个要素相互独立，因此工程总共有互独立，因此工程总共有27种形状净现值。种形状净现值。这三个要素发生变化的一切能够组合见下表这三个要素发生变化的一切能够组合见下表5。表表5 三项预测值敏感性分析三项预测值敏感性分析 单位：万元单位：万元 年经营成

42、本年经营成本OMP寿命寿命寿命寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收年销售收入入O1281.82 1044.11 843.37 825.46 635.29 474.70 521.22 362.74 228.91 M673.34 499.01 351.80 216.97 90.19-16.87-87.27-182.36-262.65 P-239.39-318.63-385.54-695.76-727.45-754.22-1000-1000-1000 由表5的计算结果可以得出以下结论：在工程27种形状中，净现值大于零的形状有14种，也就是说，当三个要素同时变化时，工程可行的概率是14/27；还可以

43、判别出工程净现值到达某一目的要求的概率，如当这三种要素同时变化时，工程净现值大于500万元的概率是7/27。9.4 9.4 风险分析风险分析一、一、风险分析的程序风险分析的程序1.1.风险识别风险识别 是风险分析的根底任务是风险分析的根底任务,是运用系统论的是运用系统论的方法对工程进展全面的调查和综合分析，找出潜在方法对工程进展全面的调查和综合分析，找出潜在的风险要素，并对各种风险要素进展比较、分类，的风险要素，并对各种风险要素进展比较、分类，确定各要素间相关性和独立性，判别其发生的能够确定各要素间相关性和独立性，判别其发生的能够性及对工程的影响程度，按其重要性进展排队或赋性及对工程的影响程度

44、，按其重要性进展排队或赋予权重的过程。予权重的过程。2.2.风险估计风险估计 风险估计是在风险识别之后用风险估计是在风险识别之后用定量分析方法测度风险发生的能够性及对工定量分析方法测度风险发生的能够性及对工程的影响程度，即估算风险事件发生的概率程的影响程度，即估算风险事件发生的概率及其严重后果。及其严重后果。由于概率分为客观概率和客观概由于概率分为客观概率和客观概率，因此风险估计也分为客观概率估计和客率，因此风险估计也分为客观概率估计和客观概率估计。观概率估计。风险估计的一个重要方面是确定风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布以及期望值、方差等参风险事件的概率分布以及期望值、方差等参数

45、。常用的概率分布类型有离散型概率分布数。常用的概率分布类型有离散型概率分布和延续型概率分布。和延续型概率分布。1、离散概率分布、离散概率分布(变量能够值为有限个数变量能够值为有限个数)式中：式中：为目的的期望值；为目的的期望值；为第为第i种形状发生的种形状发生的概率；概率；为第为第i种形状下的目的值；种形状下的目的值；n为能够的为能够的形状数；形状数；D为目的的方差；为目的的方差；为目的的均方差为目的的均方差(规范差规范差)。1niiixpx21()niiiDp xxDxipixa.a.经济目的的期望值经济目的的期望值投资方案经济目的的期望值是指在一定概率分布投资方案经济目的的期望值是指在一定

46、概率分布下，投资效果所能到达的概率平均值。下，投资效果所能到达的概率平均值。1niiixpx例题例题9-8，某方案的净现值及其概率如下表，某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。单位：万元计算其净现值的期望值。单位：万元NPV23.526.232.438.74246.8概率概率0.10.20.30.20.10.1ENPV=31.68万元万元b.b.经济目的的规范差经济目的的规范差反映经济目的的实践值与期望值偏离的程度。反映经济目的的实践值与期望值偏离的程度。c.经济目的的离散系数经济目的的离散系数xC 当两个投资方案进展比较时，假设期望值当两个投资方案进展比较时，假设期望值一样，那

47、么规范差小的方案风险较低；假设两一样，那么规范差小的方案风险较低；假设两个方案的期望值与规范差均不一样，那么离散个方案的期望值与规范差均不一样，那么离散系数小的方案风险较低。系数小的方案风险较低。2延续概率分布延续概率分布()p x正态分布：正态分布：设正态分布概率密度函数为设正态分布概率密度函数为 p(x)：()xxp x dx2()()Dxxp x dx 根据概率论的有关知识，假设延续型随根据概率论的有关知识，假设延续型随机变量机变量NPV服从参数为服从参数为u均值、均均值、均方差的正态分布，那么方差的正态分布，那么NPV小于小于x的概的概率为率为xuNPVx NPV大于大于x的概率为：的

48、概率为：1xuNPVx 3.3.风险评价风险评价 风险评价是在风险识别和估计的根底风险评价是在风险识别和估计的根底上，经过建立工程风险的系统评价目的体系上，经过建立工程风险的系统评价目的体系和评价规范，对风险程度进展划分，以找出和评价规范，对风险程度进展划分，以找出影响工程的关键风险要素，确定工程的整体影响工程的关键风险要素，确定工程的整体风险程度。风险程度。风险评价的判别准那么风险评价的判别准那么 风险评价的判别准那么可采用两种类风险评价的判别准那么可采用两种类型：型：1 1以经济目的的累积概率、规范差以经济目的的累积概率、规范差为判别准那么。为判别准那么。内部收益率大于等于基准收益率的内部

49、收益率大于等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；规范差越小，累计概率值越大，风险越小；规范差越小，风险越小。风险越小。净现值大于等于零的累计概率值越净现值大于等于零的累计概率值越大，风险越小；规范差越小，风险越小。大，风险越小；规范差越小，风险越小。风险评价的判别准那么：风险评价的判别准那么：2以综合风险等级作为判别规范。以综合风险等级作为判别规范。将风险要素发生的能够性划分为四个等级：高、较高、将风险要素发生的能够性划分为四个等级：高、较高、适度、低。适度、低。将风险要素的影响程度也划分为四级：严重将风险要素的影响程度也划分为四级：严重、较大、较大、适度适度、低、低。建立风险评价矩阵。建

50、立风险评价矩阵。风险要素发生的概率为横坐标，风险要素发生后对工程风险要素发生的概率为横坐标，风险要素发生后对工程影响的大小为纵坐标。影响的大小为纵坐标。风险等级风险等级综合风险等级分五个等级：综合风险等级分五个等级：K:K:风险很强，出现这风险很强，出现这类风险就要放弃工程；类风险就要放弃工程；M M：风险较强，需求修：风险较强，需求修正拟议中的方案，改动正拟议中的方案，改动设计或采取补偿措施等；设计或采取补偿措施等；T T：风险较强，设定某：风险较强，设定某些临界值，目的一旦到些临界值，目的一旦到达临界值，就要变卦设达临界值，就要变卦设计或对负面影响采取措计或对负面影响采取措施；施；R R：

51、表示风险适度较：表示风险适度较小，适当采取措施后小，适当采取措施后不影响工程；不影响工程；I:I:表示风险弱，可忽表示风险弱，可忽略。略。KIIRRRRRRTTTTMMM 影响 严重较大适度 低 低低 适度适度 较高较高 高高 概率概率 风险评价矩阵风险评价矩阵4.4.风险应对风险应对在工程寿命周期不同阶段的风险应对措施在工程寿命周期不同阶段的风险应对措施 决策阶段决策阶段:提出多个备选方案提出多个备选方案 、对、对有关艰苦风险要素进展专项研讨、编制投资有关艰苦风险要素进展专项研讨、编制投资估算、制定建立方案和分析经济效益时，对估算、制定建立方案和分析经济效益时，对有关数据应留有充分余地。有关

52、数据应留有充分余地。建立或运营阶段的风险可建议采建立或运营阶段的风险可建议采取逃避、转移、分担和自担措施取逃避、转移、分担和自担措施 。二、风险分析的主要方法二、风险分析的主要方法1.1.概率树分析法概率树分析法 概率树分析步骤如下：概率树分析步骤如下：假设风险变量输入变量之间相互独立，在假设风险变量输入变量之间相互独立，在敏感性分析的根底上确定工程风险变量。敏感性分析的根底上确定工程风险变量。判别每个风险变量能够发生的情况。判别每个风险变量能够发生的情况。将每个风险变量的各种形状值组合计算，分别将每个风险变量的各种形状值组合计算，分别计算每种组合形状下的评价目的内部收益率或净计算每种组合形状

53、下的评价目的内部收益率或净现值等及相应的概率，每种形状发生的概率之和现值等及相应的概率，每种形状发生的概率之和必需等于必需等于1 1。将评价目的由小到大进展顺序陈列，列出相应将评价目的由小到大进展顺序陈列，列出相应的结合概率和从小到大的累计概率，绘制以评价目的结合概率和从小到大的累计概率，绘制以评价目的为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算的为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价目的的期望值、方差或规范差、离散系数。评价目的的期望值、方差或规范差、离散系数。根据评价目的，由累计概率表计算累计概率。根据评价目的，由累计概率表计算累计概率。【例【例9-9】某房地产公司一个开发工程的现金

54、流量见表】某房地产公司一个开发工程的现金流量见表6，根据敏感，根据敏感性分析，工程的主要风险要素有两个：开发本钱与租售收入。经调性分析，工程的主要风险要素有两个：开发本钱与租售收入。经调查，两个不确定要素的能够形状及其概率见表查，两个不确定要素的能够形状及其概率见表7。假设计算期为。假设计算期为10年，基准收益率为年，基准收益率为10%，试求：净现值的期望值；净现值大于等于，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概率；假设投资者要求净现值大于零的累计概率；假设投资者要求净现值大于0的累计概率是的累计概率是70%，问此时工程在经济上能否可行。问此时工程在经济上能否可行。表表6 某房地产开发

55、工程现金流量表某房地产开发工程现金流量表 单位：单位：万元万元 表表7 开发本钱和租售收入变化的概率开发本钱和租售收入变化的概率 年份年份开发成本开发成本租售收入租售收入期末残值期末残值净现金流量净现金流量04500-450019800800108004001200 变化变化率率变动幅度变动幅度-20%0+20%开发成本开发成本0.10.60.3租售收入租售收入0.30.50.2概率树分析图概率树分析图 决决 策策 点点 0.3-20%+20%+20%00.50.2-20%0.3 0.5-20%0.30.50.2开发本钱开发本钱租售收入租售收入 0 0-20%+20%+20%状态状态j概率概率

56、Pj净现值净现值NPVj（万元）（万元）加权净现值加权净现值NPVjPj1486.7414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合计合计1.00期望值期望值291.5703.03.01.01P05.05.01.02P02.02.01.03P18.03.06.04P30.05.06.05P12.02.06.06P09.03.03.07P15.05.03.08P06.02.03.09P计算各形状下净现值的大小及其发

57、生概率见表计算各形状下净现值的大小及其发生概率见表7 净现值大于等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算 净现值大于等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算表表8累计概率计算表累计概率计算表状态状态NPVPj累计概率累计概率7-1313.260.090.094-413.260.180.278-330.120.150.421486.7440.030.45根据表根据表8所示，工程净现值小于所示，工程净现值小于0 的概率是：的概率是：即工程不可行的概率是即工程不可行的概率是0.432。那么工程净现值大于等于。那么工程净现值大于等于0的概率是的概率是0.568。432.07

58、4.48612.33012.33042.045.042.00NPVP 2.2.随机现金流量法随机现金流量法 假设某工程的寿命期为假设某工程的寿命期为n n个周期，设第个周期，设第t t期的随机净现金流量期的随机净现金流量ytyt的各离散取值为的各离散取值为yt1yt1、yt1 yt1、yt3 ytkyt3 ytk，对应发生的概率分别为，对应发生的概率分别为Pt1Pt1、Pt1 Pt1、Pt3 PtkPt3 Ptk，那么该期随机现金，那么该期随机现金流量的期望值流量的期望值E Eytyt及方差及方差D Dytyt分别分别二、二、风险分析的主要方法风险分析的主要方法kjtjtjtPyyE1kjtj

59、ttjtPyEyyD12以净现值为例讨论方案经济效果目的的概率描画以净现值为例讨论方案经济效果目的的概率描画:设各期的随机现金流量设各期的随机现金流量ytt=0，1，2，n,那那么随机净现值的计算公式：么随机净现值的计算公式：设方案寿命期的周期数设方案寿命期的周期数n为一常数，各期的随机现金为一常数，各期的随机现金流量的期望值为流量的期望值为Eytt=0，1，2，n,那么那么可求得方案净现值的期望值：可求得方案净现值的期望值：二、二、风险分析的主要方法风险分析的主要方法ntttiyNPV001 ntttiyENPVE001方案净现值的方差：方案净现值的方差：ttntiyDNPVD2001规范差

60、规范差:NPVDNPV 例例9-10 9-10 某工程在寿命期内能够出现的某工程在寿命期内能够出现的5 5种形状的净现金流量及其发种形状的净现金流量及其发生的概率见表生的概率见表9.119.11。假定各年净现金流量之间相互独立，方案净现。假定各年净现金流量之间相互独立，方案净现值服从正态分布，基准折现率为值服从正态分布，基准折现率为10%10%，试计算：净现值大于或等于零，试计算：净现值大于或等于零的概率；净现值小于的概率；净现值小于-75-75万元的概率；净现值大于万元的概率；净现值大于15001500万元的概率。万元的概率。表表9 工程各形状净现金流量及发生概率工程各形状净现金流量及发生概

61、率 单位：百万元单位：百万元状态状态12345概率概率P P1 1=0.1=0.1P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.4=0.4P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.1=0.1第第0年年-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-24.75-24.75-27-27第第1年年0 00 00 00 00 0第第210年年2.4452.4453.933.936.96.97.597.597.7857.785第第11年年5.4455.4456.936.939.99.910.5910.5910.93510.935解：解：计算方案净现值的期望值和规范差计算方案净现值的期望

62、值和规范差1)计算各形状下的净现值计算各形状下的净现值NPVj：百万元791.711%,10,/445.51%,10,/9%,10,/445.25.221FPFPAPNPV同理同理,得：得：NPV2=0.504百万元百万元,NPV3=17.095百万元百万元,NPV4=18.699百万元百万元,NPV5=17.095百万元百万元2)计算净现值的期望值、方差、规范差：计算净现值的期望值、方差、规范差：51jjj11.659PNPVNPVE51jj2j87.968PNPVEPVNNPVD9.379NPVDNPV 概率分析由于工程净现值为延续变量，且=ENPV=11.659，=NPV=9.379，那

63、么根据下式,可以求出各项待求概率，值可由规范正态分布表中查出。9.37911.659NPVxxXP1)净现值大于或等于零的概率：净现值大于或等于零的概率：0.89251.241.24119.37911.659010NPVP10NPVP2)净现值大于净现值大于15百万元的概率：百万元的概率：0.35940.640610.3619.37911.65915115NPVP115NPVP由计算结果可知：由计算结果可知：该工程净现值大于等该工程净现值大于等于于0 0的概率为的概率为89.25%89.25%，且净现值大于且净现值大于15001500万万元的概率为元的概率为36.32%36.32%，故风险不大，可以放故风险不大，可以放心经过。心经过。方案方案造价造价/（元（元/平方平方米）米）运营费运营费/万万元元寿命寿命/年年方案方案A12003550方案方案B14502550作业作业2：某房地产开发商拟投资开发建立住宅工程，建筑：某房地产开发商拟投资开发建立住宅工程，建筑面积为面积为5000平方米到平方米到10000平方米，现有平方米，现有A、B两种建立两种建立方案，两方案的技术经济数据见表方案，两方案的技术经济数据见表-1。现假设利率为。现假设利率为5%，试确定各建立方案经济合理的建筑面积范围。试确定各建立方案经济合理的建筑面积范围。两方案的技术经济数据两方案的技术经济数据 表表-1