第九章不等式与不等式组(123中)

《第九章不等式与不等式组(123中)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第九章不等式与不等式组(123中)（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第九章不等式与不等式组教学设计（学案）广州市第123中学初一数学备课小组1、本章教材的地位不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。2、教材的主要内容 一元一次不等式（组）及其相关概念 不等式的性质 一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示 利用一元一次不等式（组）分析与解决实际

2、问题3、教学目标：了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想了解不等式组及其相关概念，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集4、教学的重点和难点：以不等式（组）为工具分析问题、解决问题。5、本章的中心任

3、务：使学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。第1课时 “不等式及其解集”姓名_班级_学号_学习目标：（1）了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集（2）了解数形结合的思想.学习重点与难点：重点：不等式的解集的表示.难点:：不等式解集的确定.学习过程：一、复习引入1.某移动通讯公司升级了两种通信业务：“快捷通”不缴月租，每通话1分钟，付话费0.6元；“全球通”先缴月租50元，然后每通话1分钟，付话费0.4元.（1）一个月通话

4、多少分钟，两种移动通讯费相同？设通话时间为分钟，则得出： ；（2）一个月通话多少分钟“快捷通”通讯费比“全球通”通讯费少？设通话时间为分钟，则得出： ；（3）某人估计一个月内通话时间为150分钟，是否应该选择“快捷通”业务；如果一个月内通话时间为200分钟，是否应该选择“快捷通”业务；二、探究新知2.不等式概念像（2）这样用“”号表示大小关系的式子，叫做不等式；类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.3.不等式的解能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解，不等式的解可能不止一个.例如，当或者，能使不等式成立，所以或者是不等式的解.4. 下列各数中,属于

5、不等式的解是 -3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.55. 不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.6.在数轴上表示下列不等式的解集；（2）；（3）：（4）解:注意:实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点大于向右走,小于向左走.三、分层练习7.如图,表示的是不等式的解集,其中错误的是( )8.在数轴上表示下列不等式的解集；（2）；（3）；（4）第2课时 “不等式及其解集”姓名_班级_学号_学习目标：（1）掌握不等式的性质；（2）能利用不等式的性质解不等式.学习重点与难点：重点、难点：利用不等式的性质解不等式学习过程：一、复习引入1.已知，请用“”、或“”填空

6、：（1） ， ；（2） ， ；（3） ， 2.由上面规律填空: （填：改变或不改变）(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 ； (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 ；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 .二、探究新知3. 不等式的性质性质1： 如果ab，那么a+c_b+c，a-c_b-c性质2： 如果ab，并且c0，那么ac_bc.性质3： 如果ab，并且c0，那么ac_bc.三、分层练习A组4.如果ab，请用“”、“”号填空：（1）a+3b+3 （2）a-5b-5 （3）2a_2b （4）_ （5）-a_-b （6）a_b5.利用不等式

7、性质解下列不等式：（1） （2）解：不等式两边都加2，得 解：不等式两边都减，得 得 6 得 3（3） （3）解：不等式两边都除以5，得 解：不等式两边都乘以，得得 3 得 -66. 解不等式，并在数轴上表示（1）-50 （2）32-6（3）2-3 （4）-2B组7. 用不等式表示下列语句并写出解集：（1）与5的差小于或等于6；（2）的6倍不小于12.第3课时 “一元一次不等式组”姓名_班级_学号_学习目标：（1）了解一元一次不等式组及其解集的概念；（2）掌握不等式组的解法.学习重点与难点：重点、难点：掌握不等式组的解法学习过程：一、复习引入1.某物体的重量大于并且小于，设重量为，则可表示为

8、；2.已知三角形的两边长分别为和，设第三边长为，则可表示为 二、探究新知3. 一元一次不等式组及其解集（1）把几个一元一次不等式合在一起，就叫一元一次不等式组，例如：（2）几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.4.（1）不等式组 在数轴上表示为如图： 它们的公共部分为 ，故不等式组的解集为 .(2) 不等式组在数轴上表示为如图： 它们的公共部分为 ，故不等式组的解集为 . (3) 不等式组在数轴上表示为如图： 它们的公共部分为 ，故不等式组的解集为 .(4) 不等式组在数轴上表示为如图： 它们的公共部分为 ，故不等式组的解集为 .5. 由上述四例可发现不等

9、式组的解集有四种情况:若（1）当时,则不等式组的公共解集为 ；（2）当时,不等式组的公共解集为 ；（3）当时,不等式组的公共解集为 ；（4）当时,不等式组的公共解集为 .三、分层练习A组6.解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.（1） ； （2） （3）； （4） . B组7. 求不等式组的整数解.第4课时 “实际问题与一元一次不等式（组）”姓名_班级_学号_学习目标：（1）会解一元一次不等式（组）；（2）会用不等式（组）来表示实际问题中的不等关系.学习重点与难点：重点、难点：根据题目条件列出不等式（组）学习过程一、复习引入1.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.解：去括号，得 移项，

10、得 合并，得 系数化成1，得 这个不等式的解集在数轴上表示：二、知识应用2. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？分析：设她还可能买小支笔，每支笔 元，买笔花去 元.3. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？分析：设小明答对了道题，则有_道题答错或不管，答对的分数为_分，扣了_分.解：设答对了道题，依题意有5.海中游泳馆每年8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论如何选择才合算

11、呢？（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算？6.五名教师带若干名学生去旅游，联系甲、乙两家标价均为1000元的旅游公司，经洽谈后，甲公司的优惠条件是4名教师全额付费，其余75折（即75%）；乙公司给的优惠条件是全部教师和学生按80%收费，学生正在报名当中。那么应如何选择公司呢？7. 2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？8.老师在生活中遇到的一个问题：有甲、乙两家超市，它们的商品质量和价格相差不多，但它们推出了不同的优惠方案， 甲超市：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；乙超市：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。请同学们帮老师出主意，选择哪家超市购物才能获得最大优惠？.第 10 页 共 10 页