理想低通滤波器、系统的物理可实现性.ppt

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5.2理想低通滤波器、系统的物理可实现性,一、理想低通滤波器 1理想低通滤波器的频率特性 理想模型 信号：冲激函数、阶跃函数 系统：理想低通、高通、带通、带阻滤波器, 理想低通滤波器：矩形幅度、线性相位,是否满足无失真条件？,2.理想低通滤波器的冲激响应,3.理想低通滤波器的阶跃响应, 定义上升时间,越低，上升越缓慢,B为系统的截止频率，上升时间反比于截止频率,4.理想低通滤波器对矩形脉冲的响应,5.吉布斯振荡,已知,，,。求,例1,解：,例2已知,，求,解：,1理想低通滤波器物理不可实现，但可设计出接近,二、系统的物理可实现性、佩利维纳准则,理想低通的电路,已知,，求,例3.,解：,为什么是必要条件?,例4证明,物理不可实现,三、利用希尔伯特变换研究系统函数的约束特性 1系统可实现性的实质是因果性：,2因果系统,的实部,和虚部,的关系,称为希尔伯特变换对,例5证明,的,的,、,满足希尔伯特变换对,解：,同理可证,3.对于最小相移系统,与,也满足一定的变换关系,Review,1. 理想低通滤波器 （1）冲激响应： （2）阶跃响应： 2. 物理可实现条件 （1）充要条件：因果性 （2） 佩利-维纳准则（必要条件） （3）希尔伯特变换：因果系统 的实部与虚部满足的关系,