材料科学基础第七章答案

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1、第七章答案7-1略7-2浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么?解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。当另外一种梯度差，比如应 力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。7-3欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600C）时都是非本质扩散，要求三价离子 有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。已知CaO肖特基 缺陷形成能为6eV。解：掺杂M3+引起V Ca的缺陷反应如下:M2Q32Mlca+Vca + 30o当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为:)=3.66:1.6x10-19k6.23x10232x8.3

2、14x2373所以欲使Ca2+在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600C ）时都是非本质扩散，M3+的浓度为此=M& = 2VMVCJ,2x3.6xlO-*5 = 7.2x10，即7-4试根据图7-32查取：（1） CaO在1145C和1650C的扩散系数值；（2） A12O3在1393C 和1716C的扩散系数值；并计算CaO和A12O3中Ca2+和A13+的扩散活化能和D0值。解：由图可知CaO在1145C和1650C的扩散系数值分别为，A12O3在1393C和1716C的扩散系数值分别为2 3。二 R 我Pg;）根据可得到CaO在1145C和1650C的扩散系数的比值为：r / 234

3、27S7. R 6X15 - 8.31x773 -；23427E7 .以瞄一商2 = 7，将口值代入后可得，ai2o3的计算类推。7-5已知氢和镍在面心立方铁中的扩散数据为以罚炫3邱卜1回弗牝% cm2/s和 厂、/ 64000 x 4.18,H既rSi = 4.1 ext）（-就cm2/s，试计算1000C的扩散系数，并对其差别进行解释。，同理可知P） - xlrm% 解：将T=1000C代入上述方程中可得 页r)Hi = 4.35xlO_11cm2/s原因：与镣原子相比氢原子小得多，更容易在面心立方的铁中通过空隙扩散。7-6在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单晶中，若在1600K温度下，

4、保持硼在硅单晶 表面的浓度恒定（恒定源半无限扩散），要求距表面10-3cm深度处硼的浓度是表面浓度的诡 y : S： 0.5一半，问需要多长时间（已知Di6ooc=8X1O-i2cm2/s；当 加 时，&） ?解：此模型可以看作是半无限棒的一维扩散问题，可用高斯误差函数求解。门-罚2仞L_双一）-=其中 1=0, 5，所以有 0.5= 玖，即，J建=0.5，把=10-3cm，D600c = 8X10-i2cm2/s 代入得七=25其1 s0 7-7 Zn2+在ZnS中扩散时，563C时的扩散系数为3X10-4cm2/s；450C时的扩散系数为 1.0X10-4cm2/s，求：（1）扩散活化能和

5、D0；（2） 750C时的扩散系数；（3）根据你对结 构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据ZnS和ZnO相互 类似，预测。随硫的分压而变化的关系。解：(1)参考 7-4 得 =48856J/mol，D0=3X10-15cm2/s；(2)把 T=1023K 代入艮T 中可得 或3 = 9.6x1 cm2/s； 7-8实验测得不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2X10-9cm2/s （736C）、5X1gcm2/s一 AGD = Pd唾（上勺 （782C）、1.3X10-8cm2/s （838C）。（1）请判断该实验结果是否符合页丁 ；（2）请计算扩散活化能，并求出在

6、500C时碳的扩散系数。解：(1)设1=2X10-9cm2/s,以=5X10-9cm2/s, “ =1.3X10-8cm2/s,缶=1009K,弓=1055K,A - AG君=1111K。 将。风和缶，写 代入景理，近）并按照7-4所用方法得。=2342787J/mol，同理代入 ,么和与，务得 =2342132J/mol。四，可以认为该-AGD = exp()q实验符合； (2)由上步可知* =2342787J/mol；(3)将T=773K代入y 2342787 v遍_ 邳一8.引对73&即以一崇京得加顷心产得cm2/s。7-9在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为D =2

7、.OOX1O-10exp（- gb19100/RT） cm2/s 和 D =1.00X10-4exp （-38200/RT） cm2/s,试求晶界扩散系数和体积扩 v散系数分别在什么温度范围内占优势？2.00X10W 概p（一竺四）解：当晶界扩散系数占优势时有D/D/即瓯 i.emi 尸舛R7，所以有T1455.6K时体积扩散系数占优势。7-10假定碳在a -Fe （体心立方）和；Y -Fe （面心立方）中的扩散系数分别为：Da =0.0079exp-83600/RTcm2/s； D =0.21exp-141284/RTcm2/s,计算 800C时各自 的扩散系数，并解释其差别。Y解：将T=1

8、073K代入题中两式分别得Da 1073=&79t cm2/sDY 1073=2筋峪 顷八。原因：扩散介质结构对扩散有很大影响。a -Fe为体心立方，而Y -Fe为面心立方，体心立 方较面心立方疏松。结构疏松，扩散阻力小而扩散系数大。7-11碳、氮、氢在体心立方铁中的扩散活化能分别为84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol, 试对此差异进行分析和解释。解：碳、氮、氢的原子半径依次减小，原子半径越小就越更容易在体心立方的铁中通过空隙 扩散，扩散活化能相应也就越低。7-12MgO、CaO、FeO均具NaCl结构，在各晶体中它们的阳离子扩散活化能分别为：Na+在 NaCl 中为 41kc

9、al/mol, Mg2+在 MgO 中为 83kcal/mol，Ca2+在 CaO 中为 77kcal/mol, Fe3+在 FeO中为23kcal/mol,试解释这种差异的原因。7-13试分析离子晶体中，阴离子扩散系数一般都小于阳离子扩散系数的原因。解：离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。所以阳离子较 易扩散。如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，拆散离子晶体的结构骨架，阻力就 会较大。故离子晶体中，阴离子扩散系数一般都小于阳离子扩散系数。7-14试从结构和能量的观点解释为什么D表面D晶面D晶内。解：固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并

10、引起原来的晶格畸 变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。晶体的内部质点排列有周期性， 每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大。 同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应 力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，扩散系数大。但晶界 上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列 方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大因而D晶界D表面。7-15试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂对NaCl单晶中所有离子（Zn、Na、Cl） 的扩散能力的影响。7-16试推测在贫铁的Fe3O4中氧分压和铁离子扩散的关系；试推测在铁过剩的Fe3O4中氧分 压和氧扩散的关系。