2020【浙教版】九年级下册数学2.2切线长定理课件16页

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1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版 浙教版九年级下册浙教版九年级下册观 察工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？垂线段是垂线段是_探探 究究 画一个圆画一个圆O和一条半径和一条半径OA，过点过点A作直线作直线 l与与OA垂直，如图垂直，如图（1）圆心）圆心O到直线到直线l的垂线段是什么？的垂线段是什么？（2）圆心）圆心O到直线到直线l的距离等于多少的距离等于多少？（3）直线）直线l与圆与圆O的位置关系怎样？的位置关系怎样？AOl距离等于距离等于直线直线l是圆是圆O的的OAOA切线切线由此得出：由此得出：切线的判定定理

2、切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线.直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.(切线的判定定理切线的判定定理)例例 2已知已知:如图如图,AD是圆是圆O的直径的直径,直线直线BC经过点经过点D,并且并且AB=AC,BAD=CAD.求证求证:直线直线BC是圆是圆O的切线的切线.证明证明:AB=AC,(已知已知)ABC是等腰三角形是等腰三角形.BAD=CAD.AD是等腰三角形是等腰三角形ABC的顶角平分线的顶角平分线从而从而ADBC.于是于是ODBC.又又OD是圆是圆O的半径的半径,且且BC经过点经过点D,12ABDC练练 习

3、习1.1.垂直于半径的直线一定是圆的切线吗垂直于半径的直线一定是圆的切线吗?2.2.经过半径外端的直线一定是圆的切线吗经过半径外端的直线一定是圆的切线吗?答：不一定（可能是直径）答：不一定（可能是直径）不一定不一定3.已知已知:如图如图,直线直线AB经过圆经过圆O上的点上的点C,并且并且 OA=OB,AC=BC求证求证:直线直线AB是圆是圆O的切线的切线.ABOC AB圆圆O的切线的切线.证证 明明：已知已知OA=OB OAB是等腰三角形是等腰三角形连接连接OCAC=BCOC为为OAB的底边平分线的底边平分线OC为为AB上的高上的高（三线合一）（三线合一）OCAB.如图，直线如图，直线l是圆是

4、圆O的切线，切点为的切线，切点为A，圆，圆O的半径为的半径为r.圆心圆心O到切线到切线l的垂线段的长度等于什么的垂线段的长度等于什么?圆心圆心O到切线到切线 l 的垂线段的垂线段的长度是圆心的长度是圆心O到切线到切线l的的距离距离 d,从而它等于半径从而它等于半径 r.OAl探探 究究由于圆心由于圆心O到切线到切线l垂线段的长度等于半径垂线段的长度等于半径OA的长度，的长度，且点且点A在切线在切线l上，因此圆心上，因此圆心O到切线到切线l的垂线段就是的垂线段就是_.切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于过点的半径圆的切线垂直于过点的半径.从第点的结论得出：从第点的结论得出：半径半径OAl

5、 如图如图,直线直线l是圆是圆O的切线的切线,切点为切点为A,OBA=40,求求AOB.OABl解解:由于线段由于线段OA是过切点的半径是过切点的半径,因此因此 OA l,从而从而OAB=90,于是于是AOB=9040=5040因此因此l1_l2.()Ol1l2BA求证求证:经过直径两端点的切线互相平行经过直径两端点的切线互相平行.已知已知:如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,l1 分别是经过点分别是经过点A,B的切线的切线.求证求证:_.OA是圆是圆O的半径的半径,l是过点是过点A的切线的切线,l1 _OA.(）同理同理l2 _OB从而从而l1_AB,且且l2_AB.l1l2证明证明:切线

6、判定定理切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行垂直同一条直线的两条直线平行直线直线l就是所求作的切线就是所求作的切线,如图如图OAl过圆过圆O上一点上一点A画圆画圆O的切线的切线.过圆过圆O上一点上一点A的切线的切线l与半径与半径OA有什么关系有什么关系?据切线的性质定理据切线的性质定理,l OA,由此受到启发由此受到启发,过点过点A作一条直线作一条直线l与与OA垂直垂直,据切线的判定定理据切线的判定定理,L 就是圆就是圆O的切线的切线.作法作法:连结连结OA;过点过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直.分析分析:大圆的弦大圆的弦AB所在直线是小圆的切线所在直线是小圆的切线,切点为切点为C,

7、ABO练习练习求证求证:C是线段是线段AB的中点的中点.1.如图如图,这是手表的圆形表盘这是手表的圆形表盘,两个圆的圆心都是两个圆的圆心都是O,CC为为AB的中点的中点证明证明:两个同心圆两个同心圆.连接连接OA,OBOAB为等腰三角形为等腰三角形OA=OBC为切点为切点,OCAB即即OC为为ABO的高的高,OC为为ABO的中线的中线2.证明证明:圆心到圆的割线的距离小于半径圆心到圆的割线的距离小于半径3.画一个圆画一个圆O,在圆在圆O上任取一点上任取一点A,过点过点A画圆画圆O的切线的切线.直线直线 l 就是所求作的切线就是所求作的切线,如图如图OAl作法作法:连结连结OA;过点过点A作直线作直线l与与OA垂直垂直.再见