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1、相 似 三 角 形,复 习 课(三),授课教师：徐朝辉,1.相似三角形的识别,一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等,一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,一、回顾,2.相似三角形的性质,对应边成比例，对应角相等,对应高，对应中线，对应角平分线的比等于相似比,对应周长的比等于相似比,对应面积的比等于相似比的平方,A,B,C,D,E,F,一.如图: 1. 相似三角形共有几组? 分别是( ),B,C,D,E,F,A,2.如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有几组?分别是( ),1、如图，点D、E分别是ABC边A
2、B、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长。,1:3,2.右图中,若D,E分别是AB,AC边上的中点,且DE=4则BC= ,8,3.右图中, DEBC，SADE:S四边形DBCE = 1:8,则AE:AC=,1:3,课堂训练:,4. 在ABCAC=4,AB=5.D是AC上一动点,且ADE=B,设AD=x,AE=y,写出y与x之间的函数关系式.试确定x的取值范围.,A,解: A=A ADE=B ADEABC ( ) AD:AB=AE:AC x:5=y:4 y=0.8x,(0 x4),B,A,C,O,如图: 写出其中的几个等积式 AC2= BC2= OC2=,AOAB,B
3、OAB,AOBO,若AC=3,AO=1.写出A.B.C三点的坐标.,(-1,0),(8,0),(0,2 ),如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x，DE=y，写出y与x之间的函数关系式，试确定x的取值范围。,P,B,A,C,D,E,F,M,N,如图，ABC是一 块余料，边AB=90厘米，高CN=60厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形 的一边在AB上，其余两个顶点分别在BC、AC上 这个正方形零件的边长是多少？,当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求，求此时零件的面积是多少?,在问题3中，具体操作时，发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞，请你确定一下，它是否影响余料的使用，说明理由。（量得BN=70cm）,P,B,A,C,D,E,F,M,N,B,A,C,D,E,F,图一,图二,课外拓展: 右图中，在一直角三角形余料中截出一个面积最大的正方形零件，应如何截取？ （设正方形的三边分别是3、4、5、那么最大的面积是多少？）,B,A,C,解：设正方形DEFP的边长为x厘米。 因为DEAB，所以CDE CBA 所以,问题解答:,P,B,A,C,D,E,F,M,N,
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