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1、【例题】设函数f(x)=.求函数f(x)的单调区间；学习必备欢迎下载导数高考题分类一、导数的基本应用（一）研究含参数的函数的单调性、极值和最值exx【例题】已知函数f(x)=2x-b(x-1)2，求导函数f(x)，并确定f(x)的单调区间【例题】设函数f(x)=x3-3ax+b(a0).求函数f(x)的单调区间与极值点.【例题】已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR.当a单调区间与极值.23时，求函数f(x)的【例题】已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6)，且函数g(x)=f(x)+6x的图象.（关于y轴对称（）求m、n的值及函数y=f(
2、x)的单调区间；）若a0，求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.【例题】已知函数f(x)=x-+1-alnx，a0，学习必备欢迎下载2x(I)讨论f(x)的单调性;(II)设a=3，求f(x)在区间1，e2上值域.其中e=2.71828是自然对数的底数.（二）利用函数的单调性、极值、最值，求参数取值范围9【例题】已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m0）有极大值（）求m的值；（）若斜率为-5的直线是曲线y=f(x)的切线，求此直线方程（I）求函数f(x)的解析式；（II）设函数g(x)=f(x)+mx，若g(x)的极值存在，求实数m【例题】已知函数f(x)=x
3、3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.13的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值.【例题】设aR，函数f(x)=ax3-3x2学习必备欢迎下载（）若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值；2（）若函数g(x)=f(x)+f(x)，x0，在x=0处取得最大值，求a的取值范围【例题】已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x0，其中a01-x1+x（）求f(x)的单调区间；（）若f(x)的最小值为1，求a的取值范围.设函数f(x)=ax-，曲线y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x-4y-12=0.（三）导数的几何意义bx（）求y=f(x
4、)的解析式；（）证明：曲线y=f(x)上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值.【例题】设函数f(x)=x3-x2+6x-a若方程f(x)=0有且仅有一个实根，求a的取值范二、导数应用的变式与转化（一）函数的零点存在与分布问题92围.【例题】已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行，且y=g(x)在x=1处取学习必备欢迎下载得最小值m1(m0).设函数f(x)=小值为2,求m的值；g(x)x,若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2)的距离的最【例题】已知f(x)=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f(x)过点(2,5)，g(x)=(x+a)f
5、(x)求曲线0y=g(x)有斜率为的切线，求实数a的取值范围；【例题】已知a是实数，函数f(x)=2ax2+2x-3-a，如果函数y=f(x)在区间-1,1上有零点，求a的取值范围.（II）若函数f(x)在区间(-1,1)上不单调，求a的取值范围（I）求f(x)的单调区间；（II）若f(x)在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图象有【例题】已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x+b(a,bR)（I）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值；【例题】已知函数f(x)=x3-3ax-1,a0学习必备欢迎下载三个不同的交点，求m的取值范围.a0
6、，若过点(a，b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-abx2-x-a+1对任意a(0,+)都成立，求实数x的取值范围.【例题】设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为f(x)的极值点（）讨论f(x)的单调性；（）设g(x)=23x3-x2，试比较f(x)与g(x)的大小【例题】设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x,(xR,)其中m0（三）“零点存在与分布问题”与“恒成立、存在解问题”之间的关系13（）略；（）求函数的单调区间与极值；学习必备欢迎下载（）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x,x，且xf(1)恒成立，求m的取值范围.四、其它形式的问题【例题】设函数f(x)=x3+ax2-a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中实数a0（）若a0，求函数f(x)的单调区间；（）当函数y=f(x)与y=g(x)的图象只有一个公共点且g(x)存在最小值时，记g(x)的最小值为h(a)，求h(a)的值域；（）若f(x)与g(x)在区间(a,a+2)内均为增函数，求a的取值范围【例题】已知函数f(x)=x4+x3-x2+cx有三个极值点.1942（I）证明：-27c5；（II）若存在实数c，使函数f(x)在区间a,a+2上单调递减，求a的取值范围.
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