【名校资料】高考数学理一轮讲义:第27讲 函数的概念及其性质经典回顾 课后练习
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1、+二一九高考数学学习资料+第27讲 函数的概念及其性质经典回顾题一: 求函数的定义域.题二: 已知函数f(x)的定义域为0,1,求函数的定义域.题三: 设是定义在上的奇函数,当时,则 (A) (B) ()()题四: 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足,若,则A. B. C. D. 题五: 已知函数,x5,5求实数a的取值范围,使yf(x)在区间5,5上是单调函数题六: 如果二次函数f(x)=x2(a1)x+5在区间(,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.题七: 已知反比例函数的图像如图所示,则二次函数的图像大致为()AB C D题八: 已知二次函数的图像如图所示,下列结论中,正确的个数是()
2、A个B个C个D个题九: 设偶函数满足,则 (A) (B)(C) (D)题十: 若奇函数的取值范围。题十一: 设函数对一切实数都有且方程恰有6个不同的实根,则这个根之和为题十二: 设f(x)是(,)上的奇函数,f(x2)f(x),当0x1时,f(x)x,则f(7.5)等于_。 A. 0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 1.5题十三: 已知对于任意,都有,且,则是( )A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数且偶函数 D、非奇且非偶函数题十四: 若函数与定义在R上,且,求的值题十五: 已知函数满足:对任意的,都有;,且当时, .(1)判断的奇偶性; (2)判断在上的单调性,并证明.题十六: 定义在
3、上的函数满足:,对任意实数b, .(1)求,及满足的k值;(2)证明对任意,.(3)证明是上的增函数.第27讲 函数的概念及其性质经典回顾题一:详解: 题二: 定义域为。详解:因为f(x)的定义域为0,1,所以欲使函数有意义,必须有:,即 所以,所以函数的定义域为题三: A详解: .故选A.题四: B详解:由条件,即,由此解得,所以,所以选B.题五: a(,5)5,详解:关键在于对称轴,对称轴两端的单调性相反对称轴方程:xa,当-a5时,如图,根据二次函数的单调性,yf(x)是单调递增的;当-a5时,如图,根据二次函数的单调性,yf(x)是单调递减的综上所述,当a(,5)5,时,yf(x)是单
4、调函数题六: f(2)7.详解:由于f(2)=22(a1)2+5=2a+11,求f(2)的取值范围就是求一次函数y=2a+11的值域,当然就应先求其定义域.二次函数f(x)在区间(,1)上是增函数,由于其图象(抛物线)开口向上,故其对称轴x=或与直线x=重合或位于直线x=的左侧,于是,解之得a2,故f(2)22+11=7,即f(2)7.题七: 选D详解:因为反比例函数图像的两个分支分别在第二象限和第四象限内,所以,即抛物线的开口向下因此排除A和B因为二次函数的二次项系数和一次项系数-1同号,所以抛物线的对称轴在轴的左侧故选D题八: 选A详解:因为图中抛物线的开口向下,对称轴在轴的左侧,所以,同
5、号从而;又知抛物线与轴的正半轴相交,所以,故;由对称轴,得;直线与抛物线的交点在轴的下方,则;直线-与抛物线的交点在轴的上方,则故选A题九: D。详解: 因为是偶函数,故,所以于是 ,即,也即,解得,因此选D题十:详解:由函数值的大小关系求自变量的变化范围,应是以函数单调性为重要根据,是单调性概念的反用。题十一: 18详解:图像关于直线对称,则此6个根分别两两对称,一对根之和为6,所以这三对根之和为18题十二: 选B。详解:由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5),由f(x)是奇函数得f(0.5)f(0.5)0.5,所以选B。也可由f(x2)f(x),得到周期T4,所以f(7.5)f(0.5)f(0.5)0.5。题十三: 选B详解:令,则由得;又令,代入条件式可得即,因此是偶函数,选B。题十四:详解:,所以是奇函数令则题十五: 为偶函数;在上是增函数.详解: (1)在中,令,得, ,则为偶函数.(2) 设,则,由于当时, ,即,则在上是增函数.题十六:详解:(1).因为,所以.(2)设,当时, 当x=1时,因为也适合,故时,.(3)因为时, ,设,则,所以.由(2)知,所以在上是增函数.高考数学复习精品高考数学复习精品
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