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1、蓝溪中学2020年春季期末试卷高二文科数学（实验班）本卷满分150分 考试时间120分钟参考公式：柱体体积第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知为虚数单位，0，2， 则（ ） A. B. C. D.2.若集合，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.3.已知直线l过点和点()，则直线l的倾斜角的大小是（ ） A. B. C. D.4.若直线axy10与直线y3x2平行，则实数（ ） A.3 B. C.3 D.5.已知，且， 则实数=（ ） A.1 B.0 C. D.16.函数的定义域为（ ） A. B. C. D.7.已知过点可以作两条直
2、线与圆C：相切，则实数的取值范 围是（ ） A. B. C. D.8.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则此椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D.9.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为（ ） A.1 B. C.2 D.410.过点A（0，1）且与双曲线仅有一个公共点的直线共有（ ）条 A.2 B.3 C.4 D.511.已知F1，F2是双曲线1(a0，b0)的两个焦点，以线段F1F2为边作正 三角形MF1F2，若线段MF1的中点在此双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A42 B1 C. D112.设a,bR，ab0，则直线y=ax+b和曲线bx2+ay2
3、=ab的大致图形是（ ）xyOA.xyOC.xyOB.xyOD. 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.定义集合ABx|xA且xB，若M1,2,3,4,5，N0,2,3,6,7，则集合 NM的真子集个数为 CBAxyOl（第15题）14.直线l过点（1，2）且与双曲线斜率为正的渐近线垂直，则直线l的 一般式方程是 15.如图所示，圆C的圆心C在x轴的正半轴上， 且过直线l：yx1与x轴的交点A，若直线l 被圆C截得的弦AB的长为2，则圆C的标准 方程为 16.函数y=sin2x+2cosx+1的值域是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17
4、.（本题满分10分）已知集合，.（）当m=时，求和； （）若，求实数m的取值范围. 18.（本题满分10分）已知函数，为自然对数的底数，且（）求的值；（）求的值. 19.（本题满分12分）已知双曲线C:的离心率，且.（）求双曲线C的方程；（）若P为双曲线C上一点，双曲线C的左右焦点分别为，且， 求的面积.20.（本题满分12分）已知函数 .（）画出函数的图像，结合图像，写出函数的单调区间；（）结合所画图形，讨论直线与函数的图像的交点个数.21.（本题满分12分） 如图，为半圆，为半圆直径，为半圆圆心，且，为线段的中点，有一曲线过点，有一动点在曲线上运动且保持的值不变.（）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；（）求曲线与半圆的公共弦的长，并求此公共弦所在的直线方程.ABODQ22.（本题满分14分）已知抛物线E：y22px(p0)上的一点A(1，m)到其焦点F的距离为.（）求p和m的值；（）设M是抛物线E上一动点，定点N为(,1)，求使|MF|MN|取得最小值t时，M的坐标，并求出t的值（）设过F的直线交抛物线E于P、Q两点，且线段PQ的中点的纵坐标为1， 求直线的方程.
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