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1、微型专题运动的合成与分解,第五章曲线运动,内容索引,自主预习 预习新知 夯实基础,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习,一、运动描述的实例蜡块运动的研究 1.蜡块的位置：如图1所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x ，y .,图1,vx t,vy t,2.蜡块的速度：大小v_，方向满足tan _.,3.蜡块运动的轨迹：y_，是一条 .,过原点的直线,二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动，那么物体 就是合运动， 就是
2、分运动. 2.运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的 ；已知合运动求分运动，叫运动的 . 3.运动的合成与分解实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循 定则(或 定则).,实际发生的运动,参与的几个运动,合成,分解,平行四边形,三角形,答案,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等.( ) (2)合运动一定是实际发生的运动.( ) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大.( ) (4)两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动.( ),A.0.1 m/s,1.73 mB.0.173 m/s,1.0 m C.0.173 m/s
3、,1.73 mD.0.1 m/s,1.0 m,2.竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮.在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30角，如图2所示.若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离约为,答案,解析,图2,解析设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移 为x2，如图所示， 蜡 块沿玻璃管匀速上升的时间 10 s.由于 合运动与分运动具有等时性，故玻璃管水平移动的时间为10
4、 s.,水平运动的距离x2v2t0.17310 m1.73 m，故选项C正确.,重点探究,1.合运动与分运动 物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度. 2.合运动与分运动的四个特性 (1)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同. (2)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同. (3)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动. (4)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响.,一、运动的合成与分解,3.运动的合成与分解 (1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解.由于位移、
5、速度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形(或三角形)定则. (2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.,4.合运动性质的判断 分析两个直线运动的合运动性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v和合加速度a，然后进行判断. 是否为匀变速判断：,加速度或合外力,变化：变加速运动 不变：匀变速运动,曲、直判断：,加速度或合外力与速度方向,共线：直线运动 不共线：曲线运动,例1雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下述说法中正确的是 风速越大，雨滴下落时间越长风速越大，雨滴着地时速度越大雨滴下落时间与风速无关雨滴着地速度与风速无关 A. B. C.
6、 D.,解析将雨滴的运动分解为水平方向和竖直方向，两个分运动相互独立，雨滴下落时间与竖直高度有关，与水平方向的风速无关，故错误，正确. 风速越大，落地时，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故正确，错误，故选B.,答案,解析,1.两分运动独立进行，互不影响. 2.合运动与分运动具有等时性.,例2(多选)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间图象如图3所示，下列说法正确的是,A.质点的初速度为5 m/s B.质点所受的合外力为3 N，做匀变速曲线运动 C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.2 s内质点的位移大小约为12 m,答案,解析,图3,
7、解析由题图x方向的速度时间图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，x方向受力Fx3 N，由题图y方向的位移时间图象可知在y方向做匀速直线运动，速度大小为vy4 m/s，y方向受力Fy0.因此质点的初速度为5 m/s，A正确； 受到的合外力恒为3 N，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，B正确；,在解决运动的合成问题时，先确定各分运动的性质，再求解各分运动的相关物理量，最后进行各量的合成运算.,针对训练1塔式起重机模型如图4，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，在这过程中，能大致反映物体Q运动轨迹的是,答案,解析,图4,解析物
8、体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体Q合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，选项A、C、D错误，B正确.,1.小船的运动分析 小船渡河时，参与了两个分运动：一个是船相对水的运动(即船在静水中的运动)，一个是船随水漂流的运动. 2.小船渡河的两类常见问题 (1)渡河时间t 渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度大小，即t,二、小船渡河问题,若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可，如图5所示，此时t ，船渡河的位移x ，位移方向满足tan .,图5,(2)渡河位移最短问题 v水v船
9、，最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t ，船头与上游河岸夹角满足v船cos v水，如图6甲所示.,图6,若v水v船，这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图乙所示，从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角满足cos ，最短位移x短 ，渡河时间t .,例3 已知某船在静水中的速度为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，水流速度为v23 m/s，方向与河岸平行， (1)欲使船以最短时
10、间渡河，时间多长？位移有多大？,答案,解析,答案25 s125 m,解析由题意知，当船在垂直于河岸方向上的分速度最大时，渡河所用时间最短，河水流速平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于河岸渡河时，所用时间最短，则最短时间为 如图甲所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了位移，由直角三角形的几何知识，可得船的位移为 由题意可得xv2t325 m75 m，代入得l125 m.,(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？,答案,解析,解析分析可知，当船的实际速度方向垂直于河岸时，船的位移最小，因船在静水中的速度为v14 m/s，大于水流速度v23 m/s，故可以使船的实际速度方向垂直于
11、河岸.如图乙所示，设船斜指向上游河对岸，且与 河岸所成夹角为，则有v1cos v2， ，则 ， 所用的时间为,(3)若水流速度为v25 m/s，船在静水中的速度为v14 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？,答案,解析,答案不能,解析当水流速度v25 m/s大于船在静水中的速度v14 m/s时，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河.,1.要使船垂直于河岸横渡，即路程最短，应使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，这种情况只适用于v船v水时. 2.要使船渡河时间最短，船头应垂直指向河对岸，即v船与水流方向垂直. 3.要区别船速v船及船的合运动速度v合，前者是发动机或划
12、行产生的分速度，后者是合速度.,针对训练2(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.则其中可能正确的是,答案,解析,解析小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度方向就是其真实运动的方向，分析可知，实际航线可能正确的是A、B.,关联速度分解问题指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向. (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量大小相等
13、.,三、关联速度分解问题,解析把vA分解为一个沿绳方向的分速度v1和一个垂直于绳的分速度v2，如图所示，所以车前进的速度vB大小应等于vA的分速度v1，即vBv1vAcos .,例3如图7所示，用船A拖着车B前进时，若船匀速前进，速度为vA，当OA绳与水平方向夹角为时，则：(与B相连的绳水平且定滑轮的质量及摩擦不计),答案,解析,图7,(1)车B运动的速度vB为多大？,答案vAcos ,解析当船匀速向前运动时，角逐渐减小，车速vB将逐渐增大，因此，车B不做匀速运动.,(2)车B是否做匀速运动？,答案,解析,答案不做匀速运动,图7,“关联”速度的分解规律 1.分解依据： (1)物体的实际运动就是
14、合运动. (2)由于绳、杆不可伸长，所以绳、杆两端所连物体的速度沿着绳、杆方向的分速度大小相同. 2.分解方法：将物体的实际速度分解为垂直于绳、杆和沿绳、杆的两个分量.,3.常见的速度分解模型(如图8所示).,图8,针对训练3如图9所示，A物块以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过光滑轻质定滑轮拉动物体B在水平方向上运动.当细绳与水平面夹角为时，求物体B运动的速度vB的大小.,答案,解析,图9,答案vsin ,解析物块A沿杆向下运动，有使绳子伸长和使绳子绕定滑轮转动的两个效果，因此绳子端点(即物块A)的速度可分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示.其中物体B的速度大小等于沿绳子方
15、向的分速度vB. 则有vBvsin .,达标检测,1.(合运动性质的判断)关于运动的合成与分解，下列说法中不正确的是 A.物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动 B.若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则 合运动一定是曲线运动 C.合运动与分运动具有等时性 D.速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则,答案,1,2,3,4,5,2.(两分运动的合成)(多选)一质量为2 kg的质点在如图10甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度时间(vt)图象和y方向的位移时间(yt)图象分别如图乙、丙所示，由此可知,答案,解析,图10,A.t0时，质点的速度大小为
16、12 m/s B.质点做加速度恒定的曲线运动 C.前2 s，质点所受的合力大小为10 N D.t1 s时，质点的速度大小为7 m/s,1,2,3,4,5,解析由vt图象可知，质点在x方向上做匀减速运动，初速度大小为12 m/s，而在y方向上，质点做速度大小为5 m/s的匀速运动，故在前2 s内质点做匀变速曲线运动，质点的初速度为水平初速度和竖直初速度的合速度，则初速度大小： 故A错误，B正确； 由vt图象可知，前2 s，质点的加速度大小为： 根据牛顿第二定律，前2 s质点所受合外力大小为Fma25 N10 N，故C正确； t1 s时，x方向的速度大小为7 m/s，而y方向速度大小为5 m/s，
17、因此质点的速度大小为 故D错误.,1,2,3,4,5,3. (合运动轨迹的判断)(2018温州市新力量联盟高一第二学期期中联考)在学习运动的合成与分解时我们做过如图11所示的实验.在长约80100 cm且一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的,答案,图11,1,2,3,4,5,4.(关联速度问题)(多选)如图12所示，一人以恒定速度v0通过光滑轻质定滑轮竖直向下拉绳使
18、小车在水平面上运动，当运动到图示位置时，细绳与水平方向成45角，则此时,答案,解析,图12,1,2,3,4,5,解析将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图所示，人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度大小是相等的，根据三角函数关系vcos 45v0，则 B正确，A错误.,1,2,3,4,5,5.(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，小船在静水中的航速是4 m/s.求： (1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？,答案,解析,答案船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s,解析如图甲所示，船头始终正对河岸航行时耗时最少，即最短时间tmin 50 s.,1,2,3,4,5,(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？,答案,解析,答案船头偏向上游，与河岸成60角，最短航程为200 m,解析如图乙所示，航程最短为河宽d，即最短航程为200 m，应使v合的方向垂直于河岸，故船头应偏向上游，与河岸成角，有cos ，解得60.,1,2,3,4,5,
（浙江专用）2018-2019学年高中物理 第五章 曲线运动 微型专题 运动的合成与分解课件 新人教版必修2.ppt
