信息系统管理师五分的运筹学题型及解答方法

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1、10年下半年-69题（投资方案）甲乙丙为三个独立项目，NPV甲=12万元，NPV乙=15万元，NPV丙二18万元，三个项目的初始投资额相同，并且回收期相同，则应优先选择_( )_项目进行投资。A.甲B.乙C.丙 D.甲或乙解析：净现值NPV是指投资方案所产生的净现金流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值大于零，则方案可行，且现值越大，方案越优，投资效益越好。本题中，初始投资额相同，且投资回收期相同的甲、乙、丙3个独立项目，由于丙的净现值最大，故选丙进行投资。参考答案：C10年下半年-66题（进货数量与获利）某公司打算经销一种商品，进价为450元/件，售价500元/件。若进

2、货商品一周内售不完，则每件损失50元。假定根据已往统计资料估计，每周最多销售4件，并且每周需求量分别为0, 1, 2, 3和4件的统计概率与统计概率之间的关系如下表所示： 则公司每周进货_()_件可使利润最高。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4解析：若该公司每周进货1件产品，每周需求量为1、2、3、4件的统计概率为表中所示，即每周至少都会卖出去1件产品，则该公司获利为50元。若该公司每周进货2件产品，且一周内两件产品全部卖出去的概率是0.2+0.3+0.4=0.9，此时该公司可获得的利润=50*2=100元；若只卖出1件，则获利为50-50=0，那么该公司每周进2件货可获得的期望利润为10

3、0*0.9+0*.1=90元。同理，若该公司每周进货3件，且一周内三件产品全部卖出去的概率是0.3+0.4=0.7，此时该公司可获得的利润=50*3=150元；一周内仅卖出两件商品的概率为0.2，此时该公司获得的利润=（50+50-50）=50元；一周内仅卖出去一件的概率是0.1，此时该公司获得的利润=（50-50-50）=-50元，因此，该公司每周进货3件可获得的利润=150*0.7+50*0.2+(-50)*0.1=110元。若该公司每周进货4件，且一周内四件产品全卖出去的概率为0.4，此时该公司可获得的利润=50*4=200元；一周内仅卖出去3件的概率为0.3，此时该公司可获得的利润=（

4、50*3-50）=100元；一周内仅卖出去2件的概率为0.2，此时获利=（50*2-50*2）=0元；一周内仅卖出去1件的概率为0.1，此时可获利=（50-50*3）=-100元。因此，该公司每周进货4件的期望获利=200*0.4+100*0.3+0*0.2+(-100*0.1)=100元由此可知，该公司进货3件期望获利最大。参考答案：C09年上半年-61题（会址选择）某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。获利情况除了会址关系外，还与天气有关。天气可分为晴、多云、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（

5、单位：人民币万元）情况见附件。使用决策树进行决策的结果为（ ） 。 A北京B天津 C上海 D深圳说明：选北京的收益值=4.5*0.25+4.4*0.5+1*0.25=3.575选天津的收益值=5*0.25+4*0.5+1.6*0.25=3.65选上海的收益值=6*0.25+3*0.5+1.3*0.25=3.325选深圳的收益值=5.5*0.25+3.9*0.5+0.9*0.25=3.55参考答案:B 09年上半年-60题（运载物品与利润）载重量限 24 吨的某架货运飞机执行将一批金属原料运往某地的任务。待运输的各箱原料的重量、运输利润如下表所示。经优化安排，该飞机本次运输可以获得的最大利润为（

6、60）千元。A. 11 B.10 C.9D.8说明：将表中重量最少的4个数据相加，即5+6+7+8=26吨，大于24吨，因此，飞机不能同时运载表中任何4箱的物品。用同样的办法，按利润从高到低对同时运载表中任何3箱物品进行试排。当同时运载箱号为1、4、6的物品时，载重量刚好为24吨。此时利润为3+4+3=10。参考答案：B10年下半年-68题（投资收益率）某项目投资额为190万元，实施后的利润分析如下表所示：假设贴现率为0. 1，则项目的投资收益率为_(1)_。（1）A0 .34 B0.41 C0.58 D0.67投资利润率属于静态分析法。是指工程项目投产后所获得的年净收入与项目总投资额之比。（

7、67.14+110.02+59.23）/3=78.80 （投资收益率=年平均净利润 / 投资总额）78.80/190=0.41参考答案：B某公司希望举办一个展销会以扩大市场，选择北京、天津、上海、深圳作为候选会址。获利情况除了会址关系外，还与天气有关。天气可分为晴、多云、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25、0.50、0.25，其收益（单位：人民币万元）情况见下表。使用决策树进行决策的结果为（61）。晴多云多雨北京4.54.4 1 天津541.6上海631.3深圳 5.53.90.9（61）A北京B天津C上海D深圳解：晴天收益*晴天机率+多云收益*多云机率+雨天收益

8、*雨天机率 取大动态投资回收期=（累积净现值开始出现正值年份数-1）+（上年累积净现值的绝对值/当年净现值）投资收益率是动态投资回收期的倒数。某调查显示，参加某类考试的考生使用参考书的情况如下：50%的考生使用参考书A60%的考生使用参考书B60%的考生使用参考书C30%的考生使用参考书A与B30%的考生使用参考书A与C40%的考生使用参考书B与C10%的考生使用3种以上参考书，则仅使用其中两种参考书的考生的百分比为（ ）。A 70% B 80% C 90% D 100%设U表示参加考试的考生的集合设A表示使用参考书A的考生集合设B表示使用参考书B的考生集合设C表示使用参考书C的考生集合依据题

9、意可得：A=U*50%B=U*60%C=U*60%同时使用A、B的考生集合=U*30%同时使用B、C的考生集合=U*40%同时使用A、C的考生集合=U*30%同时使用A、B、C的考生集合=U*10%则仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考生但不使用第三种参考书的考生，其所占比例=（U*30%+U*40%+U*30%-3*10%U）/U*100%=70%参考答案A某公司销售人员在办公室时通过PC来访问应用服务器，若在公司以外，则通过具有数据显示功能的移动电话PDA访问公司网络。进行一次查询的数据信息如表1所示，网络的基本通信服务费用如表2所示，总费用=网络租用费+通信费。根据表中给出的数

10、据，若不足3分钟按3分钟计算，则销售员每月至少应进行（ ）次查询才能使得移动电话的总费用比使用PDA的总费用更低。A 50B 55C110D122表1：一次查询的数据信息通信时间（从PHS网络建立到断开的时间）90秒上传数据量 1280字节下载数据量 6400字节表2：网络基本通信服务费用内容移动电话网络PHS网络通信费0.0003元/128字节 0.2元/3分钟网络租用费35元/月 25元/月解：设为N次, 结果在以下两个式子中取平衡.移动电话: (1280+6400)/128*0.0003+35PC网络: 0.2*N+2510年上半年-69题（研发决策）S公司开发一套信息管理软件，其中一个

11、核心模块的性能对整个系统的市场销售前景影响极大，该模块可以采用S公司自己研发、采购代销和有条件购买三种方式实现。S公司的可能利润（单位万元）收入如下表。表见附件。 按经验，此类管理软件销售 50 万套，20 万套，5 万套和销售不出的概率分别为15%，25%，40%和20%，则S公司应选择 （ ） 方案。A. 自己研发 B. 采购代销 C. 有条件购买 D. 条件不足无法选择参考答案：A 某项目各期的现金流量如表所示：设贴现率为10%，则项目的净现值约为_( )_。A 140 B 70 C 34D 6解析：第0年的净现值=-630/（1+0.1）0次方=-630第1年的净现值=330/(1+0

12、.1)1次方=300.003第2年的净现值=440/(1+0.1)2次方=363.616累计净现值=-630+300.003+363.616=33.619参考答案：C06年下半年-61题（投资决策）某公司需要根据下一年宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变、景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如下表所示（下表见附件）。基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是（）。A 积极投资 B 稳健投资 C 保守投资 D 不投资说明：MAXMIN悲观准则是指对于任何行动方案，都认为将是最坏的状态发生，即收益值最小的状态发生。然后，比较各行动方案实施后的结果，取具有

13、最大收益值的行动为最优行动的决策原则，也称为最大最小准则。表中给出三种投资策略，收益值最小的分别是积极时50，稳健时100，保守时200，那最大收益是200，即基于MAXMIN悲观准则的最佳决策是保守投资。参考答案C 06年下半年-60题（盈亏平衡点的销售收入）某公司的销售收入状态表如下表（表见附件），该公司达到盈亏平衡点时的销售收入是（）。A560万元 B608万元 C615万元 D680万元说明：利润=销售收入-成本成本包括固定成本和可变成本：固定成本是不随销售收而变的成本；可变成本是随着销售收入而线性变化的成本。假设盈亏平衡点时的销售收入为X则：X-材料成本-分包费用-固定生产成本-固定

14、销售成本=0材料成本与分包费用是可变成本，与销售收入成正比，即材料成本=X*300/800分包费用=X*100/800解X=560参考答案A08年上半年-70题（水路、陆路）某公司要从 A 地向 B 地的用户发送一批价值 90000 元的货物。从 A 地到B地有水、陆两条路线。走陆路时比较安全，其运输成本为10000元;走水路时一般情况下的运输成本只要 7000 元，不过一旦遇到暴风雨天气，则会造成相当于这批货物总价值的 10%的损失。根据历年情况，这期间出现暴风雨天气的概率为 1/4，那么该公司_( )。A.应选择走水路 B.应选择走陆路 C.难以选择路线 D.可以随机选择路线说明：陆路成本

15、10000元水路成本=7000+90000*10%*25%=9250元因此选水路参考答案 A08年上半年-68题（博士选课）某学院10名博士生(B1-B10)选修6门课程(A-F)的情况如下表(用表示选修)：（表见附件）现需要安排这6门课程的考试，要求是：1)每天上、下午各安排一门课程考试，计划连续3天考完;2)每个博士生每天只能参加一门课程考试，在这3天内考完全部选修课;3)在遵循上述两条的基础上，各课程的考试时间应尽量按字母升序做先后顺序安排(字母升序意味着课程难度逐步增加)。为此，各门课程考试的安排顺序应是( ) 。A. AE，BD，CF B. AC，BF，DEC. AF，BC，DE D

16、. AE，BC，DF说明：直接对各个选择答案进行验证，排除不合理的，确认合理的安排。选择答案A不合理，因为BD排在同一天将使B1等考生一天考两门课程。选择答案B不合理，因为AC排在同一天将使B2等考生一天考两门课程。选择答案C不合理，因为AF排在同一天将使B3等考生一天考两门课程。参考答案D08年上半年-66、67题（城市间的公路）下图（图见附件）标明了六个城市(AF)之间的公路(每条公路旁标注了其长度公里数)。为将部分公路改造成高速公路，使各个城市之间均可通过高速公路通达，至少要改造总计(1)公里的公路，这种总公里数最少的改造方案共有( 2)个。(1)A. 1000 B. 1300 C. 1

17、600 D. 2000(2)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4说明：任取一点，例如A，将其纳已完成部分。点A与其他各点中的最小距离为AE=200，从而将边AE以及点E纳入已完成部分。点A、E与其他各点B 、C、D、F这两个集合之间的最短距离为AB=AF=300，从而可以将边AB与点B纳入已完成部分。点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为AF=BF=300，从而可以将边AF与点F纳入已完成部分。点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最短距离为FD=200，从而将边FD与点D纳入已完成部分。点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300，从而将边CD与点C纳入已完成部

18、分。此时，所有6个点都已经接通，其边为AE、AB、AF、FD、CD、总长度为1300。连通这6个点的边至少需要5条，最短总长为2个200和3个300。图中共有4条边长300，其中，CD边在最短总方案中不可缺少，而AB、BF、AF中可任选2条。因此，共有3个最短总长度的方案。参考答案（1）B（2）C07年下半年-69、70题（零件加工）某车间需要用一台车床和一台铣床加工A、B、C、D四个零件。每个零件都需要先用车床加工，再用铣床加工。车床与铣床加工每个零件所需的工时（包括加工前的准备时间以及加工后的处理时间）如下表（表见附件）：若以A、B、C、D零件顺序安排加工，则共需32小时。适当调整零件加工

19、顺序，可使所需总工时最短。在这种最短总工时方案中，零件A在车床上的加工顺序安排在第（1） 位，四个零件加工共需（2）小时。 （1）A. 1 B. 2C. 3 D. 4（2）A. 21B. 22C. 23D. 24说明：为缩短总工时，应调整加工零件的顺序，以缩短铣床最后的加工时间，并缩短车床最先的加工时间。所以，应该采用如下原则来安排零件的加工顺序。在给定的工时表中找出最小值，如果它是铣床时间，则该零件应最后加工；如果它是车床时间，则该零件应最先加工。除去该零件后，又可以按此原则继续进行安排。本题中，最小工时为1小时，这是零件B所用的铣床时间，所以B应该在最后加工。除去B后，最小工时为2小时，这

20、是零件C所需的车床时间，所以C应该最先加工。再除去C后，工时表中最小的时间为3小时，这是零件A所需的铣床时间。因此，零件A应该在零件D后加工。那么最优方案是C、D、A、B。以此顺序，计算出总共需要22小时。参考答案（1）C（2）B06年下半年-63题（某地运输网）下图标出了某地区的运输网（图见附件）。从节点到节点的最大运输能力（流量）可以达到（ ）万吨/小时。A26 B23 C22 D21说明：从结点1到结点6可能同时沿多条路径运输，总的最大流量应该是各条路径上的最大流量之和。每条路径上的最大流量应该是其各段流量的最小值。每找出一条路径算出流量后，该路径上各段路上的流量应扣除已经算过的流量，形

21、成剩余流量。剩余流量为0的线段应该将其删除（断开）。这种做法比较简单直观。例如：路径1-3-5-6的最大流量为10万吨，计算过后，该路径上各段流量应都减少10万吨。从而1-3之间将断开，3-5之间的剩余流量是4万吨，5-6之间的剩余流量是11万吨。依次执行类似的步骤，从结点1到6的最大流量应是所有可能运输路径上的最大流量之和：（1）路径1-3-5-6的最大流量为10万（2）路径1-2-5-6的剩余流量最大为6万（3）路径1-4-6的剩余流量最大为5万（4）路径1-4-3-5-6的剩余流量最大为1万（5）路径1-4-2-5-6的剩余流量最大为1万从而，从结点1到6的最大流量应是23万吨参考答案B

22、 06年下半年-62题（风险曝光度）风险的成本估算完成后，可针对风险表中的每个风险计算其风险曝光度。某软件小组计划项目中采用50个可复用的构件，每个构件平均是100LOC，本地每个LOC的成本是13元人民币。下面是该小组定义的一个项目风险。1、风险识别：预定要复用的构件中只有50%将被集成到应用中，剩余功能必须定制开发；2、风险概率是60%；3、该项目风险的风险曝光度是（）。A 32500 B 65000 C 1500 D 19500说明：风险曝光度RE的计算公式为RE=P*C其中，P是风险发生的概率C是风险发生时带来的项目成本该软件小组计划采用50个可复用的构件，如果只有50%可能被使用，则

23、25个构件必须从头开发。因为构件平均是100LOC，每个LOC的成本是13元人民币，则开发构件的整体成本为=25*100*13=32500元则RE=0.6*32500=19500参考答案D08年上半年-69题（广告网站决策）甲、乙两个独立的网站都主要靠广告收入来支撑发展，目前都采用较高的价格销售广告。这两个网站都想通过降价争夺更多的客户和更丰厚的利润。假设这两个网站在现有策略下各可以获得 1000 万元的利润。如果一方单独降价，就能扩大市场份额，可以获得1500万元利润，此时，另一方的市场份额就会缩小，利润将下降到200万元。如果这两个网站同时降价，则他们都将只能得到700万元利润。这两个网站

24、的主管各自经过独立的理性分析后决定，（ ）。A甲采取高价策略，乙采取低价策略 B甲采取高价策略，乙采取高价策略C甲采取低价策略，乙采取低价策略 D甲采取低价策略，乙采取高价策略 说明：从A网站的角度考虑，假设B采用高价策略，那么A采用高价策略得1000万元，采用低价策略得1500万元，显然应该采用低价策略；从B网站采用低价策略，那么A采用高价策略得200万元，采用低价策略得700万元，显然也应该采用低价策略。同样，站在B的角度上考虑，也是这样，不管A网站采用什么价格策略，自己都应用采用低价策略才好。参考答案：C某项目有I、III 、III、 IV四项不同任务，恰有甲、乙、丙、丁四个人去完成各项

25、不同的任务.由于任务性质及每人的技术水平不同，他们完成各项任务所需时间也不同，具体如下表所示项目要求每个人只能完成一项任务，为了使项目花费的总时间最短，应该指派丁完成_(2)_任务。（2）A IB II CIIIDIV说明：用穷举搜索，当甲乙丙丁分别取4/4/9/11时，总工时最小，为28，此时丁分配的任务为C.III。参考答案：C某企业新建一条生产线，初始投资为400万元，年利率10%，要求投资后4年内收回全部投资，则该生产线每年至少要获利（）万元。A 100 B 126.16C 116.16 D 136.16设年利润为X NPV=-P+X*年金现值系数NPV为净现值P为投入上述公式的意思是

26、利润净现值和投入之差为零时，可以收回成本。年金现值系数=（1+i）的n次方-1/i(1+i)的n次方，i为题目给出的年利率，n为年限。一般题目会给出年金现值系数0=-400+X*（1+0.1）4次方-1/0.1(1+0.1)4次方X=126.188参考答案: B某工厂生产甲、乙两种产品，生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤，生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元，乙产品每公斤利润为1.2万元，为了获取最大利润应该生产甲产品_(1)_公斤，乙产品_(2)_公斤。（1）A20B21C22D23（2）

27、A22B23C24D25参考答案：（1）A（2）C方法一：设甲为X，乙为Y，列出如下算式：9X +4Y 小于等于 3604X +5Y 小于等于 2003X +10Y 小于等于 300解得甲为20，乙为24方法二：因为乙的利润高，所以先计算最多能生产乙的数量，然后根据只要少生产一公斤乙，就能生产两公斤甲以上，利润就会增加的原则，推算得出甲为20，乙为24某工厂生产两种产品S和K，受到原材料供应和设备加工工时的限制。单件产品的利润、原材料消耗及加工工时如下表。为获得最大利润，S应生产 （） 件。下表见附件。A. 7 B. 8 C. 9 D. 10解析：设X、Y分别表示在计划期内产品S、K的产量。X0，Y0MAX Z=12X+16Y约束条件：10X+20Y1208X+8Y80X，Y0求解以上，可得当X=8，Y=2时，可获得最大利润。参考答案：B11