圆锥曲线练习题二

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1、圆锥曲线练习题二一、选择题抛物线八十 2 2 若椭圆 =1(m n0)和双曲线 一- m na的焦点坐标是（）A.%）B.（-訐）C.(0，-2)D. (20)2.2椭圆-2y2=1与双曲线 X .2y= 1(9：k 25)有()25925-kk -9A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的渐近线D.相同的顶点3.2椭圆X2X-=1的焦点坐标是()925A.(-4,0)B.(_,34,0)C.(0, .34)D.(0,-4)2 24. 双曲线1上的点P到点（5,0）的距离为15,则点P到点（-5,0）的距离是（）169A. 7 B.23 C.5或 23 D. 7 或 235.已知椭圆的长轴长是

2、短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于A.B.C.D.6.2=1(a 0,b 0)有相同的焦点F1,F2, P是两条曲线的交点，则| PF1 | | PF2 |的值是（）A.D.1 2 2m -a B. (m -a) C. m - a27.2离心率为孑长轴长为6的椭圆的标准方程是A.Xy =1B.Xy=1或Xy =1959559222222C.Xy =1D.XL=1或136203620203622设F是抛物线8.2 22 22=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若FA FB F 0 ,则|FA| |FB| |FCF ()4D.3A. 9 B. 6C.9.过抛物线y =ax2（a 0）的焦点F作

3、一直线交抛物线于P,Q两点,若线段PF与FQ的长1 1分别是P,q,则一-等于p qA. 2aB.12aC.4aD.10.已知椭圆的中心在原点,离心率12，且它的一个焦点与抛物线y2 = -4x的焦点重合,则此椭圆方程为2 2A. 1432B. y18 62C.22xD.-411.焦点是（-5,0）的抛物线的标准方程是A.y2 二-20xB.x2 二-20yC.二 5xD.y2 二 一 10x12.设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为则双曲线的离心率e二（）A.B. 5 C.D.2 213双曲线7V=1（a0b 0）的两条渐近线互相垂直,那么该双曲线的离心率是（A.B.、2D.14.已知椭圆的

4、焦点在x轴上，短轴长是2 ,长轴长是短轴长的2倍，贝U椭圆焦点到直线l:x=433距离是（）A. 2B.1 C.D.2 215.椭圆y 1的焦点为123F1,F2，点P在椭圆上，如果线段 PF1的中点在y轴上，那么|PR| 是 |PF2| 的()A. 7倍B. 5倍C. 4倍D. 3倍16. 过点M（-2,0）的直线I与椭圆x2+2y2=2交于两点,设线段RB的中点为P .若直线I的斜率为k1 （k“ = 0）,直线OP的斜率为k2,则k*2等于（）A. -2 B.2 C.2 2A. xy / b.22xy ,1 C.22yx1 D.2 2y x .12q p q2q p p2q P q2q

5、P p二、填空题2 21椭圆1上的点P到左焦点的距离是2,则P点到右焦点的距离是2592. 与双曲线x三、解答题53 已知椭圆两个焦点的坐标为 只（-2,0）丁2（2,0）,且经过点MJ,-?），求椭圆的标准方程. 已知椭圆短轴的一个端点和两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.3,求椭圆的标准方程. 已知一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等比数列，试求椭圆的离心率 已知椭圆的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，试求椭圆的离心率. 已知一直线与椭圆4x2 9y2 =36相交于A,B两点，弦AB中点坐标为M （1,1）,求直线AB 的方程.253 点M（x, y）与点F（3,0

6、）的距离和它到定直线点I : x = 25的距离的比为常数-，求点M的35 -4y2 =4有共同的渐近线,并且经过点（2,-.5）的双曲线方程是.3. 已知直线y二kx2与双曲线x2-y2=6的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是.2 24. 双曲线-y 1的两个焦点为Fi,F2，点P在双曲线上.若PFi_PF2，则点P到x轴916的距离为3y 是双曲42 25. (2015 云南统检测）已知双曲线S与椭圆 y 1的焦点相同，如果934线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为.6. 短轴长为2 5,离心率e=-的椭圆的两焦点为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点，则3ABF2的周长为.2

7、 27. 点P是椭圆 y 1上一点，F1,F2是椭圆的焦点，若.F1PF60 ,则厶EPF?的面积10064等于轨迹.2 27. 设RE分别是椭圆C:冷 Z=1(a b 0)的左、右焦点，M是C上一点且MF?与x轴垂 a b直直线MFi与C的另一个交点为N .(I )若直线MN的斜率为3 ,求C的离心率；4(n )若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN |=5|FiN |,求a,b.28. 2005 (文理)P、Q、M、N四点都在椭圆x2 ； =1上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点.已知PF与FQ共线，MF与FN共线，且PF mF=0 .求四边形PMQN的面积的最小 值和最大值.22J39. 2009(文理)已知椭圆C : x2 y2 (a b 0)的离心率为 二,过右焦点F的直线I与C a b3相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为丄2(I)求a,b的值；(n) C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OP=OA，OB成立？若存在, 求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由.