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1、九年级数学（上）学案_班_组 主备人：姚玉顺 审核人：九年级数学组3.2特殊平行四边形（一）第1课时学习目标：掌握矩形性质定理和判定定理及其推论学习重点：证明矩形的性质定理及其它相关结论学习难点：探索矩形的证明思路和方法一、预读：1.定理：矩形的四个角 ，矩形的对角线 推理：直角三角形斜边上的中线 。2.若一个四边形是矩形，则此四边形应具备的条件是（ ）A.两条对角线相等B.对角线互相垂直C.一组对角是直角D.有三个角是直角3.如图矩形的两条对角线夹角是600，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是 4.矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）A.对角线相等B.对边相等C.对角
2、相等D.对角线互相平分5.如图，过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则AEC是（ ）A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形6.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是_，再判定这个四边形有一个_或再判定这个四边形的两条对角线_。二、思悟：1.通过本节课学有哪些收获和疑惑 三、探究1、如图，将一张周长为80cm的矩形纸片沿对角线BD折叠，顶点C恰好落在E处。（1）求证：DF=BF（2）求AFD的周长学法与教法2、已知如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形。3
3、.在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别交于点M、N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。四、检测：1.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD2.如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AOB=600，AB=4cm，则AC的长为_cm3.如图，在四边形ABCD中，AD/BC，900，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_4.如图所示，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交ABM的平分线和ABN的平分线于点C、D，求证：四边形ACBD是矩形。学法与教法
32特殊平行四边形一第1课时
