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1、第二节参数方程时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)1能化为普通方程x2y10的参数方程为()A. B.C. D.解析由x2y10，知xR，y1.排除A、C、D，只有B符合答案B2(2014合肥模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，tR)，圆C的参数方程为(为参数，0,2)，则圆心C到直线l的距离为()A0 B2C. D.解析直线l的普通方程为xy10，圆C的普通方程为(x1)2y21，则圆心C(1,0)到直线l的距离为d，故选C.答案C3(2014太原模拟)直线l：(t为参数)的倾斜角为()A20 B70C160 D120解析方法
2、1：将直线l：(t为参数)化为参数方程的标准形式为(t为参数)，故直线的倾斜角为70.方法2：将直线l：(t为参数)化为直角坐标方程为y5(x2)，即y5(x2)，y5tan70(x2)，直线的倾斜角为70.答案B二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)4直线(t为参数)与曲线(为参数)的交点个数为_解析将直线化为一般方程为xy10，曲线转化为一般方程为x2y29，圆心(0,0)到直线的距离dr3，故直线与曲线的交点个数为2.答案25(2014皖北联考)直线(t为参数)交极坐标方程为4cos的曲线于A、B两点，则|AB|等于_解析由题意得直线方程为xy40，曲线4cos的直角坐标方程
3、为(x2)2y24，则圆心到直线的距离为d，弦|AB|222.答案26(2014安徽模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(为参数)和直线l：(t为参数)，则直线l与圆C相交所得的弦长等于_解析圆C的方程为(x1)2(y2)225，直线l的方程为3x4y100，圆心到直线的距离为d1，弦长为24.答案47(2013湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若直线l： (t为参数)，过椭圆C：(为参数)的右顶点，则常数a的值为_解析椭圆C：1，右顶点(3,0)代入直线l：yxa得a3.答案38(2013重庆卷)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系若极坐标方程为cos
4、4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|_.解析cos4化为普通方程x4，化为普通方程y2x3，联立解得A(4,8)，B(4，8)，故|AB|16.答案169(2013陕西卷)如图， 以过原点的直线的倾斜角为参数， 则圆x2y2x0的参数方程为_解析由题意得圆的标准方程为(x)2y2，圆心(，0)在x轴上，半径为，则圆的参数方程为(为参数)，而由于为圆心角，为同弧所对的圆周角，则2，得(为参数)，即(为参数)答案(为参数)三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)10(2013江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)
5、试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标解因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.解方程组得公共点的坐标为(2,2)，(，1)11(2013新课标全国卷)已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点()求M的轨迹的参数方程；()将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点解()依题意有P(2cos，2sin)，Q(2cos2，2sin2)，因此M(coscos2，sinsin2)M的轨迹的参数方程为(为参数，02)()M点到坐标原点的距离d(02)当时，d0，故M的轨迹过坐标原点12在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.(1)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆C1与C2的公共弦的参数方程解(1)圆C1的极坐标方程为2，圆C2的极坐标方程为4cos.解得2，故圆C1与圆C2交点的坐标为，.(2)方法1：由得圆C1与C2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆C1与C2的公共弦的参数方程为t.方法2：将x1代入得cos1，从而.于是圆C1与C2的公共弦的参数方程为.
2015高考数学（人教版a版）一轮配套题库：选4-4-2参数方程
