专题三 (2)

《专题三 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题三 (2)（31页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、专题三 力与物体的曲线运动知识梳理一、 曲线运动的条件和研究方法1.物体做曲线运动的条件：2.曲线运动的研究方法：运动的合成与分解，已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。二、 平抛（类平抛）运动1.速度规律： VX=V0VY=gt 2.位移规律： X=v0t Y= 三、 匀速圆周运动1.向心力的大小为：或2.描述运动的物理量间的关系：四、万有引力定律及应用思路1.万有引力定律：2.（1）天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力。即 （2）万有引力等于重力五、宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：是卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆

2、周运动的最大速度，也是发射卫星的最小速度V1=7.9Km/s。（2）第二宇宙速度（脱离速度）：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，V2=11.2Km/s。（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，V3=16.7 Km/s。专题测试一、选择题(每小题5分，共50分)1 (2011江苏卷第3题)如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为（ ）At甲t乙Bt甲t乙Ct甲t乙D无法确定2（2011广东卷第

3、17题）.如图6所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）A.球的速度v等于LB.球从击出至落地所用时间为C.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 图3？3.如图3所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将s1球以初速度v1水平向右抛出,同时在M点右方的N点处，将s2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇,不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中( BC )A初速度大小关系为v

4、1v2B速度变化量相等C水平位移大小相等D都不是匀变速运动？4（2011全国理综卷第20题）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（ D ）？5.在航天员完成任务准备返回地球时，轨道舱与返回舱分离，此时，与神七相距100公里至200公里的伴飞小卫星，将开始其观测、“追赶”、绕飞的三步试验：第一步是由其携带的导航定位系统把相关信息传递给地面飞控中心，通过地面接收系统，测量伴飞小卫星与轨道舱的相对距离；第二步是由地面飞控中心发送操作信号，控制伴飞小卫星向轨道舱“追”去，“追”的动

5、力为液氨推进剂，因此能够以较快速度接近轨道舱；第三步是通过变轨调姿，绕着轨道舱飞行下列关于伴飞小卫星的说法中正确的是 ( BD)A伴飞小卫星保持相距轨道舱的一定距离时的向心加速度与轨道舱的相同B若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在较低的轨道上加速即可C若要伴飞小卫星“追”上轨道舱，只需在原轨道上加速即可D伴飞小卫星绕飞船做圆周运动时需要地面对小卫星的遥控，启动其动力系统，并非万 有引力提供其向心力？6.（2011山东卷第17题）.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( AC )A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度

6、大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方？7.如图5所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将图5另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是(B )A乙的电势能先增大后减小B甲对地面的压力先增大后减小C甲受到地面的摩擦力不变D甲受到地面的摩擦力先增大后减小8.如图6所示，圆轨道的半径为0.5 m，空间存在电场强度E300 N/C，图6方向向右的匀强电场假设斜面和水平面所在处的电场被屏蔽，而圆轨道内仍存在电场，一电荷量为q0.1 C的小球在光滑斜面上

7、某处静止释放滚入圆轨道,并始终保持在圆轨道内部运动.已知小球的质量为4 kg，所有接触面均光滑要使小球不脱离轨道运动，则小球在斜面上释放的高度h必须满足(g取10 m/s2)( )Ah0.125 m Bh0.5 mCh1.25 m Dh23/16 m9.如图7所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0图7从A点出发沿圆轨道运动，至B点脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力下列说法中不正确的是( )A在B点时，小球对圆轨道的压力为零BB到C过程，小球做匀变速运动C在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力DA到B过程，小球水平方向的加速度先增加后减小10.小明撑一雨伞站在水平地面

8、上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞竖直伞杆以角速度匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为 ( )A. B. C. D. 二、实验题(每小题3分，共6分)11.某质点从O点开始以初速度v0做平抛运动，其运动轨迹如图8所示，以抛出点O为原点建立图示的平面直角坐标系，从质点离开O点开始计时，在T、2T、3T、4T时刻，质点依次到达A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)、D(x4，y4)已知当地的重力加速度为g，下列说法中正确的是 ( )图8A质点经过A、B、C、D任一点时，其水平方向的分速度始

9、终为v0B质点经过D点时，竖直方向的分速度为4gTC质点经过B点时的速度方向与这段时间内的位移方向相同Dy1y2y3y41357？图912.如图9所示是一小球做平抛运动的轨迹，A、B、C为轨迹上的三个点小球在AB段和BC段所用时间均为t，竖直方向的位移分别为y1、y2.下列结论正确的是 (BD )Ay1y213B重力加速度gC小球在B点速度的反向延长线交于AB水平距离的中点DAB段的水平距离等于BC段的水平距离三、解答题(13、14题各12分，15题20分，共44分)？13.(12分)如图10所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，

10、恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f0.4 N，赛车的质量m0.4 kg通电后赛车的电动机以额定功率P2 W工作,轨道AB的长度L2 m,B、C两点的高度差h0.45 m，连线CO和竖直方向的夹角37，圆形轨道的半径R0.5 m，空气阻力可忽略，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图10(1)赛车运动到C点时速度vC的大小；(2)赛车经过最高点D处对轨道压力FND的大小；(3)赛车电动机工作的时间t.13(1)5 m/s(2)1.

11、6 N(3) 2 s ？14.(12分)如图11所示，在平面坐标系xOy内，第、象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第、象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L,0)点，磁场方向垂直于坐标平面向外，一带正电粒子从第象限中的Q(2L，L)点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L,0)点射出磁场不计粒子重力求：图11(1)电场强度与磁感应强度的大小之比；(2)粒子在磁场与电场中运动的时间之比14(1)(2)15（2011广东卷第36题）、（20分）如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表

12、面所在平面与两半圆分别相切于B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板。滑板运动到C时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长l =6.5R，板右端到C的距离L在RL5R范围内取值。E距A为S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因素均为=0.5，重力加速度取g.(1) 求物块滑到B点的速度大小；(2) 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。答案1.C 2AB 3BC 4D 5BD 6AC 7B 8D 9

13、.C 10A11AB 12BD 13(1)5 m/s(2)1.6 N(3) 2 s 14(1)(2)15解析：（1）mgs+mg2R=mvB2 所以 vB=3（2）设M滑动x1,m滑动x2二者达到共同速度v,则mvB=(M+m)v mgx1=mv2 mgx2=mv2mvB2 由得v=, x1=2R, x2=8R二者位移之差x= x2x1=6R6.5R，即滑块未掉下滑板讨论： RL2R时，Wf=mg(l+L)= mg（6.5R+L） 2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。要使滑块滑到CD轨道中点，vc必须满足：mvc2 mgR 此

14、时L应满足：mg(l+L) mvB2mvc2 则 LR，不符合题意，滑块不能滑到CD轨道中点。答案：（1） vB=3（2）RL2R时，Wf=mg(l+L)= mg（6.5R+L）2RL5R时，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑块速度不为0，滑上右侧轨道。滑块不能滑到CD轨道中点专题限时集训(三)专题三曲线运动(时间：45分钟)1投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动如图31所示，某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正下方忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该()图31A适当

15、增大飞镖投出时的速度B适当减小飞镖投出时的高度C换用质量稍大些的飞镖D到离靶盘稍远的地方投出飞镖2如图32所示，半径r0.5 m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多)现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，下列v0满足的是()图32Av05 m/sBv02 m/sCv0 m/s Dv0 m/s3如图33所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时()图33A火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B弯道半径越大，火车所需向心力越大C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D火车若要提速行驶，弯道的坡度应适当增大4

16、如图34所示，摆长为l的摆悬挂在小车支架上，小车与摆球一起以速度v0匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止(不弹回)，则下列关于摆球上升能够达到的最大高度H的说法中，正确的是()图34A若v0，则HlB若v0，则H2lC当v0很大时，可以使上升的最大高度HD上述说法都正确5一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图35甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点

17、P处的曲率半径是()图35A. B.C. D.6一辆小车沿水平面始终保持做匀变速直线运动一根细线上端固定在车顶，下端系一个小球M，稳定时，细线的位置如图36所示，当时在小车地板上，小球正下方的点是P点某时刻细线突然断裂，小球落到小车的地板上(该过程小车的运动方向未变，小球没有跟左右两壁相碰，不计空气阻力)设小球落到小车地板上的点是Q点则下列说法正确的是()图36A无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的左侧B无论小车向左运动还是向右运动，Q点都一定在P点的右侧C若小车向左运动则Q点一定在P点的左侧，若小车向右运动则Q点一定在P点的右侧D若小车向左运动侧Q点一定在P点的右侧，若小车向右运

18、动则Q点一定在P点的左侧7水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，tt0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为()Agt0(cos1cos2)B.Cgt0(tan2tan1)D.8运动员站在高台上，双手紧握链条的一端，链条另一端拴一重球，重球在水平面内做圆周运动，在转速不断增大的过程中，某时刻突然松手，链球水平飞出空气阻力不计下列说法中正确的是()A松手前链条的拉力总是与球的速度方向垂直B转速不断增大的过程中，链条的拉力对球做功C球飞出后在空中运动时间与松手时球的速率无关D球飞出的水平距离仅由松手时球的速率决定9如图37所示，在不计滑

19、轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()图37A绳子的拉力大于A的重力B绳子的拉力等于A的重力C绳子的拉力小于A的重力D绳子的拉力先是大于A的重力，后变为小于A的重力10如图38所示，质量m2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为：x3.0t(m)，y0.2t2(m)根据以上条件，求：(g10 m/s2)图38(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向11如图39所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，

20、小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径图39？12如图310所示，质量m50 kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点)，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径R15 m的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经t2 s落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直斜面与水平面的夹角37，运动员与雪道之间的动摩擦因数0.075，不计空气阻力取当地的重力加速度g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.试求：(1)运动员运动到C点时的速度大小vC；(2)运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FP；(3)A点离过P点的水平

21、地面的高度h.图31012(1)15 m/s(2)3250 N(3)45.5 m【解析】 (1)将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，可得vCvytangttan15 m/s(2)设运动员运动到P点时的速度大小为vP，根据动能定理得：mvmvmg2R根据牛顿第二定律得：FPmgm联立解得：FP3250 N(3)由A到P过程根据动能定理有：mghmgcosmv0解得h45.5 m专题限时集训(三)1A【解析】 适当增大飞镖投出时的速度，则飞镖水平方向的分运动时间变短，竖直方向的自由落体分运动的位移减小，飞镖可击中靶心飞镖的运动与其质量无关只有选项A正确2D【解析】 当v

22、0较大时，小球不脱离轨道的条件是在最高点的最小向心力等于小球的重力mg.对由最低点到最高点过程应用动能定理，mg2rmvmv，解得最低点的最小速度v15 m/s.当v0较小时，小球不脱离轨道的条件是小球由最低点沿圆弧运动到水平直径前速度减小为零，即mgr0mv，解得最低点的最大速度v2 m/s.所以只有选项D正确3AD【解析】 火车转弯半径在水平面内，其向心力沿水平方向指向弯道内侧，向心力的大小F，弯道半径越大，火车所需向心力越小；火车的速度若小于规定速度，运行过程需要的向心力减小，而火车重力和支持力的合力将大于需要的向心力，火车有向心运动的趋势；火车若要提速行驶，在此弯道上运行需要的向心力变

23、大，应适当增大弯道的坡度，使火车重力和支持力的合力变大所以选项AD正确4A【解析】 小车撞后停止运动，小球绕绳的悬点做圆周运动，小球完成完整的圆周运动的条件是小球到达最高点的速度vm.由最低点到最高点有，mg2lmvmv2，得最低点的最小速度v，选项B错误；即使v0很大，也不可以使上升的最大高度H，因为其最高点的速度不可能为零，C错误；如果v0，则小球恰能到达水平直径，在最高点的速度为零，由mgH0mv，得Hl，选项A正确5C【解析】 根据运动的分解，物体斜抛到最高点P的速度vPv0cos；在最高点P，物体所受重力提供向心力，根据牛顿第二定律：mg，解得：R.故选项A、B、D错误，选项C正确6

24、B【解析】 小车可能是向左做匀加速运动，也可能是向右做匀减速运动如果小车向左做匀加速运动，细线断裂后，小球的水平速度小于小车的速度，小球将落在P点右侧；如果小车向右做匀减速运动，细线断裂后，小球的水平速度大于小车的速度，小球也将落在P点右侧7D【解析】 t秒末小球的竖直速度vy1gt，tt0秒末小球的竖直速度vy2g(tt0)，作出两时刻的速度分解矢量图，则vy1v0tan 1，vy2v0tan 2，解得v0，选项D正确8BC【解析】 在重球转速不断增大的过程中，拉力对球做功，拉力方向与球速度方向之间的夹角小于90；松手前球在水平面内运动，松手后球做平抛运动，运动时间仅由竖直高度决定，球飞出的

25、水平距离由松手时球的速率和离地面的高度共同决定9A【解析】 小车水平向右的速度(也就是绳子末端的运动速度)为合速度，它的两个分速度v1、v2如图所示其中v2就是拉动绳子的速度，它等于物体A上升的速度，vAv2vcos.小车匀速向右运动的过程中，逐渐变小，则vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知，绳的拉力大于A的重力，选项A正确10(1)(30,20)(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为5304 m/s2，沿y轴正方向【解析】 (1)将时间t10 s代入坐标与时间的关系式可得：x3.0t3.010 m30 my0.2t20.2102 m20 m.即t10 s时刻物体的位置坐

26、标为(30,20)(2)物体运动过程中的坐标与时间的关系式为：x3.0t(m)，y0.2t2(m)而物体在两个方向的运动规律为：xv0t，yat2二者比较得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/stan即速度方向与x轴正方向夹角为53物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a0.4 m/s2，沿y轴正方向11.v【解析】 设圆半径为r，质点做平抛运动，则：xv0ty0.5rgt2过c点作cdab于d点，由RtacdRtcbd，可得cd2addb，即：2x(2rx)由得：rv【rv不合题意，舍去】12(1)

27、15 m/s(2)3250 N(3)45.5 m【解析】 (1)将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，可得vCvytangttan15 m/s(2)设运动员运动到P点时的速度大小为vP，根据动能定理得：mvmvmg2R根据牛顿第二定律得：FPmgm联立解得：FP3250 N(3)由A到P过程根据动能定理有：mghmgcosmv0解得h45.5 m题限时集训(四)专题四万有引力与天体运动(时间：45分钟)1北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统(CNSS)，它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动设地球半径

28、为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R.如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的，则该备用卫星离地球表面的高度约为()A0.65RB1.65RC2.3RD3.3R22010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，10月9日，在顺利完成了第三次近月制动后，“嫦娥二号”卫星成功进入距月面h100 km的环月圆形工作轨道，按计划开展了各项科学试验与在轨测试若“嫦娥二号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则()A月球表面处的重力加速度为gB月球的质量与地球的质量之比为C月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之

29、比为D“嫦娥二号”在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为2图4132010年10月1日，“嫦娥二号”卫星发射成功作为我国探月工程二期的技术先导星，“嫦娥二号”的主要任务是为“嫦娥三号”实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究如图41所示，“嫦娥二号”卫星的工作轨道是距月面100公里的环月圆轨道，为对“嫦娥三号”的预选着陆区月球虹湾地区(图中B点正下方)进行精细成像，“嫦娥二号”在A点将轨道变为椭圆轨道，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15公里下列说法中正确的是()A沿轨道运动的周期大于沿轨道运动的周期B在轨道上A点的速度大于在轨道上A点的速度C完成任务后，卫星

30、返回工作轨道时，在A点需加速D在轨道上A点的加速度大于在轨道上A点的加速度4甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道以下判断正确的是()A甲的周期大于乙的周期B乙的速度大于第一宇宙速度C甲的加速度小于乙的加速度D甲在运行时能经过北极的正上方？5欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速

31、度为g，不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是(ABC)A这些卫星的运行速度均小于7.9 km/sB这些卫星的加速度大小均小于gC这些卫星处于完全失重状态D若已知这些卫星的周期和轨道半径，可求出卫星的质量？6某飞船顺利升空后，在离地面340 km的圆轨道上运行了73圈运行中需要多次进行轨道维持所谓“轨道维持”就是通过调整飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是(BD)A飞船受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小B飞船的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减

32、小，线速度和角速度都逐渐增大C飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小D飞船的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小图437某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图43所示该行星与地球的公转半径比为()A.B.C. D. 8纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步“探、登、驻”我国为探月活动确定的三小步是“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步绕月探测工程.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体

33、，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是()A月地之间的万有引力将变小B月球绕地球运动的周期将变大C月球绕地球运动的向心加速度将变小D月球表面的重力加速度将变大图4492011年3月11日，日本东北地区发生里氏9.0级大地震，并引发海啸某网站发布了日本地震前后的卫星图片，据了解该组图片是由两颗卫星拍摄得到的这两颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗卫星分别位于轨道上空的A、B两位置，两卫星与地心的连线间的夹角为60，如图44所示若卫星均沿顺时针方向运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力下列判断正确的是()A这两颗

34、卫星的加速度大小均为B卫星2向后喷气就一定能追上卫星1C卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为D卫星1由位置A运动到位置B的过程中，它所受的万有引力做功为零10已知地球的半径为6.4106 m，地球自转的角速度为7.29105 rad/s，地面的重力加速度为9.8 m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9103 m/s，第三宇宙速度为16.7103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84108 m假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将()A落向地面B成为地球的同步“苹果卫星”C成为地球的“苹果月亮”D飞向茫茫宇宙图4511如图45所示，A为静止于地

35、球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点已知A、B、C绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是()A物体A和卫星C具有相同大小的加速度B卫星C的运行速度大于物体A的速度 C可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C在该点运行加速度大小相等？12如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极 (轨道可视为圆轨道)若已知个极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看作球体)，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以

36、求出(ABD)A卫星运行的周期 B卫星距地面的高度C卫星的质量 D地球的质量13已知引力常量为G，则在下列给出的各种情景中，能求出月球密度的是()A在月球表面上让一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB测出月球绕地球做匀速圆周运行的周期T和轨道半径rC发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星的轨道半径r和卫星的周期TD发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的探月飞船，测出飞船运行的周期T142007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道如图47所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月

37、球表面高度为3R的圆形轨道上做匀速圆周运动，到达A点时经过短暂的点火变速，进入椭圆轨道，在到达轨道近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道，而后飞船在轨道上绕月球做匀速圆周运动已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，引力常量为G.不考虑其他星体对飞船的影响，求：(1)飞船在轨道、上的速度之比；(2)飞船在轨道上的运动周期；(3)飞船从轨道上远月点A运动至近月点B所用的时间图47专题限时集训(四)1A【解析】 同步卫星周期T1与地球自转周期相等，由开普勒第三定律32，备用卫星离地球表面的高度hR2RR1R0.65R.2AD【解析】 “嫦娥二号”在地球和月球上的质量相同，由G1mg，G2m

38、g月，解得g月；对近地卫星，由Gmg得，地球质量M1，对近月卫星，由Gmg月得，月球质量M2，月球质量与地球质量之比；对近地卫星，由mg得，地球的第一宇宙速度v1，对近月卫星，由mg月得，月球的第一宇宙速度v2，；对“嫦娥二号”，由mg月m2R2得，T月22.所以选项AD正确3C【解析】 由开普勒第三定律，“嫦娥二号”沿轨道运动的周期小于沿轨道运动的周期；卫星沿轨道经过A点时有G，卫星沿轨道经过A点后做向心运动时有G，解得vAvA，即在A点减速变轨为轨道，同理返回时需要在A点加速变轨；卫星在轨道上经A点时受到的万有引力与在轨道上经A点的相同，根据牛顿第二定律，加速度相同只有选项C正确4AC【解

39、析】 由万有引力提供向心力Gmm2rm2rma可以推出T2、v、a.轨道半径越大，周期越大，A项正确轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的数值是按其轨道半径为地球的半径来计算的，B项错误由a可知，轨道半径越大，加速度越小，C项正确地球同步卫星只能在赤道的上空运行，D项错误5ABC【解析】 因卫星的线速度随轨道半径的增大而减小，近地卫星的线速度即第一宇宙速度大于所有绕地球做圆周运动的卫星；因卫星的加速度随轨道半径的增大而减小，近地卫星的加速度即重力加速度大于其他卫星的加速度；卫星做匀速圆周运动时，受到的万有引力提供向心力，处于完全失重状态；根据卫星的周期和轨道半径，可求出地球的质量，但不能求出

40、卫星的质量6BD【解析】 飞船轨道高度缓慢降低，飞船处于一系列稳定的动态变化状态中，该过程万有引力做正功，飞船速度增大由Gmam2rm2r得，选项B正确；飞船轨道半径减小时，重力势能减少，动能增大，因克服阻力做功，故机械能减小，选项D正确7B【解析】 由图可知行星的轨道半径大、周期长每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N1圈从而再次在日地连线的延长线上所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有，故B正确8BCD【解析】 设移民质量为m，未移民时的万有引力F引

41、G与移民后的万有引力F引G比较可知，由于Mm，所以F引F引；由F引G(mm)r2(mm)a，由于地球的质量变小，因而月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大9ACD【解析】 由Gmg和Gma，得a；由mam2r，得，卫星1由位置A第一次运动到位置B所用的时间为t，选项AC正确；卫星2向后喷气，速度增大，做离心运动，一定不能追上卫星1，卫星1由位置A运动到位置B的过程中，万有引力不做功，选项B错误，D正确10D【解析】 如果地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，苹果脱离苹果树后的速

42、度为vr2.80104 m/s，此速度比第三宇宙速度1.67104 m/s还要大，苹果所受的万有引力肯定不够其做圆周运动所需的向心力，所以苹果将飞向茫茫宇宙，选项D正确11BCD【解析】 物体A和卫星C因周期相同，故角速度相同，据a2r可知，两者加速度大小不同，故A不正确；又vr，所以卫星C的运行速度大于物体A的速度，B正确；因为A、B绕地心运动的周期相同，显然C有可能，C正确；卫星B在P点与卫星C在该点加速度均由万有引力产生，故均为a，D正确12ABD【解析】 极地卫星从北纬30的正上方按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，则卫星转过的圆心角为90，t，即T4t，故选项A正确；

43、由Gm2r和Gmg，其中rRh，可求得卫星距地面的高度h，选项B正确；知道卫星的周期和半径，能求得地球(中心天体)的质量，故选项C错误，D正确13D【解析】 对选项A，只能测出月球表面的重力加速度g，选项A错误；对选项B，只能测出地球的质量，选项B错误；对选项C，只能测出月球的质量，选项C错误；由mR，VR3，联立解得月球的密度为，故选项D正确14(1)12(2)16(3)4【解析】 (1)在轨道有：Gm在轨道有：Gm解得(2)设飞船在轨道上的运动周期为T1，在轨道有Gm4R在月球表面有Gmg0联立解得T16(3)设飞船在轨道上的运动周期为T，轨道的半长轴为2.5R.根据开普勒定律得解得T7.

44、9飞船从A到B所用时间为t4高考资源网独家高考资源网高考资源网独家高考资源网Ks5uK&S%5#U2012届同心圆梦专题四物理考试范围：曲线运动 万有引力 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）？1如右图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其vt图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的st图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是 （ BD ）A猴子的运动轨迹为直线B猴子在2s内做匀变速曲线运动Ct0时猴子的速度大小为8m

45、/sDt2s时猴子的加速度为4m/s2？2如右图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是 （ C ）A A、B的线速度相同BA、B的角速度不相同C轻杆转动的角速度为D小球A的线速度大小为3如右图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OAd。若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中

46、目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 （ ）A运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B运动员应该在距离A点为的地方放箭C箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为4如右图所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的是 （ ）A在碰撞中小球的速度变化大小为B在碰撞中小球的速度变化大小为C小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为D小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为5如右图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做

47、半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg，则 （ ）A该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于B该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mgD盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg？6如右图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动而没有相对滑动，图中c方向沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是 （ B ）A当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为d方向B当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向C当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向D当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能

48、为a方向？7近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星打下坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，若火星的平均密度为。下列关系式中正确的是 （ D ）ABCD8“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如右图所示。之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道、和圆形轨道上运动的周期，用a1、a2、a

49、3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是（ ）Aa1a2a3Bv1v2v3CT1T2T3DF1F2F3？9已知某星球的平均密度是地球的n倍，半径是地球的k倍，地球的第一宇宙速度为v，则该星球的第一宇宙速度为 （ C ）ABCD10如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M m1，M m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb=1k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （

50、 ）Aa、b距离最近的次数为k次Ba、b距离最近的次数为k+1次Ca、b、c共线的次数为2kDa、b、c共线的次数为2k-2二、非选择题（本题共6小题，共60分。）？11（8分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为g=9.8m/s2。（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为 。（2）小球平抛的初速度大小为 。【答案】（1）58.8cm；58.8cm （2）1.96m/s（每空4分）【解析】（1）观察图象可得小球在水平

51、方向，在曝光的周期内，匀速运动两个单位长度，所以可求横坐标为：；在竖直方向做匀变速运动，由匀变速直线运动的规律在连续相等的时间间隔内位移差值相等，可求被遮住的点与第三点竖直方向的距离为：h=3l0，所以纵坐标为：y=(1+2+3)l0=58.8cm；（2）竖直方向做匀变速运动可得：，可求得：T=0.1s，所以平抛的初速度大小为：。？12（8分）在距地面足够高的O1点以水平速度v0抛出小球A，经过一段时间，在O1正下方的某点O2又以速度2v0与小球A同向抛出另一小球B，A恰好在空中的M点被B球击中，已知O1M与水平方向的夹角为45，重力加速度为g。求O1、O2两点之间的高度差。【答案】【解析】设

52、A、B球从抛出到相遇的时间分别为t1、t2，下落的高度分别为h1、h2，水平位移为x，由平抛运动规律有：x=v0t1 （2分） （2分）对A球有：x=h1 （2分） 故点O1、O2之间的高度差：（2分）？13（10分）如下图所示，斜面AB与竖直半圆轨道在B点圆滑相连，斜面倾角为=45，半圆轨道的半径为R，一小球从斜面的顶点A由静止开始下滑，进入半圆轨道，最后落到斜面上，不计一切摩擦。试求：（1）欲使小球能通过半圆轨道最高点C，落到斜面上，斜面AB的长度L至少为多大？（2）在上述最小L的条件下，小球从A点由静止开始运动，最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离x为多大？【答案】（1） （2）

53、【解析】（1）由题意：小球恰好通过最高点C时，对轨道压力N=0，此时L最小。（1分） （1分） （1分）从A到C机械能守恒， （2分）解得： （1分）（2）落到斜面上时：x=vct （1分） （1分） （1分）解得： （1分）14（10分）有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R0的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：（1）卫星做匀速圆周运动的周期；（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间。15（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之

54、间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，则：（1）若在该星球上发射卫星，求最小的发射速度；（2）该星球的平均密度为多大？16 （14分）如下图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角=37，运动员连同滑雪板的总质量为m=50kg，他落到斜坡上的A点后不再弹起，立即顺势沿斜坡下滑。A点与O点的距离为S1=12m，A点与斜面底端的距离为S2=5.6m，滑雪板与斜坡和水平面上的动摩擦因数均为，运动员滑到斜面底端时仅速度方向变为水平，大小不变。忽略空气阻力，重力加速度g=

55、10m/s2。（sin37=0.6；cos37=0.8），求：（1）运动员从O点运动到斜面底端需要多长时间？（2）运动员在水平面上能滑行多远？【答案】（1）1.6s；（2）20.7m【解析】（1）设运动员在空中飞行时间为t1，运动员在竖直方向做自由落体运动，得S1sin37=gt12 （1分）解得：=1.2s （1分）故到A点时竖直方向的速度为 （1分）设运动员离开O点的速度为vx，运动员在水平方向做匀速直线运动，即S1cos37=vxt1 （1分）解得=8.0m/s （1分）故运动员落到A点后沿斜面下滑的初速度为（1分）沿斜面下滑时有 （1分）根据牛顿第二定律有 （1分）解得t2=0.4s

56、（1分）故运动员从O点到斜面底端需要的时间为t=t1+t2=1.6s（1分）（2）运动员到达斜面底端的速度为v=v0+at2 （1分）运动员到达水平面后做减速运动，加速度大小为 （1分）故运动的距离为S= （1分）联立解得S=20.7m （1分）2012届同心圆梦专题卷物理专题四答案与解析1【命题立意】本题考查运动的合成、图象等知识。【思路点拨】解答本题需要注意以下几个方面：（1）明确vt图象、st图象的斜率和截距等物理意义；（2）速度、加速度的合成；【答案】BD【解析】竖直方向为初速度vy8m/s、加速度a-4m/s2的匀减速直线运动，水平方向为速度vx-4m/s的匀速直线运动，初速度大小为，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，故选项B正确，选项A错误；t=2s时，ax-4m/s2，ay0m/s，则合加速度为-4m/s2，选项C错误，选项D正确。2【命题立意】本题考查圆周运动、牵连物体的速度关系。【思路点拨】解答本题从以下几个方面考虑：（1）B点速度的分解；（2）A、B角速度相同，线速度之比等于半径之比。【答案】C【解析】同轴转动，角速度相同，选项B错误。设图示时刻杆