统计数据的搜集和整理.ppt

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1、2.1总体和样本 2.2数据类型及频数(率)分布 2.3样本的几个特征数,2. 统计数据的搜集和整理,2.1.1统计数据的不齐性 1.数据的变异性 生物科学研究中的数据千差万别，各不相同，即存在着变异。 变异是生物试验数据的共同特点和基本特征。,2.1 总体和样本,数据(data )：在生物科学试验或调查过程中，对研究对象的某些特征或性状进行观察记载得到的数字资料。,2.1.1统计数据的不齐性,2.数据的趋中性: 同一种生物品种同一性状的观测数据在其平均数两侧集中分布，距平均数越近，分布的越多，距平均数越远，分布的越少。,2.1.2变数和变量,1.变数（variable） 凡是其观测值具有变异

2、的特征或性状称为变数。 例如，研究对象是农作物，株高、粒重、穗长、穗粒数、产量都是变数 表示方法：用X表示，多个变数则用X、Y、Z、等表示,2.变量（Variate） 变数的每一个具体值或观测值。 表示方法：对n个个体就其X变数进行观测，可得到n个变量或观测值，可用X1、X2、 Xn表示。 Xi ：X变数的某个变量或观测值，i代表1到n中的任何一个。,2.1.3、总体和样本,1.总体（Population） 整个研究对象中每一个个体某一变数观测值的集合。 总体中的每一个数据或个体叫总体单位 总体中的个体数叫总体单位数（总体容量），用N表示 总体根据总体单位数目可分为无限总体和有限总体,2.1.

3、3总体和样本,2.样本（sample） 总体中的一部分，样本中包含的个体数目称为样本含量（sample size）,2.1.4抽样,1.抽样(sampling) 从总体中获得样本的过程。 目的：是希望通过对样本的研究，推断其总体 方法：随机抽样(random sampling)，例如，抽签、拈阄等,2.1.4抽样,从一有限总体中抽样，可分为： 放回式抽样(sampling with replacement)：从总体中抽出一个样本，记下它的特征后，放回总体中，再做第二次抽样。 非放回式抽样(sampling without replacement)：从总体中抽出个体后，不再放回。,2.2数据类型

4、及频数（率）分布,2.2.1连续型数据和离散性数据 2.2.2频数（率）表和图的编绘,2.2.1连续型数据和离散性数据,1.连续型数据（continuous data） 与某种标准做比较所得到的数据，又称为度量数据（measurement data） 变量的方法（measurement data）,2.离散型数据（discrete data）： 由记录不同类别个体的数目所得到的数据，又称为计数数据（count data） 属性的方法（method of attribute）,2.2.2频数（率）表和图的编绘,在判断数据的类型后，就要进一步研究数据的变化规律。描述数据变化规律的最简单方法是将这些

5、数据列成频数表或绘成频数图，根据频数分布进行研究。,1.单项式分组,单项式分组：适用于变异范围不大的离散型数据和质量性状的分组。 单项式分组是一个单独的数值 分组只需要计算频数，编制频数分布表 组成各组的数值就是该组的组值,表：100株豫麦9号主茎结实小穗数频数分布,表 某玉米杂交组合F2代两对性状的分离,2.组限式分组,组限式分组：将连续型数据或变异范围较大的离散型数据，按照一定的数值距离，进行分组的方法 (1)计算全距 全距（极差），用R表示。 等于资料中的最大值于最小值的差,例1,(2)确定组数和组距,1).确定组数：分组的公式：组数13.3lgn （n：样本单位数） 组数的范围：630

6、之间，一般应在15组左右，视样本单位数而定 组数多少也可根据样本单位数n，查表确定。,2）确定组距： 组距全距组数 也可用标准差的1/21/3作为组距 由于分组阶段，不知道可以通过R（全距）加以计算,组数13.3lgn 13.3lg1007.6 8 组距全距组数42 85.25cm 利用一个与其接近且方便的值，组距定为5cm,(3)确定组限,组限是各组的界限，即每组的两个极端数，一个组的最大值为组上限，最小值为组下限。 组限应从最低一组定起 最低一组的组下限要小于资料中的最小值 最低一组的组下限加上1/2组距后接近资料中的最小值 最高一组的组上限要大于资料中的最大值 最高一组的组上限减去1/2

7、组距后接近资料中的最大值。,(4) 计算频数,计算各组频数可用划记法，可用“正”字划记，便于计算。,(5)编制频数分布表,各组次数计算出后，将各组的组限、组中值、次数以及相对次数一起归入表格，即为频数分布表。 组中值组上限组下限/2 各组的频率（）各组的频数100/总频数,表 100株小麦株高频数（率）表,3.三种最常用的频数图,(1) 直方图（histogram） 频数（率）直方图 横轴：各组的组界 纵轴：频数（率） 以每一组的组界为一个边，相应的频数（率）为另一个边，作矩形,(2)多边形图,多边形图（polygon） 横轴：组中值 纵轴：频数（率） 在坐标平面内，标出相应的点，以中值为横坐

8、标，以该中值对应的频数（率）为纵坐标，用线段连接各点,(3) 累积频数图（cumulative frequency graph）,根据频数（率）表制成累积频数表 横轴：组中值 纵轴：累积频数（率）,4.研究频数（率）分布的意义,根据编绘的频数（率）图，可以明显地看出数据的三个重要特征。 数据的集中情况 直观地看出数据的变异情况 数据是集中在平均数附近，还是分散在平均数两侧 图形的形状 此外，还可以显示一些不规则的情况。此时，需要认真研究，尽可能找出原因。,2.3样本的几个特征数,2.3.1平均数（mean） 1.算术平均数 资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商。 总体：,样本：,2.加权

9、算术平均数,适用于已分组的数据 总体：,组值。频数，N总频数，k组数， 和相乘,样本：,3.几何平均数,几何平均数G是n个数值积的n次方根。几何平均数主要用来计算平均增长率。 (1)几何平均数的计算,此外，如果数据的变异成倍性关系，则几何平均数更适合于说明数据的典型水平。,(2)平均增长率的计算,此外，平均数还有： 调和平均数H：是各观测值的算术平均数的倒数，主要用于计算平均速度。 中位数：排列在中间位置的数值。 众数Mo：是资料中出现次数最多的数值。 中位数和众数是地位平均数，不受极端观测值的影响，计算简便，又可用于开口的次数分布。但其数理基础不够健全，又不能利用全部数据提供的信息，所以应用

10、范围比较狭窄。,2.3.2变异数,1.极差 极差（全距），用R表示。 等于资料中的最大值于最小值的差,n10时适用,例如，有五个数：96.4、96.6、97.2、97.4、97.8（ml） R=97.896.41.4ml 极差表达变异的方法最简单，但也最容易受远离数群的一个数的影响。 而且也很难解释一个个别的数与平均数之间的关系。,2.标准差,(1)方差：离均差平方和的平均数 方差的定义公式,总体,样本，当n 30时，可用n代替n-1（自由度，df/v）,自由度的统计意义是样本内独立而能自由变动的观测值个数,(2)标准差：方差的算术平方根。 定义公式： 总体,样本,离差平方和（sum of s

11、quare of deviations）,(3)标准差的计算,不分组数据（非频数资料）标准差的计算，计算公式为： 总体,样本,例：从两个小区分别随机抽取10株小麦，测其单穗粒数，结果如下表，计算标准差。,解：将表中数据代入公式，得：,s1 1.63 s2 2.91,分组数据标准差的计算,由于分组数据（频数资料）一般都是大样本，所以总体和样本标准差的计算公式完全一样，为：,其中，f=频数，x=组值，N=总频数，k=组数,3.变异系数,(1)变异系数（coefficient of variability，CV）：是标准差与平均数的比值，用百分数表示。,(2) 引进变异系数的必要性： 标准差可用来度量样本的变异程度，但也有一定的局限性。 受度量单位制约，不同性状的变异程度不能用标准差进行比较 同一性状的变异程度要受到平均数大小的制约。,例，现有小麦品种A和B，它们株高的平均数和标准差分别为：A=120/5.0，B=70+/4.0。比较A和B的变异程度？ 解：把以上数据代入下面公式，得：,CVA=0.042和CVB =0.057 虽然B品种的标准差小于A品种的标准差，但其变异系数却大于A，说明B不如A整齐。,