线段的比较与运算.ppt
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1、4.2.1 直线、射线、线段(2),线段的大小比较与有关运算,乌鲁木齐外国语学校第十二中学 初一数学组 张 俊,哪个高?,成成,明明,怎 样 比 较 他 们 的 高 矮 呢 ?,一、情景活动,已知线段AB与线段CD, 如何比较这两条线段的长短(大小)?,二、学习新知,线段的大小比较,A,B,D,C,(4.2),(3.7),度量法,思考:还有别的比较方法吗?,D,C,(1)如果点B在线段CD上, 记作ABCD,D,C,(2)如果点B在线段CD外, 记作ABCD,(3)如果点B与点D重 合, 记作AB=CD,C,D,叠合法,问题1: 如图,线段AB和AC的大小关系是怎样的?线段AC与线段AB的差是
2、哪条线段?你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗?,(2) ACABBC,(1) ABAC,解:,ACBCAB,AB BC AC,问题2: 如图,已知线段a和线段b,怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢?,B,D,B,C,ACab,则线段AC为所求作的图形.,DBab,则线段DB为所求作的图形.,问题3:如图,已知线段a,求作线段AB2a.,B,C,a,A,P,AC2a,则线段为所求作的图形.,a,点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,点B叫做线段AC的中点, 可知ABBC AC,或者AC2AB2BC.,解:,AM = MN = NB = AB,AM = MN = NP = PB
3、 = AB,三等分点:,四等分点:,思 考 :什么叫做三等分点?四等分点呢?,三、练习巩固,深化新知,解:(1)ABAC; (2)ABAC; (3)AB = AC.,2:如图,已知线段a、b,作一条线段,使它等于2ab.,分析作法: 1,作射线AP; 2,以点A为圆心,以线段 a 的长度为半径画弧,与射线AP交于点B; 3,以点B为圆心,以线段 a 的长度为半径画弧,与射线AP交于点C; 4,以点C为圆心,在C点左侧以线段 b 的长度为半径画弧,与射线AP交于点D. 则线段AD为所求作的图形.,解:,则线段AD为所求作的图形.,3、如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=4cm
4、,求线段AD与CD的长度。,解:点D是线段AB的中点,AD=BD= AB, AB=4cm, AD= 4=2cm, 点C是线段AD的中点, AC=CD= AD = 2=1cm.,2、线段AB=6厘米,点C在直线AB上,且BC=3厘米,则线段AC的长为( ) A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 D、无法确定,A,c,四、拓广延伸,1、M是线段AB上的一点,其中不能判定点M是线段AB中点的是( ) A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM D、AM= AB,3、已知:线段AB=4cm,延长AB至点C,使AC=12cm,点D是AB的中点,点E是BC的中点,求DE的长.,这节课你学到了什么?,作业:教科书第130页习题4.2第7、9、10题.,课堂小结,布置作业,谢谢大家! 再见,
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