七年级数学教案平行线及其判定

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1、七年级数学教案 平行线及其判定521平行线学习目标：1、了解平行线的概念。2、掌握同一平面内两直线的位置关系。3、会画直线的平行线。学习重点：同一平面内两直线的位置关系。学习难点：同一平面内两直线的位置关系。学习过程：复习：1、前面学过的两直线的位置关系是 。两直线相交的一种特殊情形是 。2、两直线垂直的表示 。引入：阅读教材521的“思考，并通过实验得出：有两条直线不相交的情形。并举出在日常生活中两条直线不相交的例子。总结出两条直线不相交的情形平行。探究活动1：什么叫平行线？平行的书写符号： ，比方直线 a 与直线b平行应记作 或 ，直线AB与直线CD平行应记作 或 。 注意： 平行线的定义

2、包含三层意思： 1“在同一平面内是前提条件，2“不相交就是说两条直线没有交点，3平行线指的是“两条直线而不是两条射线或两条线段。探究活动2：同一平面内两直线的位置关系有哪几种？ ，图形 ，符号表示 。 ，图形 ，符号表示 。 ，图形 ，符号表示 。探究活动3：如何画平行线？1用一副三角板画。一般步骤： 。2在方格纸上画平行线。探究活动4：在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？通过作图总结出平行公理： 。以及一个平行线的判定方法： ，用数学符号表示： 。小结：1、什么是两直线平行？2、平

3、行公理的内容是什么？3、平行线的判定方法是什么？作业：课后练习，习题52第6题，第9题，第11题。一课一练1、判断：1两条不相交的直线叫做平行线 2同一平面内的两条直线叫平行线 3在同一平面内不相交的两条直线叫平行线 4和一条直线平行的直线有且只有一条 5经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6a，b，c是三条直线，如果ab，且bc，那么ac. 7在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行. 8如果a，b，c，d是四条直线，且ac，cd，那么ad 2、如图，过点A画出BC的平行线，过点C画出AB的平行线，所画的两条直线相交于点D。 第2题图 第3题图3、如图，D是线段AB

4、的中点，在图中过D画出BC平行线，交AC于E，并量一量线段AE和EC的长，你得到什么结论？量一量线段DE和BC的长，你又能得到什么结论？4、如图，在方格纸上： 1已有的四条线段中，哪些是互相平行的？2过点M画AB的平行线。3过点N画GH的平行线。5、如图，过点P画出射线PM，PN，使PMOA，PNOB，且射线PM和射线OA，射线PN和射线OB方向分别相同，量一量O和P，你能得到什么结论/如果射线PM和射线OA，射线PN和射线OB一组方向相同、另一组方向相反，O和P又有什么关系呢？如果两组方向都相反，O和P有什么关系？ 第5题图 第6题图6、如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有 条，它们分别是

5、；与棱CG平行的棱有 条，它们分别是 ；与棱AD平行的棱有 条，它们分别是 .棱AB和棱CG既不 ，也不 。7、在同一平面内的两条直线a、b，分别根据以下的条件，写出a，b的位置关系.1如果它们没有公共点，那么 。2如果它们都平行于第三条直线，那么 。3如果它们有且只有一个公共点，那么 。4过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，那么 。5过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出一条，那么 。8、在同一平面内有四条直线a，b，c，d，：ad，bc，bd，那么a和c的位置关系是 。9、如图，D，E两点是线段AC上的点，且AD=DE=EC。1分别过D，E画出BC的平行线，分别交AB于

6、F，G两点2量一量线段AF，FG，GB的长度，你能得出什么结论？ 10、如图，点P是AOB内的一点.1过P分别画出OA，OB的平行线2量一量，会发现：画出的两条平行线所成的角与O有等量关系，你能写出这些等量关系吗？11、1如图，过点C能画出几条与直线AB平行的直线？2过点D画一条与直线AB平行的直线，它与1中所画的直线平行吗？如平行，用符号表示它们的平行关系。3你发现了什么结论？522平行线的判定1学习目标：1、了解推理、证明的格式。2、理解平行线判定定理1的形成，第二个判定定理的证法。3、掌握平行线判定定理1，第二个判定定理的证法。4、会用平行线判定定理1，判定定理2进行简单的推理证。5、通

7、过模型演示，即“运动变化的教学思想方法的运用，培养学生的“观察分析和“归纳总结的能力。6、通过判定定理1的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力。7、通过判定定理2的推导，培养学生的逻辑推理能力。8、通过“转化及“运动变化的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想。学习重点：在观察实验的根底上进行定理1的概括与定理的推导学习难点：判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式学习过程：复习：1、对以下语句做出判断，并说明道理：1两条直线不相交，就叫做平行线；2如果测得两条直线相交，所成角中的一个角是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？2、过直线外一点作

8、直线的平行线，能作几条？3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线有怎样的位置关系？用数学符号如何表示？探究活动1：平行线的判定定理1你还记得怎样用移动三角尺的方法过直线外一点画它的平行线吗？简化所画的图，得：我们知道1和2构成 。由画平行线的步骤可以看到，画AB的平行线CD，实际上就是过点P画与2相等的1，这说明，如果同位角相等，那么ABCD。总结出平行线的判定定理1： 。简说成： 。用数学符号表示： 。探究活动2：1、如图，1=150，2=150， a/b吗？2、如图，C=31，当ABE= 度时，就能使BE/CD？探究活动3：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这条直

9、线平行吗？为什么？探究活动3：以下图中，如果2=3，能得出ab吗？由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法： 简说成 ，用数学符号表示： 。小结：1、概括判定两条直线平行方法：1 ，2 。2、结合判定定理的证明过程熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式。作业：课后练习第1题，第2题，习题52第1题，第4题，第7题。一课一练1、如图1所示,以下条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3)2、如图2所示,如果D=EFC,那么( )EF3、如图3所示,能判断ABCE的条件是( ) A.A=ACE B.A=

10、ECD C.B=BCA D.B=ACE4、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )5、在同一平面内,直线a,b相交于P,假设ac,那么b与c的位置关系是_。6、在同一平面内,假设直线a,b,c满足ab,ac,那么b与c的位置关系是_。7、如下图,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C。 (1)由CBE=A可以判断_,根据是_。(2)由CBE=C可以判断_,根据是_。8、如下图,1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.9、如下图,直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD。10、如下图,直线a,b,c,d,e,且1=2,3

11、+4=180,那么a与c平行吗?为什么?11、如下图,请写出能够得到直线ABCD的所有直接条件。12、(2000.江苏)如下图,直线a,b被直线c所截,现给出以下四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=b的条件序号为( ) A. B. C. D.13、：如图 上面的做法对吗？假设不对，应怎样做？14、如图，说出以下各对角是哪两条直线被哪一条直线截得的什么角？并指出这些角具有怎样的数量关系时，可以判定哪两条直线平行。(1)(2)(3)15、如图，试问EF是否平行GH，并说明理由。522平行线的判定2学习目标：1、使学生掌握平行线的判定方法3。 2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的

12、推理和计算。3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊是认识客观事物的根本方法。教学重点：第三个判定方法的发现、说理和三个判定方法的综合应用。 教学难点：问题的思考和推理过程是难点。学习过程：复习：1、我们已经学过的平行线的判定方法有 种，分别是1 ，2 ，3 ，4 。2、结合图形用数学语言表达平行线的判定方法。3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？探究活动1：右图中，如果2+4=1800，能得出ab吗？由上题可得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法： 简说成 ，用数学符号表示： 。探究活动2：归纳所学的三条判定方法

13、的简单表述形式： ，两直线平行。 ，两直线平行。 ，两直线平行。探究活动3：如图，12180，AB与CD平行吗？为什么？用三个判定方法加以说明探究活动4：如图，12，说明为什么45。探究活动5：如图ABCD，ABCADC。问ADBC吗？小结：1、平行线的判定方法有 种，分别是1 ，2 ，3 ，4 ，5 。2、结合图形用数学语言表达平行线的判定方法。作业：课后练习第3题，习题52第2题，第5题，第10题，第12题。一课一练1、以下命题中，不正确的选项是 A两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行C两条直线被第三条

14、直线所截，那么这两条直线平行D如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2、如图，可以得到DEBC的条件是 AACB=BAC BABC+BAE=180 CACB+BAD=180 DACB=BAD3、如图，直线a、b被直线c所截，现给出以下四个条件: (1)1=2，(2)3=6，(3)4+7=180，(4)5+8=180，其中能判定ab的条件是 A(1)(3) B(2)(4) C(1)(3)(4) D(1)(2)(3)(4)4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 A第一次向右拐40，第二次向左拐40 B第一次向右拐50，第二次

15、向左拐130C第一次向右拐50，第二次向右拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐1305、如图，如果1=2，那么下面结论正确的选项是 AADBC BABCD C3=4 DA=C6、如图，1=2=3，那么直线l1、l2、l3的关系是_7、如图，由以下条件可判定哪两条直线平行，并说明根据(1)1=2，_(2)A=3，_(3)ABC+C=180，_8、如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为32，差为36，那么这两条直线的位置关系是_9、同垂直于一条直线的两条直线_10、如图，直线EF分别交AB、CD于G、H1=60，2=120，那么直线AB与CD的关系是_，理由是：_11、：如图，1=2，且BD平分ABC求证：ABCD12、：如图，AD是一条直线，1=65，2=115求证：BECF13、：如图，1=2，3=100，B=80求证：EFCD14、：如图，FAAC，EBAC，垂足分别为A、B，且BED+D=180求证：AFCD